1 . 在同一个平面内，向量的模分别为与的夹角为，且与的夹角为，若，则_________．

   

2 . 已知函数，若存在实数，，，满足 ，且，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3 . 已知三个向量，，共面，且均为单位向量，，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4 . 在中，角的对边分别为，向量，向量，且.
（1）求角的大小；
（2）设的中点为，且，求的最大值.

5 . 如图，摄影爱好者在某公园处，发现正前方处有一立柱，测得立柱顶端的仰角和立柱底部的俯角均为，设的眼睛距地面的距离米．

   

（1）求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度；
（2）立柱的顶端有一长2米的彩杆绕其中点在与立柱所在的平面内旋转，摄影者有一视角范围为的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面？说明理由．

6 . 已知函数，．
（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；
（2）已知中的三个内角所对的边分别为，若锐角满足，且，，求的面积．

7 . 设函数，其中向量.
（1）若且，求；
（2）若函数的图象按向量=平移后得到函数的图象，求实数的值．