1 . 设函数
（Ⅰ）若，,求函数有零点的概率；
（Ⅱ）若，，求函数无零点的概率．

2 . 我校举行的 “青年歌手大选赛”吸引了众多有才华的学生参赛．为了了解本次比赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：

组别	分组	频数	频率
第1组	[50，60）	8	0.16
第2组	[60，70）		▓
第3组	[70，80）	20	0.40
第4组	[80，90）	▓	0.08
第5组	[90，100]	2
	合计	▓	▓

(1)求出的值；
(2)在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学参加元旦晚会，求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；
(3)根据频率分布直方图，估计这50名学生成绩的众数、中位数和平均数．

3 . 在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，班主任为了了解个别学生的偏科情况，对学生数学偏差x（单位：分）与物理偏差y（单位：分）之间的关系进行偏差分析，决定从全班40位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析，得到他们的两科成绩偏差数据如下：

（1）已知x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
（2）若这次考试该班数学平均分为120分，物理平均分为92分，试预测数学成绩126分的同学的物理成绩．
参考公式：，
参考数据：，．

4 . 某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

（1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“均小于25”的概率；
（2）请根据3月2日至3月4日的数据，求出关于的线性回归方程.
（参考公式：回归直线方程为，其中，）

5 . 先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为，.
（1）求直线与圆相切的概率；
（2）将，，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率.

6 . 对绵阳南山实验学校的500名教师的年龄进行统计分析，年龄的频率分布直方图如图所示，规定年龄在内的为青年教师，内的为中年教师，内的为老年教师.

（1）求年龄，内的教师人数；
（2）现用分层抽样的方法从中、青年中抽取18人进行同课异构课堂展示，求抽到年龄在内的人数.

7 . 甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率

8 . 交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为，其范围为，分为五个级别，畅通；基本畅通；轻度拥堵；中度拥堵；严重拥堵.早高峰时段（），从某市交通指挥中心随机选取了三环以内的50个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图.

（1）这50个路段为中度拥堵的有多少个？
（2）据此估计，早高峰三环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少？
（3）某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为36分钟，中度拥堵为42分钟，严重拥堵为60分钟，求此人所用时间的数学期望.

9 . 近年来，我国许多省市雾霾天气频发，为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织，现把该组织的成员按年龄分成组第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示，已知第组有人.

（1）求该组织的人数；
（2）若在第组中用分层抽样的方法抽取名志愿者参加某社区的宣传活动，应从第组各抽取多少名志愿者？
（3）在（2）的条件下，该组织决定在这名志愿者中随机抽取名志愿者介绍宣传经验，求第组至少有名志愿者被抽中的概率.

10 . 抛掷两颗骰子，计算：
（1）事件“两颗骰子点数相同”的概率；
（2）事件“点数之和小于7”的概率；
（3）事件“点数之和等于或大于11”的概率.