名校
解题方法
1 . 在数列
中,
,
,数列
满足
.
(Ⅰ)求证:数列
是等差数列,并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
的前n项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ea8d0e50065114b05ef2dc1ea1129cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e15f3d4a77c4bbd0c1a2c9eb894161a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf35f23e0b3b1fe4a255327adfda891c.png)
(Ⅰ)求证:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(Ⅱ)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080bfdb1169f8646d0b2fcfe63dd2b56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0ac0c553a47fd8d5d7bdfe3d3a3654a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2020-12-06更新
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478次组卷
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13卷引用:吉林省实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试试题
吉林省实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试试题吉林省长春市2019-2020学年高一下学期期中考试数学2019年11月四川省攀枝花市一模数学(文)试题2019年11月四川省攀枝花市一模数学(理)试题四川省攀枝花市2019-2020学年高三上学期第一次统考理数试题2020届山西省阳泉市高三上学期期末数学(文)试题2020届《黄高金卷》高三2月份网络联考试卷数学(文)试题(已下线)专题02 构造等差或者等比数列求解数列的通项公式(第二篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)第26讲 数列求和及数列的综合应用-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)2020届四川省攀枝花市高三第一次统一考试文数试题云南省云天化中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2020-2021学年高二上学期8月暑期学情调研数学试题(已下线)专题6-2 数列求和15种类型归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
解题方法
2 . 已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足2Sn+an=1,数列{bn}中,b1=1,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12d62a020b9a14c7bd3b1ea00b280c61.png)
,(n∈N*).
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)数列{cn}满足
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97b9d521d0db9cf460c885225c2aa61f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12d62a020b9a14c7bd3b1ea00b280c61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19fd85e83029102904571befce54e0e3.png)
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)数列{cn}满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25c2a5f8ec179b72b201c3c0a670612a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a67469e7e2c1bf78231545710959cd9b.png)
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2020-11-29更新
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570次组卷
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5卷引用:吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知点
都在直线
上,
为直线
与
轴的交点,数列
成等差数列,公差为1.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)若
问是否存在
,使得
成立?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
(3)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fa6678f7e2bb62d299fcadfc082a336.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dace86986ffbf59a49b3f840e244e630.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91c8fe8bcfec71a51db8b18d90afd0c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46b6d151d3f864bae873987f6db9327a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2728edc41c63346445e24273842baba4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c6d5c4c0045d46891f119a405b50e6b.png)
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名校
4 . 已知a,b,c为正数,且a+b+c=1,证明:(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc.
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2020-08-12更新
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774次组卷
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7卷引用:吉林省吉林市吉林毓文中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
吉林省吉林市吉林毓文中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版 全能练习 3.1 基本不等式(已下线)2.2+第1课时+基本不等式的证明-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版必修第一册)2.2 第1课时 基本不等式的证明(学案)-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习(人教A版2019必修第一册)江西南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第二章 等式与不等式 本章测试题(已下线)第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点1 均值不等式
5 . 已知数列
满足
,且
.
(1)证明:数列
为等比数列;
(2)设
,记数列
的前
项和为
,若对任意的
,
恒成立,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4d2817ccb8c5c38af4e363d26761c86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdf53108bee755f5aa9a34ea4d163e4.png)
(1)证明:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c7d94406136605c5bc9cd9295d6c9fa.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ddc9697a496e7834292ca4c81c78317.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37259220648a6fcfeed221612ed27704.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-10-03更新
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1485次组卷
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16卷引用:吉林省盟校(东风二中、靖宇中学、通钢一中、白山一中、东辽一高)2018-2019学年高一下学期期中数学试题
吉林省盟校(东风二中、靖宇中学、通钢一中、白山一中、东辽一高)2018-2019学年高一下学期期中数学试题【省级联考】安徽省示范高中2018-2019学年高一下学期联考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(文)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理)试题浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)【新东方】422江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期三调数学(理)试题山西省忻州市第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)考点33 数列求和(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)痛点9 数列的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江苏省苏州市高新区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二上学期期末综合测试二+(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)湖北省部分重点中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 数列
6 . 已知数列
中,
,
,
.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)求数列
的通项公式;
(3)设
,
,若对任意
,有
恒成立,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039e4fe671d61e59b96ee525c9df43e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18d8e8f821111de8075e5c3dfb22a5d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9a9e3158c47e2c1c4045bb9413361f4.png)
(1)求证:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d82c65a855b1eed9c43e6829f6c3bffb.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/128d43fbfe37d2334f8666239efc7e32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/786786714916d0e16f073371db5ce23a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dde41a3b4eba4fadb5fb6b824aef15fb.png)
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2020-07-11更新
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577次组卷
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8卷引用:【全国百强校】吉林省实验中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
【全国百强校】吉林省实验中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】广西陆川县中学017-2018学年高一下学期期中考试数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段考试数学试题江西省南昌市豫章中学2019-2020学年高一下学期5月月考黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2019-2020学年度高一下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.3.3 课时2 等比数列的前n项和(2)天津市北辰区第四十七中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市第三中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列
,满足
,
.
(1)证明:数列
为等差数列.
