1 . 某种多面体玩具共有12个面,在其十二个面上分别标有数字1,2,3,…,12.若该玩具质地均匀,则抛掷该玩具后,任何一个数字所在的面朝上的概率均相等.
为检验某批玩具是否合格,制定检验标准为:多次抛掷该玩具,并记录朝上的面上标记的数字,若各数字出现的频率的极差不超过0.05.则认为该玩具合格.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/3/18/1646531627106304/1649149688971264/STEM/d9eb821ee98246e7a19ce0a99eb42d27.png?resizew=172)
(1)对某批玩具中随机抽取20件进行检验,将每个玩具各面数字出现频率的极差绘制成茎叶图(如图所示),试估计这批玩具的合格率;
(2)现有该种类玩具一个,将其抛掷100次,并记录朝上的一面标记的数字,得到如下数据:
1)试判定该玩具是否合格;
2)将该玩具抛掷一次,记事件
:向上的面标记数字是完全平方数(能写成整数的平方形式的数,如
,9为完全平方数);事件
:向上的面标记的数字不超过4.试根据上表中的数据,完成以下列联表(其中
表示
的对立事件),并回答在犯错误的概率不超过0.01的前提下,能否认为事件
与事件
有关.
(参考公式及数据:
,
)
为检验某批玩具是否合格,制定检验标准为:多次抛掷该玩具,并记录朝上的面上标记的数字,若各数字出现的频率的极差不超过0.05.则认为该玩具合格.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/3/18/1646531627106304/1649149688971264/STEM/d9eb821ee98246e7a19ce0a99eb42d27.png?resizew=172)
(1)对某批玩具中随机抽取20件进行检验,将每个玩具各面数字出现频率的极差绘制成茎叶图(如图所示),试估计这批玩具的合格率;
(2)现有该种类玩具一个,将其抛掷100次,并记录朝上的一面标记的数字,得到如下数据:
朝上面的数字 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
次数 | 9 | 7 | 8 | 6 | 10 | 9 | 9 | 8 | 10 | 9 | 7 | 8 |
2)将该玩具抛掷一次,记事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0649b8c78cb32fae09e44955fabc825a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a6e868fd19cf1cd60f8e0f46a44d506.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![]() | ![]() | 合计 | |
![]() | |||
![]() | |||
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da35fb82540ddb83ae517da120f9a51a.png)
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2017-03-22更新
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370次组卷
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2卷引用:2017届山西省高三3月高考考前适应性测试(一模)数学(文)试卷
2 . 选修4-4:坐标系与参数方程
元旦期间,某轿车销售商为了促销,给出了两种优惠方案,顾客只能选择其中的一种.方案一:每满
万
元,可减
千元;方案二:金额超过
万元(含
万元),可摇号三次,其规则是依次从装有
个幸运号、
个吉祥号的一号摇号机,装有
个幸运号、
个吉祥号的二号摇号机,装有
个幸运号、
个吉祥号的三号摇号机各摇号一次,其优惠情况为:若摇出3个幸运号则打
折,若摇出
个幸运号则打
折;若摇出
个幸运号则打
折;若没摇出幸运号则不打折.
(1)若某型号的车正好
万元,两个顾客都选择第二种方案,求至少有一名顾客比选择方案一更优惠的概率;
(2)若你朋友看中了一款价格为
万的便型轿车,请用所学知识帮助你朋友分析一下应选择哪种付款方案.
