1 . 数学家华罗庚倡导的“
优选法”在各领域都应用广泛，就是黄金分割比
的近似值，黄金分割比还可以表示成
，则
等于（ ）
优选法”在各领域都应用广泛，就是黄金分割比的近似值，黄金分割比还可以表示成，则等于（ ）| A．4 | B． | C．2 | D． |
您最近一年使用：0次
2024-08-26更新
|
418次组卷
|
4卷引用：第三节 两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式【同步课时】北京专项
（已下线）第三节 两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式【同步课时】北京专项（已下线）第三节 两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式【讲】（高三大一轮-北京专版）【课后练】 2.2.1 二倍角的正弦、余弦、正切公式 课后作业-湘教版（2019）必修（第二册） 第2章 三角恒等变换安徽省宿州市灵璧中学2025届高三上学期开学考试数学试题
2 . 1626年，阿贝尔特格洛德最早推出简写的三角符号：
、
、
（正割），1675年，英国人奥屈特最早推出余下的简写三角符号：
、
、
（余割），但直到1748年，经过数学家欧拉的引用后，才逐渐通用起来，其中
，
，若
，且
，则
（ ）
、、（正割），1675年，英国人奥屈特最早推出余下的简写三角符号：、、（余割），但直到1748年，经过数学家欧拉的引用后，才逐渐通用起来，其中，，若，且，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 勒洛三角形是一种典型的定宽曲线，以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形；在如图所示的勒洛三角形中，已知
，P为弧AC（含端点）上的一点，则
的范围为（ ）
，P为弧AC（含端点）上的一点，则的范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
4 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论.它的具体内容是：已知
是
内一点，
，
，
的面积分别为
，
，
，且
.若为的垂心，
，则
（ ）
是内一点，，，的面积分别为，，，且.若为的垂心，，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
5 . 古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的扇面多为扇环形.已知某纸扇的扇面如图所示，其中外弧长与内弧长之和为
，连接外弧与内弧的两端的线段长均为
，且该扇环的圆心角的弧度数为
，则该扇环的外弧长为（ ）
，连接外弧与内弧的两端的线段长均为，且该扇环的圆心角的弧度数为，则该扇环的外弧长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-07-03更新
|
406次组卷
|
5卷引用：第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数【同步课时】北京专项
（已下线）第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数【同步课时】北京专项江西省景德镇市2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）第22讲 弧度制-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册）（已下线）数学03（全国通用）-新高二上学期数学开学摸底考试卷江西省宜春市2024-2025学年高二上学期开学诊断考试数学试题
解题方法
6 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题，该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小”.如图1，三个内角都小于
的内部有一点
，连接
，求
的最小值.我们称三角形内到三角形三个顶点距离之和最小的点为费马点.要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可求出这三条线段和的最小值.某数学研究小组先后尝试了翻折､旋转､平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题，具体的做法如图2，将
绕点
顺时针旋转
，得到
，连接
，则
的长即为所求，此时与三个顶点连线恰好三等分费马点的周角.同时小组成员研究教材发现：已知对任意平面向量
，把
绕其起点沿逆时针方向旋转
角得到向量
.
，把点
绕点
沿顺时针方向旋转
后得到点，求点的坐标；
(2)在中，
，借助研究成果，直接写出的最小值；
(3)已知点
，求的费马点的坐标.
的内部有一点，连接，求的最小值.我们称三角形内到三角形三个顶点距离之和最小的点为费马点.要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可求出这三条线段和的最小值.某数学研究小组先后尝试了翻折､旋转､平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题，具体的做法如图2，将绕点顺时针旋转，得到，连接，则的长即为所求，此时与三个顶点连线恰好三等分费马点的周角.同时小组成员研究教材发现：已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量.
，把点绕点沿顺时针方向旋转后得到点，求点的坐标；(2)在
中，，借助研究成果，直接写出的最小值；(3)已知点
，求的费马点的坐标.
您最近一年使用：0次
2024-06-28更新
|
540次组卷
|
3卷引用：专题6 以新定义为背景的相关问题【讲】（高一期末压轴专项）
（已下线）专题6 以新定义为背景的相关问题【讲】（高一期末压轴专项）四川省成都蓉城联考2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
7 . 我国唐代僧人一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长
与太阳天顶距
的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知，晷影长等于表高
与太阳天顶距正切值的乘积，即
.对同一“表高”测量两次，第一次和第二次的太阳天顶距分别为
.若第一次的“晷影长”是“表高”的2倍，第二次的“晷影长”是“表高”的7倍，则
（ ）
与太阳天顶距的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知，晷影长等于表高与太阳天顶距正切值的乘积，即.对同一“表高”测量两次，第一次和第二次的太阳天顶距分别为.若第一次的“晷影长”是“表高”的2倍，第二次的“晷影长”是“表高”的7倍，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 八卦是中国文化的基本学概念，图1是八卦模型图，其平面图形为图2所示的正八边形
，其中
.给出下列结论，其中正确的结论为（ ）
，其中.给出下列结论，其中正确的结论为（ ）
A． 与 的夹角为 |
B． |
C． |
D．在 上的投影向量为 （其中 为与同向的单位向量） |
您最近一年使用：0次
2024-06-21更新
|
143次组卷
|
11卷引用：模块四 题型突破篇 小题进阶提升练（2）
（已下线）模块四 题型突破篇 小题进阶提升练（2）北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高一3月检测数学试题河北衡水中学、石家庄二中、雅礼中学、长郡中学等名校2023届高三模拟（一）数学试题湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题江苏省连云港市灌云县杨集高级中学（南京师范大学灌云附属高级中学）2023-2024学年高一下学期3月阶段检测数学试卷广东省江门市新会第一中学2024届高三下学期高考热身考试数学试题湖南省株洲市渌口区第三中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题湖南省益阳市安化县两校联考2023-2024学年高一下学期7月期末自检数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试卷
9 . 窗花是贴在窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从该窗花图中抽象出的几何图形的示意图．已知正八边形内角和为
，若
，则
______ ；若正八边形的边长为2，P是正八边形八条边上的动点，则
的最大值为______ ．
内角和为，若，则的边长为2，P是正八边形八条边上的动点，则的最大值为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形两锐角分别为
、
，其中小正方形的面积为
，大正方形面积为
，则下列说法正确的是（ ）
、，其中小正方形的面积为，大正方形面积为，则下列说法正确的是（ ）
A．每一个直角三角形的面积为 | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-06-16更新
|
470次组卷
|
4卷引用：第三节 三角恒等变换一【同步课时】提升卷
（已下线）第三节 三角恒等变换一【同步课时】提升卷（已下线）第三节 两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式【讲】（高三大一轮-北京专版）云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题河南省驻马店市新蔡县新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期7月月考数学试题
