1 . 某地区2011年至2017年农村居民家庭人均纯收入(单位:千元)的数据如下表:
(1)若关于的线性回归方程为,根据图中数据求出实数并预测2018年该地区农村居民家庭人均纯收入;
(2)在2011年至2017年中随机选取两年,求这两年人均纯收入高于3.6千元的概率.
(1)若关于的线性回归方程为,根据图中数据求出实数并预测2018年该地区农村居民家庭人均纯收入;
(2)在2011年至2017年中随机选取两年,求这两年人均纯收入高于3.6千元的概率.
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2 . 2018年2月22日.在平昌冬奥会短道速滑男子500米比赛中.中国选手武大靖以连续打破世界纪录的优异表现,为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌,也创造中国男子冰上竞速项目在冬奥会金牌零的突破.某高校为调查该校学生在冬奥会期间累计观看冬奥会的时间情况.收集了200位男生、100位女生累计观看冬奥会时间的样本数据(单位:小时).又在100位女生中随机抽取20个人.已知这20位女生的数据茎叶图如图所示.
(1)将这20位女生的时间数据分成8组,分组区间分别为,在答题卡上完成频率分布直方图;
(2)以(1)中的频率作为概率,求1名女生观看冬奥会时间不少于30小时的概率;
(3)以(1)中的频率估计100位女生中累计观看时间小于20个小时的人数.已知200位男生中累计观看时间小于20小时的男生有50人请完成答题卡中的列联表,并判断是否有99 %的把握认为“该校学生观看冬奥会累计时间与性别有关”.
附:.
(1)将这20位女生的时间数据分成8组,分组区间分别为,在答题卡上完成频率分布直方图;
(2)以(1)中的频率作为概率,求1名女生观看冬奥会时间不少于30小时的概率;
(3)以(1)中的频率估计100位女生中累计观看时间小于20个小时的人数.已知200位男生中累计观看时间小于20小时的男生有50人请完成答题卡中的列联表,并判断是否有99 %的把握认为“该校学生观看冬奥会累计时间与性别有关”.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2018-05-02更新
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582次组卷
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3卷引用:【全国校级联考】辽宁省重点高中协作校2018届高三第三次模拟考试数学(文)试题
解题方法
3 . 今年,楼市火爆,特别是一线城市,某一线城市采取“限价房”摇号制度,客户以家庭为单位进行抽签,若有套房源,则设置个中奖签,客户抽到中奖签视为中签,中签家庭可以在指定小区提供的房源中随机抽取一个房号,现共有20户家庭去抽取6套房源.
(1)求每个家庭中签的概率;
(2)已知甲、乙两个友好家庭均已中签,并共同前往某指定小区抽取房号.目前该小区剩余房源有某单元27、28两个楼层共6套房,其中,第27层有2套房,房间号分别记为2702,2703;第28层有4套房,房间号分别记为2803,2804,2806,2808.
(ⅰ)求该单元27,28两个楼层所剩下6套房的房间号的平均数;
(ⅱ)求甲、乙两个家庭能住在同一层楼的概率.
(1)求每个家庭中签的概率;
(2)已知甲、乙两个友好家庭均已中签,并共同前往某指定小区抽取房号.目前该小区剩余房源有某单元27、28两个楼层共6套房,其中,第27层有2套房,房间号分别记为2702,2703;第28层有4套房,房间号分别记为2803,2804,2806,2808.
(ⅰ)求该单元27,28两个楼层所剩下6套房的房间号的平均数;
(ⅱ)求甲、乙两个家庭能住在同一层楼的概率.
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2018-04-29更新
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496次组卷
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2卷引用:【全国市级联考】辽宁省朝阳市普通高中2018届高三第三次模拟考试数学(文)试卷
4 . 2017年被称为“新高考元年”,随着上海、浙江两地顺利实施“语数外+3”新高考方案,新一轮的高考改革还将继续在全国推进.辽宁地区也将于2020年开启新高考模式,今年秋季入学 的高一新生将面临从物理、化学、生物、政治、历史、地理等6科中任选三科(共20种选法)作为 自己将来高考“语数外+3 ”新高考方案中的“3”.某地区为了顺利迎接新高考改革,在某学校理科班的200名学生中进行了“学生模拟选科数据”调查,每个学生只能从表格中的20种课程 组合选择一种学习.模拟选课数据统计如下表:
为了解学生成绩与学生模拟选课情之间的关系,用分层抽样的方法从这200名学生中抽取40人的样本进行分析.
