名校
1 . 按照水果市场的需要等因素,水果种植户把某种成熟后的水果按其直径的大小分为不同等级.某商家计划从该种植户那里购进一批这种水果销售.为了了解这种水果的质量等级情况,现随机抽取了100个这种水果,统计得到如下直径分布表(单位:mm):
用分层抽样的方法从其中的一级品和特级品共抽取6个,其中一级品2个.
(1)估计这批水果中特级品的比例;
(2)已知样本中这批水果不按等级混装的话20个约1斤,该种植户有20000斤这种水果待售,商家提出两种收购方案:
方案A:以6.5元/斤收购;
方案B:以级别分装收购,每袋20个,特级品8元/袋,一级品5元/袋,二级品4元/袋,三级品3元/袋.
用样本的频率分布估计总体分布,问哪个方案种植户的收益更高?并说明理由.
d | |||||
等级 | 三级品 | 二级品 | 一级品 | 特级品 | 特级品 |
频数 | 1 | m | 29 | n | 7 |
(1)估计这批水果中特级品的比例;
(2)已知样本中这批水果不按等级混装的话20个约1斤,该种植户有20000斤这种水果待售,商家提出两种收购方案:
方案A:以6.5元/斤收购;
方案B:以级别分装收购,每袋20个,特级品8元/袋,一级品5元/袋,二级品4元/袋,三级品3元/袋.
用样本的频率分布估计总体分布,问哪个方案种植户的收益更高?并说明理由.
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2020-06-15更新
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468次组卷
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6卷引用:2020届山西省太原市高三模拟(二)数学(文)试题
解题方法
2 . 现有甲,乙两种不透明充气包装的袋装零食,每袋零食甲随机附赠玩具,,中的一个,每袋零食乙从玩具,中随机附赠一个.记事件:一次性购买袋零食甲后集齐玩具,,;事件:一次性购买袋零食乙后集齐玩具,.
(1)求概率,及;
(2)已知,其中,为常数,求.
(1)求概率,及;
(2)已知,其中,为常数,求.
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2020-05-20更新
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575次组卷
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3卷引用:2020届山西省高三下学期4月统考数学(理)试题
解题方法
3 . 现有某种不透明充气包装的袋装零食,每袋零食附赠玩具A,B,C中的一个.对某零售店售出的100袋零食中附赠的玩具类型进行追踪调查,得到以下数据:
BBABC ACABA AAABC BABAA CAAAB
ABCCC BCBBC CABCA BACAB BCBCB
BCCCA BCCAA BCCCB ACCBB BACAB
ACCAB BBBAA CABCA BCBBC CABCA
(1)能否认为购买一袋该零食,获得玩具A,B,C的概率相同?请说明理由;
(2)假设每袋零食随机附赠玩具A,B,C是等可能的,某人一次性购买该零食3袋,求他能从这3袋零食中集齐玩具A,B及C的概率.
BBABC ACABA AAABC BABAA CAAAB
ABCCC BCBBC CABCA BACAB BCBCB
BCCCA BCCAA BCCCB ACCBB BACAB
ACCAB BBBAA CABCA BCBBC CABCA
(1)能否认为购买一袋该零食,获得玩具A,B,C的概率相同?请说明理由;
(2)假设每袋零食随机附赠玩具A,B,C是等可能的,某人一次性购买该零食3袋,求他能从这3袋零食中集齐玩具A,B及C的概率.
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2020-05-20更新
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272次组卷
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4卷引用:2020届山西省高三(4月)适应性考试数学(文)试题
2020届山西省高三(4月)适应性考试数学(文)试题(已下线)专题17 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)考点46 古典概型-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过北师大版(2019) 必修第一册 模块综合检测
名校
4 . 2016年春节期间全国流行在微信群里发、抢红包,现假设某人将688元发成手气红包50个,产生的手气红包频数分布表如表:
(I)求产生的手气红包的金额不小于9元的频率;
(Ⅱ)估计手气红包金额的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅲ)在这50个红包组成的样本中,将频率视为概率.
(i)若红包金额在区间[21,25]内为最佳运气手,求抢得红包的某人恰好是最佳运气手的概率;
(ii)随机抽取手气红包金额在[1,5)∪[﹣21,25]内的两名幸运者,设其手气金额分别为m,n,求事件“|m﹣n|>16”的概率.
(I)求产生的手气红包的金额不小于9元的频率;
(Ⅱ)估计手气红包金额的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅲ)在这50个红包组成的样本中,将频率视为概率.
(i)若红包金额在区间[21,25]内为最佳运气手,求抢得红包的某人恰好是最佳运气手的概率;
(ii)随机抽取手气红包金额在[1,5)∪[﹣21,25]内的两名幸运者,设其手气金额分别为m,n,求事件“|m﹣n|>16”的概率.
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2013·山西·模拟预测
名校
解题方法
5 . 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与医院抄录1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下图资料:
该兴趣小组的研究方案是先从这6组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据检验.
