名校
1 . 甲、乙两人在相同条件下各射击
次,每次中靶环数情况如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/71c9c9fe-5b32-48f5-8a2a-8bdc015269de.png?resizew=227)
(1)请填写下表(先写出计算过程再填表):
(2)从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析:
①从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩更稳定);
②从平均数和命中
环及
环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些);
③从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力).
参考公式:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/71c9c9fe-5b32-48f5-8a2a-8bdc015269de.png?resizew=227)
(1)请填写下表(先写出计算过程再填表):
平均数 | 方差 | 命中 | |
甲 | |||
乙 |
①从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩更稳定);
②从平均数和命中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
③从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力).
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/498404dd47f18131a00b088a05f117d0.png)
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名校
解题方法
2 . 为了保障全国第四次经济普查顺利进行,国家统计局从东部选择江苏,从中部选择河北、湖北,从西部选择宁夏, 从直辖市中选择重庆作为国家综合试点地区,然后再逐级确定普查区域,直到基层的普查小区.在普查过程中首先要进行宣传培训,然后确定对象,最后入户登记. 由于种种情况可能会导致入户登记不够顺利,如有些对象对普查有误解,配合不够主动;参与普查工作的技术人员对全新的操作平台运用还不够熟练等,这为正式普查提供了宝贵的试点经验. 在某普查小区,共有 50 家企事业单位, 150 家个体经营户,普查情况如下表所示:
(1) 写出选择 5 个国家综合试点地区采用的抽样方法;
(2) 补全上述列联表(在答题卡填写),并根据列联表判断是否有 90%的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”;
(3) 根据该试点普查小区的情况,为保障第四次经济普查的顺利进行,请你从统计的角度提出一条建议.
附:
普查对象类别 | 顺利 | 不顺利 | 合计 |
企事业单位 | 40 | 50 | |
个体经营户 | 50 | 150 | |
合计 |
(2) 补全上述列联表(在答题卡填写),并根据列联表判断是否有 90%的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”;
(3) 根据该试点普查小区的情况,为保障第四次经济普查的顺利进行,请你从统计的角度提出一条建议.
附:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/7/5/2240248814059520/2241951777685504/STEM/a5be98d6345f41e6a9ee2abd3c57bb86.png?resizew=574)
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2019-03-11更新
|
1015次组卷
|
6卷引用:【市级联考】河北省唐山市2019届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题
名校
3 . 某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位:
),随机选择了
名同学进行调查,下表是这
名同学的日睡眠时间的频率分布表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/22/2555288282529792/2555453005266944/STEM/4f589e05908b4d66a1c6adb823258c75.png?resizew=301)
(1)求
的值,若
,将表中数据补全,并画出频率分布直方图;
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间
的中点值是
)作为代表,若据此计算的上述数据的平均值为
,求
的值,并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在
小时以上的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933311c0c090e1138e4dd388b7adf8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/22/2555288282529792/2555453005266944/STEM/4f589e05908b4d66a1c6adb823258c75.png?resizew=301)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2302f08a4b2f2bed333a6732ca64bc89.png)
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b016914bacd4ba7adb8670de550ce089.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca74e3bfe66db258ab238ecf3b08b47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39197d0d24e19b4f9ed686e2e97a69cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
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名校
4 . 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
后,画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/26/1910360045068288/1912764914851840/STEM/6babc0f1d12040b0bfd2b476fdb84b0c.png?resizew=253)
(1)求第四小组的频率,补全频率分布直方图,并求样本数据的众数,中位数,平均数
和方差
,(同一组中的数据用该区间的中点值作代表);
(2)从被抽取的数学成绩是
分以上(包括
分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率;
(3)假设从全市参加高一年级期末考试的学生中,任意抽取
个学生,设这四个学生中数学成绩为
分以上(包括
分)的人数为
(以该校学生的成绩的频率估计概率),求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0dcd1fe8d3ba9424e7a6c76df6ad7fe.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/26/1910360045068288/1912764914851840/STEM/6babc0f1d12040b0bfd2b476fdb84b0c.png?resizew=253)
(1)求第四小组的频率,补全频率分布直方图,并求样本数据的众数,中位数,平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)从被抽取的数学成绩是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
(3)假设从全市参加高一年级期末考试的学生中,任意抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
5 . 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
,
…
后,画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率,补全频率分布直方图,并估计该校学生的数学成绩的中位数.
(2)从被抽取的数学成绩是
分以上(包括
分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
(3)假设从全市参加高一年级期末考试的学生中,任意抽取
个学生,设这四个学生中数学成绩为80分以上(包括
分)的人数为
(以该校学生的成绩的频率估计概率),求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64fc138be9688253cbdeae2808eb74ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486c7705dbd7b7b9ec5dd17b4891088b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1a32a9f2b04fc931c6a0da0b7485e2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/5/344857d8-a966-4019-83d0-c474c1479be8.png?resizew=231)
(1)求第四小组的频率,补全频率分布直方图,并估计该校学生的数学成绩的中位数.