元旦期间,某轿车销售商为了促销,给出了两种优惠方案,顾客只能选择其中的一种.方案一:每满
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
元,可减
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
(1)若某型号的车正好
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
(2)若你朋友看中了一款价格为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
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2017-02-18更新
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926次组卷
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5卷引用:2017届山西省临汾一中、忻州一中、长治二中等五校高三上学期第五次联考理数试卷
名校
3 . 为检验寒假学生自主学生的效果,年级部对某班50名学生各科的检测成绩进行了统计,下面是物理成绩的频率分布直方图,其中成绩分组区间是:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/12/1573065985245184/1573065991241728/STEM/b0fd2ce80f5f4008838e7229a5723933.png)
(1)求图中的
值及平均成绩;
(2)从分数在
中选5人记为
,从分数在
中选3人,记为
人组成一个学习小组现从这5人和3人中各选1人做为组长,求
被选中且
未被选中的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6dbfef286af75826bdbb079b943b9be.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/12/1573065985245184/1573065991241728/STEM/b0fd2ce80f5f4008838e7229a5723933.png)
(1)求图中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)从分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c301143e835b3675a43f15b3d33f2bc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5998e15a6534169e8a6c211d5704a595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7318780f0d05863f1d0b4143b639242a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09bd25cb05be417e9f47974152d5740c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b715e7842b95f654f16056a7c7f2abe9.png)
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2016-12-04更新
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1200次组卷
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3卷引用:2016届山西右玉一中高三冲刺压轴卷四数学(文)试卷
4 . 我国是世界上严重缺水的国家,某市政府为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准
(吨)、一位居民的月用水量不超过
的部分按平价收费,超出
的部分按议价收费.为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照
,
分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
的值;
(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,并说明理由;
(3)若该市政府希望使
的居民每月的用水量不超过标准
(吨),估计
的值,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc692acfc558c3d880c4818e002f5f21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce885fa4d62e5e079834554c940d21b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,并说明理由;
(3)若该市政府希望使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e61ff77a5e319070ec27e42230908dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2016-12-04更新
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6586次组卷
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38卷引用:2017届山西大学附中高三二模测试数学试卷
2017届山西大学附中高三二模测试数学试卷2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷精编版)2016-2017学年湖北省武汉市第二中学高二上学期期末考试数学(理)试卷黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2017届高三第三次模拟考试数学(理)试题江西师范大学附属中学2018届高三4月月考数学(文)试题【全国百强校】广东省深圳外国语学校2019届高三分班考试数学(文)试题广州市岭南中学2016-2017学年期高二第二学期中考试理科数学试题【校级联考】江西省上饶市民校联盟2018-2019学年高二上学期阶段(一)测试数学(理)试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题【校级联考】江西省赣州教育发展联盟2018-2019学年高二上学期12月联考数学(文)试题步步高高二数学暑假作业:【文】作业18 统计、统计案例步步高高二数学暑假作业:【理】作业19 统计、统计案例智能测评与辅导[文]-变量间的相关关系与独立性检验人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.4 统计与概率的应用四川省泸县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题四川省泸县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题新疆维吾尔自治区吐鲁番市高昌区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖北省孝感市七校教学联盟2018-2019学年高二上学期期中联考数学(文)试题广东省茂名地区2017-2018学年高二上学期期中数学(文)试题广东省茂名地区2017-2018学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)(已下线)考点44 用样本估计总体-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)5.4 统计与概率的应用-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题河北省石家庄市藁城九中2020-2021学年高二下学期期中数学试题北京市陈经纶中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳科学高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学(理)试题(已下线)第47讲 随机抽样与用样本估计总体(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)广东省广州市科学城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市万江中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安市2022-2023学年高三上学期第六次月考文科数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学(文)试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3专题32概率统计解答题(第一部分)
5 . 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩的茎叶图如图,其中甲班学生成绩的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是89.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/9/1662220967018496/1663674442539008/STEM/8e2f3a895e8b4aed93fd20c6b6b9d1b6.png?resizew=133)
(1)求
和
的值;
(2)计算乙班7位学生成绩的方差
.
(3)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,求乙班至少有一名学生的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/9/1662220967018496/1663674442539008/STEM/8e2f3a895e8b4aed93fd20c6b6b9d1b6.png?resizew=133)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)计算乙班7位学生成绩的方差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(3)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,求乙班至少有一名学生的概率.
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6 . 某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成如下六段:
,
,…,
,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/14/1573025185284096/1573025191280640/STEM/27b1d18fd350412ea2160a164a5d789c.png)
(1)若该校高一年级共有学生640名,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数;
(2)在抽取的40名学生中,若从数学成绩在
与
两个分数段内随机选取2名学生,求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/14/1573025185284096/1573025191280640/STEM/27b1d18fd350412ea2160a164a5d789c.png)
(1)若该校高一年级共有学生640名,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数;
(2)在抽取的40名学生中,若从数学成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
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7 . 已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/13/1573017403351040/1573017409093632/STEM/6eb59d6c93dd4a42b7d646540f4427e7.png)
若抽取学生
人,成绩分为A(优秀)、B(良好)、C(及格)三个等级,设
分别表示数学成绩与地理成绩.例如:表中地理成绩为A等级的共有
人,数学成绩为B级且地理成绩为C等级的有8人.已知
与
均为A等级的概率是
.