(1)求选取的2组数据恰好相邻的概率;
(2)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据月份的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(3)若线性回归方程得出的估计数据与所选出的检验数据误差的绝对值都不超过2,则认为得到的线性回归方程是理想的.试问该小组由(2)中得到的线性回归方程是否理想?
附:.
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
昼夜温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就诊人数y(个) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
(1)求选取的2组数据恰好相邻的概率;
(2)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据月份的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(3)若线性回归方程得出的估计数据与所选出的检验数据误差的绝对值都不超过2,则认为得到的线性回归方程是理想的.试问该小组由(2)中得到的线性回归方程是否理想?
附:.
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2021-05-10更新
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911次组卷
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24卷引用:2013届山西省康杰中学高三第八次模拟文科数学试卷
(已下线)2013届山西省康杰中学高三第八次模拟文科数学试卷2015届宁夏银川一中高三第一次模拟考试文科数学试卷2014-2015学年黑龙江哈尔滨师大附中高二上学期期末考试理科数学卷2016届海南省海南中学高三考前模拟十二理科数学试卷2016届海南省海南中学高三考前模拟十二文科数学试卷2016届湖南长沙市雅礼中学高三月考八数学(文)试卷2016-2017学年河北枣强中学高二上期中数学(理)试卷2016-2017学年河北枣强中学高二上期中数学(文)试卷宁夏银川一中2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题吉林省吉林大学附属中学2017届高三第六次摸底考试数学(理)试题内蒙古赤峰二中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2018届高三月考试题(二)数学(理科)试题湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东五校2018届高三12月联考数学(文)试题湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二12月月考(第二次模块检测)数学(文)试题四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(文)试题【全国百强校】山东省淄博市高青县第一中学2017-2018学年高一下学期期末模块检测数学试题【市级联考】湖北省黄冈市2019届高三八模模拟测试卷(二)文科数学试题【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题2020届大象联考河南省普通高中高考质量测评(一)数学文科试题贵州省贵阳市2021届高三二模数学(文)试题贵州省贵阳市2021届高三二模数学(理)试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学(理)试题
名校
6 . 追求人类与生存环境的和谐发展是中国特色社会主义生态文明的价值取向.为了改善空气质量,某城市环保局随机抽取了一年内100天的空气质量指数()的检测数据,结果统计如下:
(1)从空气质量指数属于,的天数中任取3天,求这3天中空气质量至少有2天为优的概率.
(2)已知某企业每天因空气质量造成的经济损失(单位:元)与空气质量指数的关系式为假设该企业所在地7月与8月每天空气质量为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染的概率分别为,,,,,,9月每天的空气质量对应的概率以表中100天的空气质量的频率代替.
(i)记该企业9月每天因空气质量造成的经济损失为元,求的分布列;
(ii)试问该企业7月、8月、9月这三个月因空气质量造成的经济损失总额的数学期望是否会超过2.88万元?说明你的理由.
空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 | |
天数 | 6 | 14 | 18 | 27 | 25 | 10 |
(1)从空气质量指数属于,的天数中任取3天,求这3天中空气质量至少有2天为优的概率.
(2)已知某企业每天因空气质量造成的经济损失(单位:元)与空气质量指数的关系式为假设该企业所在地7月与8月每天空气质量为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染的概率分别为,,,,,,9月每天的空气质量对应的概率以表中100天的空气质量的频率代替.
(i)记该企业9月每天因空气质量造成的经济损失为元,求的分布列;
(ii)试问该企业7月、8月、9月这三个月因空气质量造成的经济损失总额的数学期望是否会超过2.88万元?说明你的理由.
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2020-05-07更新
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624次组卷
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10卷引用:山西大学附属中学2021届高三模拟Ⅱ数学试题
山西大学附属中学2021届高三模拟Ⅱ数学试题2020届河南省高三上学期末数学理科试题2020届河南省高三3月联合检测数学(理科)试题河北省2019-2020学年高三下学期3月联合考试数学(理)试题(已下线)基础套餐练01-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学(理科)试题2020届江西省九江市十校高三下学期模拟考试数学(理)试题湖南省岳阳市第五中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
7 . 手机运动计步已成为一种时尚,某中学统计了该校教职工一天行走步数(单位:百步),绘制出如下频率分布直方图:
(Ⅰ)求直方图中的值,并由频率分布直方图估计该校教职工一天步行数的中位数;
(Ⅱ)若该校有教职工175人,试估计一天行走步数不大于130百步的人数;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下该校从行走步数大于150百步的3组教职工中用分层抽样的方法选取6人参加远足活动,再从6人中选取2人担任领队,求这两人均来自区间的概率.
(Ⅰ)求直方图中的值,并由频率分布直方图估计该校教职工一天步行数的中位数;
(Ⅱ)若该校有教职工175人,试估计一天行走步数不大于130百步的人数;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下该校从行走步数大于150百步的3组教职工中用分层抽样的方法选取6人参加远足活动,再从6人中选取2人担任领队,求这两人均来自区间的概率.