(2)从被抽取的数学成绩是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1fba09b89a2752a1164dc3d66b7cb8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1fba09b89a2752a1164dc3d66b7cb8d.png)
(3)假设从全市参加高一年级期末考试的学生中,任意抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/458b6c1f8e142098dacb00c24c76aeb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b65b9c358ba76f06396a1012b864bde3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2018-03-04更新
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542次组卷
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2卷引用:广东省华南师范大学附属中学2018届高三综合测试(三)数学(理)试题
6 . 每年的3月21日被定为“世界睡眠日”,拥有良好睡眠对人的健康至关重要,一夜好眠成为很多现代人的诉求.某市健康研究机构于2018年3月14日到3月20日持续一周,通过网络调查该市20岁至60岁市民的日平均睡眠时间
(单位:小时),共有500人参加调查,其中年龄在区间
的有200人,现将调查数据统计整理后,得到如下频数分布表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/12/1943965575446528/1945216342294528/STEM/d8282c75-01d7-41a5-8fc1-9467c09668bd.png?resizew=530)
(1)根据上表,在给定坐标系中画出这500名市民日平均睡眠时间的频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/12/1943965575446528/1945216342294528/STEM/2df93ba1-89e6-45a0-b5f3-ef899a61f443.png?resizew=448)
(2)填写下面
列联表,并根据
列联表判断是否有99%的把握认为该市20岁至60岁市民的日平均睡眠时间与年龄有关;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/12/1943965575446528/1945216342294528/STEM/7ca0bbb8-06f8-4431-bdc8-4c782a32ae61.png?resizew=537)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/12/1943965575446528/1945216342294528/STEM/da7a140e-5a53-4a36-91ef-5553c76d77d4.png?resizew=350)
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ae29cfe8011f5ef9fff576b75c08058.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/12/1943965575446528/1945216342294528/STEM/d8282c75-01d7-41a5-8fc1-9467c09668bd.png?resizew=530)
(1)根据上表,在给定坐标系中画出这500名市民日平均睡眠时间的频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/12/1943965575446528/1945216342294528/STEM/2df93ba1-89e6-45a0-b5f3-ef899a61f443.png?resizew=448)
(2)填写下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/12/1943965575446528/1945216342294528/STEM/7ca0bbb8-06f8-4431-bdc8-4c782a32ae61.png?resizew=537)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/12/1943965575446528/1945216342294528/STEM/da7a140e-5a53-4a36-91ef-5553c76d77d4.png?resizew=350)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2012·河南·二模
7 . 某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用
两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析,画出频率分布直方图(如图).记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/4/5/1570829341966336/null/STEM/b15d74fb57494ecaa876929a1700d5d6.png?resizew=504)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66b10a44c4d349b4bf264f700a6fe13.png)
(I)从乙班随机抽取2名学生的成绩,记“成绩优秀”的个数为
,求
的分布列和数学期望;
(II)根据频率分布直方图填写下面
列联表,并判断是否有
的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/4/5/1570829341966336/null/STEM/b15d74fb57494ecaa876929a1700d5d6.png?resizew=504)
甲班(![]() | 乙班(![]() | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总结 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66b10a44c4d349b4bf264f700a6fe13.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(II)根据频率分布直方图填写下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0570f9b231be12b1f5476b10bbcac3c0.png)
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8 . 某中学将100名高一新生分成水平相同的甲,乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A,B两种不同的教学方式分别在甲,乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲,乙两个班级的学生成绩进行统计分析,画出频率分布直方图(如下图),计成绩不低于90分者为“成绩优秀”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/2/5/1571980553797632/1571980559818752/STEM/6cb23ba8766448e086006351a3aaa721.png?resizew=252)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/2/5/1571980553797632/1571980559818752/STEM/b71301c2a9654a87a0aa38126bb942a4.png?resizew=258)
从乙班随机抽取2名学生的成绩,记“成绩优秀”的个数为
,求
的分布列和数学期望.
根据频率分布直方图填写下面2x2列联表,并判断是否有
的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/2/5/1571980553797632/1571980559818752/STEM/6cb23ba8766448e086006351a3aaa721.png?resizew=252)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/2/5/1571980553797632/1571980559818752/STEM/b71301c2a9654a87a0aa38126bb942a4.png?resizew=258)
从乙班随机抽取2名学生的成绩,记“成绩优秀”的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
根据频率分布直方图填写下面2x2列联表,并判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0570f9b231be12b1f5476b10bbcac3c0.png)
甲班(A方式) | 乙班(B方式) | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
P(![]() | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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9 . 某海产品经销商调查发现,该海产品每售出
吨可获利
万元,每积压
吨则亏损
万元.根据往年的数据,得到年需求量的频率分布直方图如图所示,将频率视为概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/3/1894140450127872/1895834620985344/STEM/0ae5bb35401a4b49a4702c6450ab78b2.png?resizew=276)
(1)请补齐
上的频率分布直方图,并依据该图估计年需求量的平均数;
(2)今年该经销商欲进货
吨,以
(单位:吨,
)表示今年的年需求量,以
(单位:万元)表示今年销售的利润,试将
表示为
的函数解析式;并求今年的年利润不少于
万元的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29be23f689eb01e57963495377501257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7412fd1be21e4eaf388963a82ac2b11.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/3/1894140450127872/1895834620985344/STEM/0ae5bb35401a4b49a4702c6450ab78b2.png?resizew=276)
(1)请补齐
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
(2)今年该经销商欲进货
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2018-03-05更新
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835次组卷
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4卷引用:福建省宁德市2018届高三上学期期末(1月)质量检测数学(文)试题
福建省宁德市2018届高三上学期期末(1月)质量检测数学(文)试题西北师大附中2018届高三下学期第二次模拟数学(文)试题(已下线)专题10.3 概率 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 统计(基础训练)A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)