1 . 某地教育研究中心为了调查该地师生对“高考使用全国统一命题的试卷”这一看法，对该市区部分师生进行调查，先将调查结果统计如下：
(1)请将表格补充完整，若该地区共有教师30000人，用频率估计概率，试估计该地区教师反对“高考使用全国统一命题的试卷”这一看法的人数；
(2)先按照比例分配的分层随机抽样从“反对”的人中抽取6人，再从中随机选出3人进行深入调研，求深入调研中恰有1名学生的概率．

	赞成	反对	合计
教师	120
学生		40
合计	280	120

2 . 某校为了增强学生的身体素质，积极开展体育锻炼，并给学生的锻炼情况进行测评打分.现从中随机选出100名学生的成绩（满分为100分），按分数分为，共6组，得到如图所示的频率分布直方图.

   

(1)求的值，并求这100名学生成绩的中位数（保留一位小数）；
(2)若认定评分在内的学生为“运动爱好者”，评分在内的学生为“运动达人”，现采用分层抽样的方式从不低于80分的学生中随机抽取6名学生参加运动交流会，大会上需要从这6名学生中随机抽取2名学生进行经验交流发言，求抽取的2名发言者中恰好“运动爱好者”和“运动达人”各1人的概率.

3 . 为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生，教育部启动了“强基计划”的招生改革工作.某校强基招生面试有两道题，两道题都答对者才能通过强基招生面试.假设两题作答相互独立，现有甲､乙､丙三名学生通过考核进入面试环节，他们答对第一题的概率分别是，答对第二题的概率分别是.
(1)求甲考生通过某校强基招生面试的概率；
(2)求甲､乙两位考生中有且只有一位考生通过强基招生面试的概率；
(3)求甲､乙､丙三人中至少有一人通过强基招生面试的概率.

4 . 有900名学生参加“环保知识竞赛”，为考察竞赛成绩情况，从中抽取部分学生的成绩（得分均整数，满分为100分）进行统计，请你根据尚未完成并有局部污损的频率分面表和频率分布直方图（如图）解释下列问题.

分组	频数	频率
	4	0.08
		0.16
	10
	16	0.32
合计	50

(1)填满频率分布表；
(2)补全频率分布直方图；
(3)若成绩在的学生可以获得二等奖，求获得二等奖的学生人数.

5 . 甲乙两位同学参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲   82   81   79   78   95   88   93   84
乙   92   95   80   75   83   80   90   85
(1)用茎叶图表示这两组数据；
(2)现要选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？
(3)若将频率视为概率，求甲同学在今后的数学竞赛成绩高于80的概率.

7 . 如图，等腰梯形ABCD的两底分别为，，，作直线交AD于M，交折线ABCD于N，设，试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为关于x的函数，并写出算法的伪代码及画出流程图.

8 . 设一组数据，，…，的平均数为，方差为.
(1)求数据，，…，的平均数，标准差；
(2)已知一组数据，，…，的方差为2，且，求.

9 . 对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

分组	频数	频率
合计

(1)求出表中，及图中的值；
(2)估计高二年级学生参加社区服务次数的平均数和中位数（保留一位小数）.

10 . 袋中装着分别标有数字，，，，的个形状相同的小球，从袋中有放回的依次取出个小球，记第一次取出的小球所标数字为，第二次为.
(1)列举出所有基本事件；
(2)求是的倍数的概率；