1 . 某婴幼儿游泳馆为了吸引顾客，推出优惠活动，即对首次消费的顾客按80元收费，并注册成为会员，对会员消费的不同次数给予相应的优惠，标准如下：

消费次数	第1次	第2次	第3次	不少于4次
收费比例	1	0.95	0.90	0.85

该游泳馆从注册的会员中，随机抽取了100位会员并统计他们的消费次数，得到数据如下：

消费次数	1次	2次	3次	不少于4次
频数	60	25	10	5

假设每位顾客游泳1次，游泳馆的成本为30元.根据所给数据，回答下列问题：
(1)估计该游泳馆1位会员至少消费2次的概率：
(2)某会员消费4次，求这4次消费中，游泳馆获得的平均利润；
(3)假设每个会员最多消费4次，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，从该游泳馆的所有会员中随机抽取2位，记游泳馆从这2位会员的消费中获得的平均利润之差的绝对值为X，求X的分布列和均值.

2 . 旨在全面提高国民体质和健康水平，1995年国务院颁布了《全民健身计划纲要》，并在2009年将每年8月8日设置为“全民健身日”，倡导全民做到每天参加--次以上的体育健身活动，学会两种以上健身方法，每年进行一次体质测定．某小区为了调查居民的体育运动情况，从该小区随机抽取了100位成年人，记录了他们某天的锻炼时间，其频率分布直方图如下：

(1)求的值，并求这100位居民锻炼时间的中位数；
(2)若规定为第一组，依次往下，现采用分层抽样的方法从第三组和第五组随机抽取6名成年人进行体质测定，再从这6人中随机抽取2人进行跟踪调查，求这2人中，两组各有1人的概率．

3 . 有时候一些东西吃起来口味越好，对我们的身体越有害.下表给出了不同品牌的一些食品所含热量的百分比记为和一些美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价分数记为：

食品品牌	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
所含热量的百分比	25	34	20	19	26	20	19	24	19	14
百分制口味评价分数	88	89	80	78	75	71	65	62	60	52

参考数据：，，，
参考公式：，
(1)已知这些品牌食品的所含热量的百分比与美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价分数具有相关关系.试求出回归方程（最后结果精确到）；
(2)某人只能接受食品所含热量的百分比为及以下的食品.现在他想从这些食品中随机选取两种购买，求他所选取的两种食品至少有一种是美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价分数为分以上的概率.

5 . 2020年第七次全国人口普查摸底工作从10月11日开始，10月31日结束.从11月1日开始进入普查的正式登记阶段.普查员要进入每个住户逐人逐项登记普查信息，这期间还将随机抽取10%的住户填报普查长表，调查更为详细的人口结构信息.整个登记工作持续到12月10日结束.某社区对随机抽取的10%住户普查长表信息情况汇总，发现其中30%的住户是租房入住，现对租房户按照住户家庭年人均收入情况绘制出如下的频率分布直方图(假设该社区内住户家庭年房租支出均在2到8万之间)：

（1）求出的值
（2）若抽取的10%住户中，家庭人均年收入在万元的恰好有12户，则该社区共有住户约多少户.
（3）若从家庭年房租支出不到6万元的住户中按照分层抽样的方法抽取10户，再从这10户中随机抽取2户对其住房和医疗保健情况进行调查，求抽得的2户家庭年房租支出少于5万元不少于3万元的概率.

6 . 某中学为了解大数据提供的个性化作业质量情况，随机访问50名学生，根据这50名学生对个性化作业的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间、、…、、．

（1）求频率分布直方图中的值；
（2）估计该中学学生对个性化作业评分不低于70的概率；
（3）从评分在的受访学生中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率．

7 . 有一种鱼的身体吸收汞，一定量身体中汞的含量超过其体重的的鱼被人食用后，就会对人体产生危害．某海鲜市场进口了一批这种鱼，质监部门对这种鱼进行抽样检测，在30条鱼的样本中发现的汞含量（乘以百万分之一）如下：
0.07     0.34     0.95     0.98     1.02     0.98     1.37     1.40     0.39     1.02
1.44     1.58     0.54     1.08     0.71     0.70     1.20     1.24     1.62     1.68
1.85     1.30     0.81     0.82     0.84     1.39     1.26     2.20     0.91     1.31
（1）完成下面频率分布表，并画出频率分布直方图；
频率分布表：

分组	频数	频率
	1
合计	30	1

频率分布直方图：

（2）根据频率分布直方图估算样本数据的平均值（保留小数点后两位，同一组中的数据用该组区间中点值代表），并根据频率分布直方图描述这批鱼身体中汞含量的分布规律．

8 . 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月在中国北京举行．为迎接此次冬奥会，北京市组织大学生开展冬奥会志愿者的培训活动，并在培训结束后统一进行了一次考核．为了了解本次培训活动的效果，从A、B两所大学随机各抽取10名学生的考核成绩，并作出如图所示的茎叶图．

（Ⅰ）计算A、B两所大学学生的考核成绩的平均值；
（Ⅱ）由茎叶图判断A、B两所大学学生考核成绩的稳定性；（不用计算）
（Ⅲ）将学生的考核成绩分为两个等级，如表所示，现从样本考核等级为优秀的学生中任取2人，求2人来自同一所大学的概率．

考核成绩
考核等级	合格	优秀

9 . “皖惠保”是一款普惠型补充医疗险产品，它由人保财险承保，主要报销生病住院的医疗费．只要参加了基本医疗保险的，不限年龄、职业、健康状况皆可投保．为了解人们对于“皖惠保”的关注情况，某市医保局对年龄在区间的参保人群随机抽取人进行调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	人数（单位：人）
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
第六组

（1）求的值；
（2）补全频率分布直方图；

（3）现从年龄在区间的“参保者”中随机抽取人进行访谈，求这人均来自区间的概率．