1 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国科技史上的杰作,其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”.如图,
是以
为圆心
为半径的圆弧,C是
的中点,D在
上,且
.记
的弧长的近似值为
,“会圆术”给出了的一种计算公式:
.若
,
,则根据该公式计算![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9c7e7449010436e00dce3b6924a4258.png)
_________ .
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2023-11-06更新
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550次组卷
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4卷引用:5.1.2 弧度制同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)
(已下线)5.1.2 弧度制同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(1)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版2023年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题四川省泸州市蔺阳中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术.图1是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花.图2中正六边形
的边长为4,圆
的圆心为该正六边形的中心,圆
的半径为2,圆
的直径
,点
在正六边形的边上运动,则
的最小值为____________
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2023-11-04更新
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656次组卷
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4卷引用:第05讲 6.2.4向量的数量积(2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第05讲 6.2.4向量的数量积(2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题11 平面向量小题全归类(13大核心考点)(讲义)北京市第一六六中学2024届高三上学期期中考试数学试题河南省商丘市2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
3 . 由倍角公式
可知,
可以表示为
的二次多项式.一般地,存在一个
次多项式
,使得
,这些多项式
称为切比雪夫(P.L.Tschebyscheff)多项式.运用探究切比雪夫多项式的方法可得( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-10-18更新
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706次组卷
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4卷引用:专题5.11 三角函数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列
(已下线)专题5.11 三角函数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 B提高卷(人教A)期末终极研习室江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期10月阶段学情调研数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(6)(九省联考题型)
名校
解题方法
4 . 中国古代钱币历史悠久,品种纷繁,多姿多彩,大多数是以铜合金形式铸造的,方孔钱是古代钱币最常见的一种,如图1.现有如图2所示某方孔钱中心方孔为正方形,
为正方形的顶点,
为圆心,A为圆上的点,且
,定义方孔钱金属面积比率
,则该方孔钱金属面积比率约为( )(方孔钱厚度不计,
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d9a4b148a7b6584eb55839247ad19b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8639b0b48393b0a99719216160822336.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/5/d02355bc-1e64-4ce5-b54d-d4099ba0896c.png?resizew=265)
A.83.3% | B.88.9% | C.92.3% | D.96.3% |
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2023-10-17更新
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280次组卷
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3卷引用:考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】云南省会泽县实验高中大成中学2024届高三上学期9月月考数学试题陕西省西安市西安交通大学附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 随着智能手机的普及,手机摄影越来越得到人们的喜爱,要得到美观的照片,构图是很重要的,用“黄金分割构图法”可以让照片感觉更自然,更舒适.“黄金九宫格”是黄金分割构图的一种形式,是指把画面横竖各分三部分,以比例1:0.618:1为分隔,4个交叉点即为黄金分割点.如图,分别用A,B,C,D表示黄金分割点.若照片长、宽比例为4:3,设
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/538006a8aef459c9d009e5a7fa4691d1.png)
______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/538006a8aef459c9d009e5a7fa4691d1.png)
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2023-10-13更新
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310次组卷
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4卷引用:考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】
(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省深圳外国语学校(集团)龙华高中部2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
6 . 帕普斯:(Pappus)古希腊数学家,3﹣4世纪人,伟大的几何学家,著有《数学汇编》.此书对数学史具有重大的意义,是对前辈学者的著作作了系统整理,并发展了前辈的某些思想,保存了很多古代珍贵的数学证明的资料.如图1,图2,利用帕普斯的几何图形直观证明思想,能简明快捷地证明一个数学公式,这个公式是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2023-10-10更新
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933次组卷
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3卷引用:考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】四川省广安市广安友谊中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学理科试题辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试(二)数学试题
解题方法
7 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了影长
与太阳天顶距
的对应数表,这是世界数学史上较早的正切函数表.根据三角学知识可知,晷影长
等于表高
与太阳天顶距
正切值的乘积,即
.对同一“表高”测量两次,第一次和第二次太阳天顶距分别为
,若第一次的“晷影长”是“表高”的2倍,第二次的“晷影长”是“表高”的4倍,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d564229e5dd62d21d9ed3e4017151bf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/219b6081ab43b45cbec933a56df5ae35.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b3afd92744b3b5b2f8ea5139700c0c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
8 . 我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》一书时介绍了“赵爽弦图”,如图所示,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形,记直角三角形中较大的锐角为
,大正方形的边长为
,小正方形的边长为
,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3735f8f215f6771b2e6ffb7840a71527.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32b9afe6e2307c6a8b0097a6c45b227c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/24/5b1af136-bcf7-4fa8-9b77-35d02a9634db.png?resizew=135)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
9 . 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率,黄金分割率的值也可以用
表示,即
,记
,则
( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d3caf448beca2df4d2427360e93b599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2268e01c5ae717b00e740bea1f1cc75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa6cd25e9231e7ae3e8b1da6960cecf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac16c7050ba38a8ae573f4cee233d872.png)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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10 . 如图是清代的时钟,以中国传统的一日十二个时辰为表盘显示,其内部结构与普通机械钟表的内部结构相似.内部表盘为圆形,外部环形装饰部分宽度为
,此表挂在墙上,最高点距离地面的高度为
,最低点距离地面的高度为
,以子时为正向上方向,一官员去上早朝时,看到家中时钟的指针指向寅时(指针尖的轨迹为表盘边沿),若4个半时辰后回到家中,此时指针尖到地面的高度约为( )![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3637c19421f79d1c4394ddb05c06410f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3a9eed64d225267a58cd001db67e2a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ed27123255bf5922bd727b654b3d278.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c6d8db76e1bf7512ef90c00009ef1cb.png)
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