(1)设在该样本中,数学成绩优秀率是
,求
的值;
(2)已知
,求数学成绩为A等级的人数比C等级的人数多的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/13/1573017403351040/1573017409093632/STEM/6eb59d6c93dd4a42b7d646540f4427e7.png)
若抽取学生
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/13/1573017403351040/1573017409093632/STEM/2f00e9655cbd4a868bfe67afca9540cf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/13/1573017403351040/1573017409093632/STEM/8926f326aa26477480658ef91fa73d9e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/13/1573017403351040/1573017409093632/STEM/6e6a3b3ba17a40399743995bc571bbe1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/13/1573017403351040/1573017409093632/STEM/6c181d7df923476d9b132fb611a2cf83.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/13/1573017403351040/1573017409093632/STEM/5f807ed8f250443397600864f42aba6f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/13/1573017403351040/1573017409093632/STEM/b0c4555a8fbf4d79a29da5fefdde6d7a.png)
(1)设在该样本中,数学成绩优秀率是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/13/1573017403351040/1573017409093632/STEM/481b8b3685eb43a1af9ea1d8fa2e8c7d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/13/1573017403351040/1573017409093632/STEM/3391e5d1dfc545ddb7ec667af964c74e.png)
(2)已知
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/13/1573017403351040/1573017409093632/STEM/5ba2b0007afd43549159df64d15e257a.png)
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8 . 为了解初三某班级第一次中考模拟考试的数学成绩情况, 从该班级随机调查了
名学生,数学成绩的频率分布直方图以及成绩在
分以上的茎叶图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/14/70fa6ba9-83b7-40ac-87af-9b947088e82d.png?resizew=462)
(1)通过以上样本数据来估计这个班级模拟考试数学的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)从数学成绩在
分以上的学生中任选
人进行学习经验交流, 求有且只有一人成绩是
分的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/14/70fa6ba9-83b7-40ac-87af-9b947088e82d.png?resizew=462)
(1)通过以上样本数据来估计这个班级模拟考试数学的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)从数学成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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9 . 近几年骑车锻炼越来越受到人们的喜爱,男女老少踊跃参加,我校课外活动小组利用春节放假时间进行社会实践,对
年龄段的人群随机抽取
人进行了一次“你是否喜欢骑车锻炼”的问卷,将被调查人员分为“喜欢骑车”和“不喜欢骑车”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/5/1572994627854336/1572994634104832/STEM/e946bbc642634b4aba654d4913908a94.png)
(1)补全频率分布直方图,并
的值;
(2)从
岁年龄段的“喜欢骑车”中采用分层抽样法抽取6人参加骑车锻炼体验活动,求其中选取2名领队来自同一组的概率.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/5/1572994627854336/1572994634104832/STEM/e946bbc642634b4aba654d4913908a94.png)
(1)补全频率分布直方图,并
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/5/1572994627854336/1572994634104832/STEM/95299bfbfdcc4e6f958b9b2cbcc38fc9.png)
(2)从
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/5/1572994627854336/1572994634104832/STEM/5e01b10747c94a248105083171ff2ace.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/5/1572994627854336/1572994634104832/STEM/b5acb93b765e4f728896a7f8eb84efcf.png)
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2016-12-04更新
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274次组卷
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2卷引用:2016届山西右玉一中高三下学期模拟考试数学(文)试卷
解题方法
10 . 噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题,为了了解强度
(单位:分贝)与声音能量
(单位:
)之间的关系,将测量得到的声音强度
和声音能量
(
、
、…、
)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/22/1572930496806912/1572930503106560/STEM/ef430c40779040fe89b4eaef13ef1b7c.png?resizew=214)
表中
,
.
(1)根据表中数据,求声音强度
关于声音能量
的回归方程
;
(2)当声音强度大于
分贝时属于噪音,会产生噪声污染,城市中某点
共受到两个声源的影响,这两个声源的声音能量分别是
和
,且
.已知点
的声音能量等于声音能量
与
之和,请根据(1)中的回归方程,判断
点是否受到噪声污染的干扰,并说明理由.
附:对于一组数据
,
,……,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb1f73681822464000e90ed9329317b1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afc9acb5a6d75ab2983311e27a46a3d6.png)
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(1)根据表中数据,求声音强度
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(2)当声音强度大于
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f1ac49b4139636fb1809fe970b23a87.png)
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附:对于一组数据
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