18. 垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方法,为了了解居民对垃圾分类的知晓率和参与率,引导居民积极行动,科学地进行垃圾分类,某小区随机抽取年龄在区间
上的50人进行调研,统计出年龄频数分布及了解垃圾分类的人数如下表:
(1)填写下面2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为以65岁为分界点居民对了解垃圾分类的有关知识有差异;
| 年龄低于65岁的人数 | 年龄不低于65岁的人数 | 合计 |
了解 | | | |
不了解 | | | |
合计 | | | |
(2)若对年龄在
,
的被调研人中各随机选取2人进行深入调研,记选中的4人中不了解垃圾分类的人数为
X,求随机变量
X的分布列和数学期望
参考公式和数据
,其中
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |