名校
1 . 已知函数
且
.若存在
，使得不等式
对于任意的
恒成立，求实数
的最小值为_______
且.若存在，使得不等式对于任意的恒成立，求实数的最小值为
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名校
解题方法
2 . 在
中，点
，
分别在边
和边
上，且
，
，
交
于点
，设
，
.用
，
表示
为__________ ；若
为上一动点且
，则
的最小值为_____ ．
中，点，分别在边和边上，且，，交于点，设，.用，表示为为上一动点且，则的最小值为
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名校
3 . 如图，点
是
重心，、
分别是边
、
上的动点，且、、三点共线．
，将
用
、
、
表示；
(2)设
，
，问：
是否是定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
(3)在（2）的条件下，记与
的面积分别为
、
，求
的取值范围．
是重心，、分别是边、上的动点，且、、三点共线．
，将用、、表示；(2)设
，，问：是否是定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由；(3)在（2）的条件下，记
与的面积分别为、，求的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，则函数
的零点个数为（ ）
，则函数的零点个数为（ ）| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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5 . 已知函数
满足：对
，有
，若存在唯一的
值，使得
在区间
上单调递减，则实数m的取值范围是（ ）
满足：对，有，若存在唯一的值，使得在区间上单调递减，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
（其中
）.为
的最小正周期，且满足
.若函数在区间
上恰有一个最大值一个最小值，的取值范围是__________ .
（其中）.为的最小正周期，且满足.若函数在区间上恰有一个最大值一个最小值，的取值范围是
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7 . 已知函数
在
上单调，且在
上恰有2个零点，则下列结论不正确的是（ ）
在上单调，且在上恰有2个零点，则下列结论不正确的是（ ）A．的取值范围是 |
B．在 上单调递增 |
C．的图象在 上恰有2条对称轴 |
D．函数 在 上可能有3个零点 |
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2024-04-16更新
|
607次组卷
|
2卷引用：河南省南阳地区2023-2024学年高一下学期3月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义在R上的函数满足，
，
，且当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
满足，，，且当时，，则下列说法正确的是（ ）| A．是奇函数 | B．是周期函数 |
C．的值域为 | D．在区间 内无零点 |
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2024-04-11更新
|
426次组卷
|
4卷引用：2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
名校
9 . 已知函数
在区间
上单调递增，则下列判断中正确的是（ ）
在区间上单调递增，则下列判断中正确的是（ ）| A．的最大值为2 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若函数 两个零点间的最小距离为 ，则 |
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2024-04-05更新
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1263次组卷
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4卷引用：浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 函数
中，，为实数集
的两个非空子集，又规定
，
，给出下列四个判断：
①函数有奇偶性；
②函数为周期函数；
③存在无数条直线，与函数的图象无公共点；
④若
，则
；
⑤若
，则
.
其中正确判断的个数为（ ）
中，，为实数集的两个非空子集，又规定，，给出下列四个判断：①函数
有奇偶性；②函数
为周期函数；③存在无数条直线，与函数
的图象无公共点；④若
，则；⑤若
，则.其中正确判断的个数为（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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