1 . 如图，正方形的边长为分别为边上的点.当的周长为2时，则的大小为______.

   

2 . 已知函数，．
(1)若的最小值为，求实数的值；
(2)当时，若，，都有成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，当时，的最小值为．
(1)求；
(2)若，求a的值及此时的最大值．

4 . 已知函数在区间上有且仅有3个零点，则（       ）

A．在区间上有且仅有4条对称轴

B．的最小正周期可能是

C．的取值范围是

D．在区间上单调递增

5 . 已知函数，若方程在内有两个不同的解，则实数的取值范围为______.

6 . 函数在区间上的最小值为______.

7 . 设，函数，.
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数有两个零点，，试证明：.

8 . 如图为某市拟建的一块运动场地的平面图，其中有一条运动赛道由三部分构成：赛道的前一部分为曲线段，该曲线段为函数在的图象，且图象的最高点为）；赛道的中间部分为长度是的水平跑道；赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧.

(1)求，和的值；
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个矩形草坪，如图所示，记，求矩形草坪面积的最大值及此时的值.

9 . 关于的方程有且仅有1个实数根，则实数的值为_________.

10 . 已知函数在区间上恰有3个零点，则ω的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．