2024高一下·全国·专题练习
解题方法
1 . 判断正误,正确的画“正确”,错误的画“错误”.
(1)点的坐标与向量的坐标相同.( )
(2)零向量的坐标是(0,0).( )
(3)相等向量的坐标相同,且与向量的起点、终点无关.( )
(4)当向量的起点在坐标原点时,向量的坐标就是向量终点的坐标.( )
(1)点的坐标与向量的坐标相同.
(2)零向量的坐标是(0,0).
(3)相等向量的坐标相同,且与向量的起点、终点无关.
(4)当向量的起点在坐标原点时,向量的坐标就是向量终点的坐标.
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2 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误.
(1)物理学中的功是一个向量.( )
(2)求力
和
的合力可按照向量加法的平行四边形法则来解决.( )
(1)物理学中的功是一个向量.
(2)求力
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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3 . 判断正误,正确的写“正确”,错误的写“错误”.
(1)向量的模等于向量坐标的平方和.( )
(2)若向量
,则
.( )
(3)若两个非零向量的夹角
满足
,则两向量的夹角
一定是锐角.( )
(1)向量的模等于向量坐标的平方和.
(2)若向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80fad70b709c4f787fb3442504f410e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71b197c9b389e097643e1a622849ae6c.png)
(3)若两个非零向量的夹角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2505682d7bb91fb24df45d906075567.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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4 . 判断正误,正确的填“正确”,错误的填“错误”.
(1)若
是直角三角形,则有
.( )
(2)若
,则直线
与
平行.( )
(3)若平面四边形ABCD满足
,
=0,则该四边形一定是菱形.( )
(4)在
中,若满足
,则
为
的重心. ( )
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91942670354affa8d52edadbcfa762bc.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32458db21db3e131308b31f48353fbb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
(3)若平面四边形ABCD满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b19f09e31d95863882d960637bdee63d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c304dde0628fe407cfa8399d1931743.png)
(4)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc8b996e09fbc46236abd14a9845415c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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5 . 判断正误(正确的写正确,错误的写错误)
(1)基底中的向量不能为零向量.( )
(2)平面内的任何两个向量都可以作为一个基底.( )
(3)若
不共线,且
,则
. ( )
(4)平面向量的基底不唯一,只要基底确定后,平面内的任何一个向量都可被这个基底唯一表示.( )
(1)基底中的向量不能为零向量.
(2)平面内的任何两个向量都可以作为一个基底.
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e8b95a61af300412fc65f846089028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c535ec8ba5b92f018e782352b9dd560.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75954bed71184ff3c8bb2f8ec4551912.png)
(4)平面向量的基底不唯一,只要基底确定后,平面内的任何一个向量都可被这个基底唯一表示.
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6 . 判断正误,正确的填“正确”,错误的填“错误”.
(1)向量
在向量
上的投影向量一定与
共线.( )
(2)
.( )
(3)
.( )
(4)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aaff0386ee4db3d6ff16cf41daeb959.png)
( )
(1)向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ae8ca397348db3bb459e09724eb7fe3.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47e6ae9df13edc80d322d03b1cbf1420.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aaff0386ee4db3d6ff16cf41daeb959.png)
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7 . 正确的填“正确”,错误的填“正确”
(1)对于任意向量
和任意实数
,
与
一定是共线向量.( )
(2)向量
与
的方向不是相同就是相反.( )
(3)若向量
和
共线,则必有
.( )
(4)若向量
和
不共线,且
,则必有
.( )
(5)若向量
,
共线,则
四点共线( )
(1)对于任意向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ecc0b35db23f16a3f01b6edc660b6a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
(2)向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ecc0b35db23f16a3f01b6edc660b6a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
(3)若向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5814266ed6bb60b7b58fe7e0f02eb48a.png)
(4)若向量
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58aa199d5f73e4a21d8c60c1fd0369fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bba1e65bcf53d905e05c9b63850d501.png)
(5)若向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcb5d89b04570ceda2c29e11cb27a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc1070a28cb9cb8553c29747d1993b16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
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8 . 判断下列结论是否正确(正确的在括号内画“√”,错误的画“×”),并说明理由.
(1)长度相等的两个向量一定是相等向量.( )
(2)相等向量的起点必定相同.( )
(3)向量
的长度与向量
的长度相等.( )
(4)物理学中的作用力和反作用力是一对共线向量.( )
(5)若
与
都是单位向量,则
.( )
(1)长度相等的两个向量一定是相等向量.
(2)相等向量的起点必定相同.
(3)向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcb5d89b04570ceda2c29e11cb27a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/083a20abb668d4c26fe5039bd108b40a.png)
(4)物理学中的作用力和反作用力是一对共线向量.
(5)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4b7ca4667865ebe617fa6539e8d11fd.png)
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9 . 实数
与向量
的乘积还是向量.( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
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10 . 若非零向量
,
互相垂直,则它们的夹角为
.( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0468237bbc0d3df77435d98b817c10c0.png)
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