如图，在三棱柱
中，已知四边形
为矩形，
，
，
，
的角平分线
交
于
.
（1）求证:平面
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
中，已知四边形为矩形，，，，的角平分线交于.（1）求证:平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
更新时间：2020-02-12 21:41:31
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，
，∠BAD＝∠CDA＝90°，
．
（1）求证：平面PAD⊥平面PBC；
（2）求直线PB与平面PAD所成的角；
（3）在棱PC上是否存在一点E使得直线
平面PAD，若存在求PE的长，并证明你的结论．
，∠BAD＝∠CDA＝90°，．
（1）求证：平面PAD⊥平面PBC；
（2）求直线PB与平面PAD所成的角；
（3）在棱PC上是否存在一点E使得直线
平面PAD，若存在求PE的长，并证明你的结论．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知三棱锥
（如图①）的平面展开图（如图②）中，四边形ABCD为边长为
的正方形，
和
均为正三角形.
(1)证明：平面
⊥平面
；
(2)棱PA上是否存在一点M，使平面PBC与平面BCM所成角的余弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
（如图①）的平面展开图（如图②）中，四边形ABCD为边长为的正方形，和均为正三角形.(1)证明：平面
⊥平面；(2)棱PA上是否存在一点M，使平面PBC与平面BCM所成角的余弦值为
，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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的底面
是正三角形，
为
分别为
的中点，过点
于点
，交
于点
.
平面
；
，求
的面积.
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图1，在四边形
中，
，
，
，
，
，
是上的点，
，
为
的中点．将沿折起到
的位置，使得
，如图2．
（1）求证：平面
平面
；
（2）点
在线段
上，当直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求二面角
的余弦值．
中，，，，，，是上的点，，为的中点．将沿折起到的位置，使得，如图2． （1）求证：平面
平面；（2）点
在线段上，当直线与平面所成角的正弦值为时，求二面角的余弦值．
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐2】如图，是以
为直径的圆上一点，
，等腰梯形所在的平面垂直于⊙
所在的平面，且
.
（1）求与
所成的角；
（2）若异面直线和
所成的角为
，求二面角
的余弦值.
是以为直径的圆上一点，，等腰梯形所在的平面垂直于⊙所在的平面，且.（1）求
与所成的角；（2）若异面直线
和所成的角为，求二面角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，
是等边三角形，底面是棱长为2的菱形，平面
平面，是的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，是等边三角形，底面是棱长为2的菱形，平面平面，是的中点，.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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