(1)样本中选择组合12号“化生历”的有多少人?样本中选择学习物理的有多少人?
(2)从样本选择学习地理且学习物理的学生中随机抽取3人,求这3人中至少有1人还要学习生物的概率;
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
组合学科 | 物化生 | 物化政 | 物化历 | 物化地 | 物生政 | 物生历 | 物生地 |
人数 | 20人 | 5人 | 10人 | 10人 | 10人 | 15人 | 10人 |
序号 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
组合学科 | 物政历 | 物政地 | 物历地 | 化生政 | 化生历 | 化生地 | 化政历 |
人数 | 5人 | 0人 | 5人 | ... | 40人 | ... | ... |
序号 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |
组合学科 | 化政地 | 化历地 | 生政历 | 生政地 | 生历地 | 政历地 | 总计 |
人数 | ... | ... | ... | ... | ... | ... | 200人 |
(1)样本中选择组合12号“化生历”的有多少人?样本中选择学习物理的有多少人?
(2)从样本选择学习地理且学习物理的学生中随机抽取3人,求这3人中至少有1人还要学习生物的概率;
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5 . 某校从高一年级参加期末考试的学生中抽出50名学生,并统计了他们的数学成绩(满分为100分),将数学成绩进行分组,并根据各组人数制成如下频率分布表:
(1)写出的值,并估计本次考试全年级学生的数学平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现从成绩在内的学生中任选出两名同学,从成绩在内的学生中任选一名同学,共三名同学参加学习习惯问卷调查活动.若同学的数学成绩为43分,同学的数学成绩为分,求两同学恰好都被选出的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
合计 | 50 |
(1)写出的值,并估计本次考试全年级学生的数学平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现从成绩在内的学生中任选出两名同学,从成绩在内的学生中任选一名同学,共三名同学参加学习习惯问卷调查活动.若同学的数学成绩为43分,同学的数学成绩为分,求两同学恰好都被选出的概率.
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2018-04-12更新
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708次组卷
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3卷引用:东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2018届高三第二次模拟考试数学(文)试题
6 . 大连市某企业为确定下一年投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:千元)对年销售量(单位:)和年利润(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中,.
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(3)已知这种产品的年利润与、的关系为. 根据(2)的结果回答下列问题:
(i)年宣传费时,年销售量及年利润的预报值是多少?
(ii)年宣传费为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,.
46.6 | 573 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 215083.4 | 31280 |
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(3)已知这种产品的年利润与、的关系为. 根据(2)的结果回答下列问题:
(i)年宣传费时,年销售量及年利润的预报值是多少?
(ii)年宣传费为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,.
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2018-04-12更新
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662次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市2018届高三第一次模拟数学理试题
名校
7 . 经调查,3个成年人中就有一个高血压,那么什么是高血压?血压多少是正常的?经国际卫生组织对大量不同年龄的人群进行血压调查,得出随年龄变化,收缩压的正常值变化情况如下表:
其中:,
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(的值精确到)
(3)若规定,一个人的收缩压为标准值的倍,则为血压正常人群;收缩压为标准值的倍,则为轻度高血压人群;收缩压为标准值的倍,则为中度高血压人群;收缩压为标准值的1.20倍及以上,则为高度高血压人群.一位收缩压为的70岁的老人,属于哪类人群?
年龄 | 28 | 32 | 38 | 42 | 48 | 52 | 58 | 62 |
收缩压(单位 | 114 | 118 | 122 | 127 | 129 | 135 | 140 | 147 |
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(的值精确到)
(3)若规定,一个人的收缩压为标准值的倍,则为血压正常人群;收缩压为标准值的倍,则为轻度高血压人群;收缩压为标准值的倍,则为中度高血压人群;收缩压为标准值的1.20倍及以上,则为高度高血压人群.一位收缩压为的70岁的老人,属于哪类人群?
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2018-04-11更新
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1170次组卷
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12卷引用:东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2018届高三第二次模拟考试数学(理)试题
东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2018届高三第二次模拟考试数学(理)试题辽宁省沈阳市实验中学2019-2020学年高三第一次阶试测数学(理)试题【校级联考】陕西省四校联考2019届高三高考模拟文数试题【全国校级联考】陕西省四校联考2019届高三高考模拟理数试题【市级联考】河南省洛阳市2019年高三数学(文科)模拟考试题【校级联考】陕西省四校2019届高三(上)12月模拟联考数学(理科)试题【校级联考】陕西省四校联考2019届高三12月模拟数学试卷(文科)试题【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考数学(理)试题2019届山东省青岛第二中学高三下学期2月月考数学(文)试题广东省汕头市潮阳实验学校2019-2020学年高二下学期第一次线上测试数学试题(已下线)专题10.3 变量相关性与统计案例 (精练) -2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题10.2 变量相关性与统计案例(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练
解题方法
8 . 某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的AQI指数M与当天的空气水平可见度(单位:cm)的情况如表1:
该省某市2017年11月份AQI指数频数分布如表2:
(1)设,若与之间是线性关系,试根据表1的数据求出关于的线性回归方程;
(2)小李在该市开了一家洗车店,洗车店每天的平均收入与AQI指数存在相关关系如表3:
根据表3估计小李的洗车店2017年11月份每天的平均收入.
附参考公式:,其中,.
900 | 700 | 300 | 100 | |
0.5 | 3.5 | 6.5 | 9.5 |
频数(天) | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
(2)小李在该市开了一家洗车店,洗车店每天的平均收入与AQI指数存在相关关系如表3:
日均收入(元) | -2000 | -1000 | 2000 | 6000 | 8000 |
附参考公式:,其中,.
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2018-03-21更新
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336次组卷
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2卷引用:【校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2019届高三第一次模拟考试(文)数学试题
9 . 是指大气中空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国标准采用世界卫生组织设定的最宽限值,即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.某城市环保局从该市市区2017年上半年每天的监测数据中随机抽取18天的数据作为样本,将监测值绘制成茎叶图如下图所示(十位为茎,个位为叶).
(1)求这18个数据中不超标数据的平均数与方差;
(2)在空气质量为一级的数据中,随机抽取2个数据,求其中恰有一个为日均值小于30微克/立方米的数据的概率;
(3)以这天的日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按天计算)中约有多少天的空气质量超标.
PM2.5的日均值(微克/立方米) | ||||
2 | 7 | 6 | ||
3 | 9 | 6 | 4 | 3 |
4 | 3 | 2 | ||
5 | 5 | |||
6 | 5 | |||
7 | 8 | 7 | ||
8 | 7 | 3 | 2 | |
9 | 3 | 5 | 4 |
(1)求这18个数据中不超标数据的平均数与方差;
(2)在空气质量为一级的数据中,随机抽取2个数据,求其中恰有一个为日均值小于30微克/立方米的数据的概率;
(3)以这天的日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按天计算)中约有多少天的空气质量超标.
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2018-03-16更新
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636次组卷
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3卷引用:辽宁省抚顺市2018届高三3月高考模拟考试数学(文)试题
名校
10 . 某商场按月订购一种家用电暖气,每销售一台获利润200元,未销售的产品返回厂家,每台亏损50元,根据往年的经验,每天的需求量与当天的最低气温有关,如果最低气温位于区间,需求量为100台;最低气温位于区间,需求量为200台;最低气温位于区间,需求量为300台.公司销售部为了确定11月份的订购计划,统计了前三年11月份各天的最低气温数据,得到下面的频数分布表:
以最低气温位于各区间的频率代替最低气温位于该区间的概率.
(1)求11月份这种电暖气每日需求量(单位:台)的分布列;
(2)若公司销售部以每日销售利润(单位:元)的数学期望为决策依据,计划11月份每日订购200台或250台,两者之中选其一,应选哪个?
最低气温(℃) | |||||
天数 | 11 | 25 | 36 | 16 | 2 |
(1)求11月份这种电暖气每日需求量(单位:台)的分布列;
(2)若公司销售部以每日销售利润(单位:元)的数学期望为决策依据,计划11月份每日订购200台或250台,两者之中选其一,应选哪个?
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2018-03-09更新
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1489次组卷
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4卷引用:东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2018届高三第一次模拟考试数学(理)
东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2018届高三第一次模拟考试数学(理)(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题02 概率统计解答题(理)【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018届高三第十九次考试数学(理)试题(已下线)2019年6月19日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-离散型随机变量的均值与方差