如图1，在四边形
中，
，
，
，
，
，
是
上的点，
，
为
的中点．将
沿折起到
的位置，使得
，如图2．
（1）求证：平面
平面
；
（2）点
在线段
上，当直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求二面角
的余弦值．
中，，，，，，是上的点，，为的中点．将沿折起到的位置，使得，如图2． （1）求证：平面
平面；（2）点
在线段上，当直线与平面所成角的正弦值为时，求二面角的余弦值．
更新时间：2020-07-05 22:40:58
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【推荐1】如图，正三棱柱
的所有棱长都是2，四边形ABCD是菱形，
.
（1）求证：面
面
；
（2）求四棱锥
与
的公共部分体积.
的所有棱长都是2，四边形ABCD是菱形，.（1）求证：面
面；（2）求四棱锥
与的公共部分体积.
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【推荐2】如图1，在直角梯形中，
，
，
，
，
，点E在上，且
，将三角形
沿线段
折起到
的位置，
（如图2）.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）在线段
上存在点F，满足
，求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，，，，，，点E在上，且，将三角形沿线段折起到的位置，（如图2）.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）在线段
上存在点F，满足，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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中（底面为正三角形，侧棱垂直于底面），侧棱长
，底面边长
，N是
平面
；
的高．
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【推荐1】如图，在八面体
中，四边形是边长为2的正方形，平面
平面
，二面角
与二面角
的大小都是
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)设
为
的重心，是否在棱
上存在点
，使得
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求到平面的距离，若不存在，说明理由．
中，四边形是边长为2的正方形，平面平面，二面角与二面角的大小都是，，．(1)证明：平面
平面；(2)设
为的重心，是否在棱上存在点，使得与平面所成角的正弦值为，若存在，求到平面的距离，若不存在，说明理由．
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【推荐2】在四棱锥
中，四边形是直角梯形，且
平面
，
，点在棱上．
(1)当
时，求证: 
平面
;
(2)若直线与平面所成的角为 
，二面角
的余弦值为
，求
的值．
中，四边形是直角梯形，且平面，，点在棱上．(1)当
时，求证: 平面;(2)若直线
与平面所成的角为 ，二面角的余弦值为，求的值．
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，点O为AC中点，
底面ABCD,
，点M为PC的中点.
平面ADM，求线段OQ的长.
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【推荐1】如图，四棱锥P-ABCD中，侧面
底面ABCD，底面ABCD为梯形，
，且
，
．作
交AD于点H，连结AC，BD交于点F．
(1)设G是线段PH上的点，试探究：当G在什么位置时，有
平面PAB；
(2)求平面PAD与平面PBC所成二面角的正弦值．
底面ABCD，底面ABCD为梯形，，且，．作交AD于点H，连结AC，BD交于点F．(1)设G是线段PH上的点，试探究：当G在什么位置时，有
平面PAB；(2)求平面PAD与平面PBC所成二面角的正弦值．
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，
平面
，是
的中点，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，平面，是的中点，，，.（1）证明：
；（2）若
，求二面角的余弦值.
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，
为
平面
；
的正弦值；
到平面
