1 . 已知且与垂直，则实数的值为_____ ．

2 . 已知α为锐角，且cos(α＋)＝，则sinα＝________．

3 . 已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．
（1）求动点的轨迹曲线的方程；
（2）设动直线与曲线相切于点，且与直线相交于点，试探究：在坐标平面内是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．

4 . 化简=（        ）

A．

B．

C．

D．

5 . 关于函数（），下列命题正确的是

A．由可得是的整数倍

B．的表达式可改写成

C．的图象关于点对称

D．的图象关于直线对称

6 . 已知非零向量与满足，则△ABC为

A．等边三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．三边均不相等的三角形

7 . 将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的图象，则＝

A．

B．

C．

D．

8 . 根据两角和与差的正弦公式，有：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①
sin（α–β）=sinαcosβ–cosαsinβ②
由①+②得，sin（α+β）+sin（α–β）=2sinαcosβ③
令α+β=A，α–β=B，则，代入③得：
．
（1）类比上述推理方法，根据两角的和差的余弦公式，求证：；
（2）若△ABC的三个内角A、B、C满足cos2A–cos2B=1–cos2C，试判断△ABC的形状．

9 . 已知，(0, π)，则=

A．1

B．

C．

D．1

10 . 已知向量m，n，函数m·n．
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求
的取值范围．