2 . 某中学为了解大数据提供的个性化作业质量情况，随机访问名学生，并对这名学生的个性化作业进行评分（满分：100分），根据得分将他们的成绩分成，，六组，制成如图所示的频率分布直方图，其中成绩在的学生人数为30人．

(1)求的值；
(2)估计这名学生成绩的平均数（同一组数据用该组数据的中点值代替）和中位数．

3 . 为激活国内消费市场，挽回疫情造成的损失，国家出台一系列的促进国内消费的优惠政策.某机构从某一电商的线上交易大数据中来跟踪调查消费者的购买力，现从电商平台消费人群中随机选出人，并将这人按年龄分组，记第组，第组，第组，第组，第组，得到如下频率分布直方图：
   
(1)求出频率分布直方图中的值和这人的年龄的中位数及平均数；
(2)从第组中用分层抽样的方法抽取人，并再从这人中随机抽取人进行电话回访，求这两人恰好属于同一组别的概率.

4 . 某中学有初中学生1800人，高中学生1200人，为了解全校学生本学期开学以来（60天）的课外阅读时间，学校采用分层抽样方法，从中抽取100名学生进行问卷调查. 将样本中的“初中学生”和“高中学生”按学生的课外阅读时间（单位：时）各分为5组[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]，得到频率分布直方图如图所示.
   
(1)估计全校学生中课外阅读时间在[30，40）小时内的总人数是多少；
(2)国家规定，初中学生平均每人每天课外阅读时间不少于半个小时.若该校初中学生课外阅读时间小于国家标准，则学校应适当增加课外阅读时间，根据以上抽样调查数据，该校是否需要增加初中学生的课外阅读时间？并说明理由.

5 . 上饶某中学为了解该校高三年级学生数学学习情况，对一模考试数学成绩进行分析，从中抽取了50 名学生的成绩作为样本进行统计（若该校全体学生的成绩均在分），按照，，，，，，，的分组做出频率分布直方图如图所示，若用分层抽样从分数在内抽取8人，则抽得分数在的人数为3人．

(1)求频率分布直方图中的，的值；并估计本次考试成绩的平均数（以每一组的中间值为估算值）；
(2)该高三数学组准备选取数学成绩在前的学生进行培优指导，若小明此次数学分数是132，请你估算他能被选取吗？

6 . 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是，黑球或黄球的概率是，绿球或黄球的概率也是.求从中任取一球，得到黑球、黄球和绿球的概率分别是多少？

7 . 某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：后得到如下频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分、众数、中位数；（小数点后保留一位有效数字）
(2)用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则分数段抽取的人数是多少？

8 . 某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，准备举办读书活动，并购买一定数量的书籍丰富小区图书站.由于不同年龄段的人看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了40名读书者进行调查，将他们的年龄（单位：岁）分成6段：,,后得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求在这40名读书者中年龄分布在的人数；
(2)求这40名读书者的年龄的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值为代表）.

9 . 某校为了解高一年级学生的数学学科发展状况，随机抽取了100名学生，列出他们的高一第一学期期中考试数学成绩的频率分布直方图如下图，其中成绩的分组区间为：.

(1)求图中的值；
(2)利用样本估计总体的方法，估计该校高一年级此次期中考试的平均分（同一分组的成绩用该组区间的中点值做代表）；
(3)若将分数从高分到低分排列，取前20%的同学评定为“优秀”档次，用样本估计总体的方法，估计本次期中考试“优秀”档次的分数线.

10 . 2021年开始，广西将推行全新的高考制度，采用“”模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，另外考生还需要依据想考取的高校及专业要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在物理、历史中自选一门（2选1），在政治、地理、化学、生物4门科目中自选两门参加考试（4选2）．由于受疫情影响多地推迟开学，开展线上教学．为了了解高一学生的选科意向，某学校对学生所选科目进行线上检测，下面是100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩，以组距20分成7组：，画出频率分布直方图如图所示．

(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)根据频率分布直方图求物理、化学、生物三科总分成绩的中位数；
(3)估计这100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）