解题方法
1 . 在平面直角坐标系中，点
的坐标为
，圆
，点
为
轴上一动点.现由点向点
发射一道粗细不计的光线，光线经轴反射后与圆
有交点，则
的取值范围为（ ）
的坐标为，圆，点为轴上一动点.现由点向点发射一道粗细不计的光线，光线经轴反射后与圆有交点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 若函数
在
上有两个零点，则m的取值范围是______ ．
在上有两个零点，则m的取值范围是
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2024高二上·江苏·专题练习
解题方法
3 . 设
，过定点A的动直线
和过定点B的动直线
交于点
，则
的取值范围是___________ .
，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的取值范围是
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解题方法
4 . 已知向量
，且
，则
与
夹角的最大值为（ ）
，且，则与夹角的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，若函数
在
有6个不同的零点，则实数
的取值范围是______ ．
，若函数在有6个不同的零点，则实数的取值范围是
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名校
6 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”（Mercedes-Benz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理）．“奔驰定理”的内容如下：如图，已知
是
内一点，
，
，
的面积分别为
，
，
，则
．若是锐角内的一点，
，
，是的三个内角，且点满足
，则下列说法正确的是______ （填序号）是的垂心；②
；
③
；④
是内一点，，，的面积分别为，，，则．若是锐角内的一点，，，是的三个内角，且点满足，则下列说法正确的是
是的垂心；②；③
；④
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名校
7 . 如图所示，在边长为3的等边三角形ABC中，
，且点P在以AD中点O为圆心，OA为半径的半圆上，
，则下列说法正确的是（ ）
，且点P在以AD中点O为圆心，OA为半径的半圆上，，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． 的最大值为 |
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名校
解题方法
8 . 平面立角坐标系中，
是单位向量，向量
满足
，且
对任意实数成立，则
的取值范围是________ ．
是单位向量，向量满足，且对任意实数成立，则的取值范围是
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名校
解题方法
9 . 已知
为方程
的两个实数根，且
，则
的最大值为___________ ．
为方程的两个实数根，且，则的最大值为
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名校
解题方法
10 . 若函数
对定义域上的每一个值
，在其定义域上都存在唯一的
，使
成立，则称该函数在其定义域上为“依赖函数”.
(1)判断函数
在
上是否为“依赖函数”，并说明理由；
(2)若函数
在定义域
上为“依赖函数”，求实数
的值；
(3)当
时，已知函数
在定义域
上为“依赖函数”，若存在实数
，使得对任意的
，不等式
都成立，求实数
的最大值.
对定义域上的每一个值，在其定义域上都存在唯一的，使成立，则称该函数在其定义域上为“依赖函数”.(1)判断函数
在上是否为“依赖函数”，并说明理由；(2)若函数
在定义域上为“依赖函数”，求实数的值；(3)当
时，已知函数在定义域上为“依赖函数”，若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的最大值.
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