(2)求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039e4fe671d61e59b96ee525c9df43e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/588e4f939835eeb5feefdb5d37c921e6.png)
(1)证明:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41cf1da18d91f7c98086553d157d1a87.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
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2020-07-30更新
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2582次组卷
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7卷引用:吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试卷
吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试卷青海省海东市第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题05 数列求通项(倒数法)-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第01讲 数列的概念与简单表示法 (精讲)-2(已下线)第01讲 数列的概念与简单表示法 (高频考点—精讲)-2(已下线)专题6-2 数列求通项-1
8 . 设数列
的前
项和为
,已知
,且
.
(1)证明
为等比数列,并求数列
的通项公式;
(2)设
,且
,证明
;
(3)在(2)的条件下,若对于任意的
不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4babfac12ddc7e9528167e2030f17f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1928c254cfada1f75a5cd1e34db5a63.png)
(1)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30b1b04112db77069cb75ad66501d564.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/791f51058793fa835edab49469a2293f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84ef086014ad851fdf675c79a41809e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c3fec47d2dd2b8099d86c87b6e57de8.png)
(3)在(2)的条件下,若对于任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e145b6046bc80d0ffecc61ac67c87ca1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c5870925c09801c0b785dd88a6c69d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2020-07-22更新
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2877次组卷
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7卷引用:吉林省长春实验中学2019-2020学年高一6月月考数学(理)试题
吉林省长春实验中学2019-2020学年高一6月月考数学(理)试题【全国市级联考】四川省宜宾市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都市第七中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题黑龙江省牡丹江一中2020-2021学年高二上学期开学测试数学试题(已下线)第四章 数列单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题19 数列的综合应用-2(已下线)专题5 数列 第2讲 数列通项与求和
真题
名校
9 . 设a,b,c
R,a+b+c=0,abc=1.
(1)证明:ab+bc+ca<0;
(2)用max{a,b,c}表示a,b,c中的最大值,证明:max{a,b,c}≥
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a02d44492b51b0e08208fdc0d1707025.png)
(1)证明:ab+bc+ca<0;
(2)用max{a,b,c}表示a,b,c中的最大值,证明:max{a,b,c}≥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5263a1d78ec9ea895f3b7781fb36e008.png)
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2020-07-08更新
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24803次组卷
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69卷引用:吉林省长春市德惠市实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
吉林省长春市德惠市实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第二章+一元二次函数、方程和不等式(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教A版2019必修第一册)安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高一(创新实验班)上学期阶段检测数学试题(已下线)练习2+一元二次函数、方程和不等式-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版2019)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式(章末测试)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题13 《不等式》中的高考真题训练-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题2.2 基本不等式练习河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期第一阶段考试数学试题2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅲ)2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅲ)(已下线)专题12 不等式选讲——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)专题2.2 基本不等式及其应用(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练专题11+不等式选讲-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题13 不等式选讲——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题19 不等式选讲——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题20 不等式选讲——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题20 不等式选讲-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题21 不等式选讲-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题08 不等式的综合问题-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习(已下线)专题35 不等式选讲-十年(2011-2020)高考真题数学分项西藏山南市第二高级中学2021届高三上学期第一次月考数学(文)试题西藏山南市第二高级中学2021届高三上学期第一次月考数学(理)试题河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学(理)试题河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学(文)试题(已下线)考点60 不等式选讲-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点52 不等式选讲-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)重组卷04-冲刺2021年高考数学(文)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)(已下线)重组卷02-冲刺2021年高考数学(理)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)(已下线)2021年高三二轮复习讲练测之讲案 专题十四 极坐标与参数方程、不等式选讲(文理通用)(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三) (6月6日)(已下线)押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)解密22 不等式选讲(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密24 不等式选讲(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)考点突破02 一元二次函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)考向04 基本不等式及应用(重点)(已下线)考点28 基本不等式-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题16 选修4-5不等式选讲-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题2.2 基本不等式及其应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题21不等式选讲-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)专题12 不等式选讲-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)2020年高考全国3数学文高考真题变式题21-23题(已下线)2020年高考全国3数学理高考真题变式题21-23题(已下线)专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)考点58 不等式选讲-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题29 不等式选讲解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)易错点22 不等式选讲-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)押全国卷(理科)第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(文科)第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题22 不等式选讲(已下线)专题22 不等式选讲(已下线)考向24不等式选讲(重点)(已下线)2020年高考新课标Ⅲ理科数学一题多解(已下线)第37节 不等式选讲+复数(已下线)第02讲 不等式选讲(讲)四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期12月二诊热身考试数学(文)试题陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期7月月考理科数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《不等式选讲》安徽省安庆市第二中学东区2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题(已下线)专题1.2 不等式及其应用【八大题型】(已下线)专题27 不等式选讲(文理通用)专题39不等式选讲专题40不等式选讲(已下线)五年全国文科专题20不等式选讲
名校
解题方法
10 . 在数列
中,
,
.
(1)设
,证明数列
是等差数列;
(2)求
的前
项和
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(1)设
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(2)求
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2020-04-07更新
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804次组卷
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2卷引用:吉林省松原市前郭县第五中学2019-2020学年度高一下学期期中考试数学试题