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2020-05-05更新
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518次组卷
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2卷引用:山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟(一)数学(文)试题
名校
8 . 新冠病毒是一种通过飞沫和接触传播的变异病毒,为筛查该病毒,有一种检验方式是检验血液样本相关指标是否为阳性,对于份血液样本,有以下两种检验方式:一是逐份检验,则需检验次.二是混合检验,将其中份血液样本分别取样混合在一起,若检验结果为阴性,那么这份血液全为阴性,因而检验一次就够了;如果检验结果为阳性,为了明确这份血液究竟哪些为阳性,就需要对它们再逐份检验,此时份血液检验的次数总共为次.某定点医院现取得4份血液样本,考虑以下三种检验方案:方案一,逐个检验;方案二,平均分成两组检验;方案三,四个样本混在一起检验.假设在接受检验的血液样本中,每份样本检验结果是阳性还是阴性都是相互独立的,且每份样本是阴性的概率为.
(Ⅰ)求把2份血液样本混合检验结果为阳性的概率;
(Ⅱ)若检验次数的期望值越小,则方案越“优”.方案一、二、三中哪个最“优”?请说明理由.
(Ⅰ)求把2份血液样本混合检验结果为阳性的概率;
(Ⅱ)若检验次数的期望值越小,则方案越“优”.方案一、二、三中哪个最“优”?请说明理由.
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2020-05-05更新
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1284次组卷
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15卷引用:山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟(一)数学(理)试题
山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟(一)数学(理)试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题2020届山西省太原市高三一模数学(理)试题山西省长治市第二中学2021届高三上学期第六次练考数学(理)试题四川省双流中学2019-2020学年高三5月月考数学(理)试题甘肃省静宁县第一中学2020届高三第七次模拟考试数学(理)试题重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)专题05 概率——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第一次教学质量检测数学(理)试题广西桂林市第五中学2021届高三第一学期期末复习数学试题(一)黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三下学期第五次月考数学(理科)试题江苏省南京市大厂高级中学2020-2021学年高三上学期1月阶段学情调研数学试题宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 2019年下半年以来,各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例,实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量,实现垃圾资源利用,改善生存环境质量.某部门在某小区年龄处于区间内的人中随机抽取人进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查,并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”,得到图各年龄段人数的频率分布直方图和表中统计数据.
(1)求的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这人年龄的平均值(同一组数据用该组区间的中点值代替,结果保留整数);
(3)从年龄段在的“环保族”中采用分层抽样的方法抽取9人进行专访,并在这9人中选取2人作为记录员,求选取的2名记录员中至少有一人年龄在区间中的概率.
(1)求的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这人年龄的平均值(同一组数据用该组区间的中点值代替,结果保留整数);
(3)从年龄段在的“环保族”中采用分层抽样的方法抽取9人进行专访,并在这9人中选取2人作为记录员,求选取的2名记录员中至少有一人年龄在区间中的概率.
组数 | 分组 | “环保族”人数 | 占本组频率 |
第一组 | 45 | 0.75 | |
第二组 | 25 | ||
第三组 | 0.5 | ||
第四组 | 3 | 0.2 | |
第五组 | 3 | 0.1 |
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2020-04-23更新
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332次组卷
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3卷引用:2020届山西省太原市第五中学高三下学期4月模拟数学(文)试题
2011·山西·一模
名校
解题方法
10 . 某中学的高二(1)班有男同学45名、女同学15名,老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组.
(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;
(2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出1名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选1名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;
(3)实验结束后,第一次做实验的同学得到实验数据为68、70、71、72、74,第二次做实验的同学得到的实验数据为69、70、70、72、74,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.
(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;
(2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出1名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选1名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;
(3)实验结束后,第一次做实验的同学得到实验数据为68、70、71、72、74,第二次做实验的同学得到的实验数据为69、70、70、72、74,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.
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2023-02-06更新
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588次组卷
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19卷引用:2011届山西大学附中高三第二学期高三第一次模拟测试数学试卷
(已下线)2011届山西大学附中高三第二学期高三第一次模拟测试数学试卷(已下线)2011届黑龙江省大庆实验中学高三高考仿真模拟试题文数(已下线)2011-2012学年江西省横峰中学高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2013届山东省淄博一中高三上学期期末模块考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年黑龙江省集贤县第一中学高二上学期期末理科数学试卷(已下线)2012-2013学年河南省唐河县第一高级中学高一下第一次月考数学卷(已下线)2015届山东师范大学附属中学高三第一次模拟考试文科数学试卷2016届湖南师大附中高三下学期高考模拟三文科数学试卷2015-2016学年湖北省仙桃市汉江高中高一下学期期末考试数学试卷辽宁省抚顺市省重点高中协作校2018-2019学年高一下学期期末数学试题福建省厦门市思明区厦门外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2021届高三上学期第四次月考数学(文)试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十三章 13.7 复习与小结(已下线)第十章 概率 (练基础)(已下线)10.1.3 古典概型(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)河北省唐山市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)10.1.3?古典概型——课后作业(巩固版)