已知数列
满足
，且
.
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）设
，记数列
的前
项和为
，若对任意的
，
恒成立，求
的取值范围.
满足，且.（1）证明：数列
为等比数列；（2）设
，记数列的前项和为，若对任意的，恒成立，求的取值范围.
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更新时间：2020-10-03 12:01:42
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较难
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解题方法
【推荐1】已知数列的前项和为
，
，
，，
.
（1）若
，
，求
的值；
（2）若数列的前
项成公差不为0的等差数列，求的最大值；
（3）若
，是否存在，使为等比数列？若存在，求出所有符合题意的
的值；若不存在，请说明理由.
的前项和为，，，，.（1）若
，，求的值；（2）若数列
的前项成公差不为0的等差数列，求的最大值；（3）若
，是否存在，使为等比数列？若存在，求出所有符合题意的的值；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】甲、乙、丙三个小学生相互抛沙包，第一次由甲抛出，每次抛出时，抛沙包者等可能的将沙包抛给另外两个人中的任何一个，设第（
）次抛沙包后沙包在甲手中的方法数为
，在丙手中的方法数为
.
(1)求证：数列
为等比数列，并求出
的通项；
(2)求证：当n为偶数时，
.
（）次抛沙包后沙包在甲手中的方法数为，在丙手中的方法数为.(1)求证：数列
为等比数列，并求出的通项；(2)求证：当n为偶数时，
.
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，设曲线
在点
处的切线与x轴的交点为
，其中
为正实数．
表示
；
的充要条件是
；
，记
证明数列
的通项公式．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图：假设三角形数列中的第行的第二个数为（
，）
（1）归纳出
与的关系式并求出的通项公式；
（2）设
求证：
… … … …
行的第二个数为（，）（1）归纳出
与的关系式并求出的通项公式；（2）设
求证：1 ……第一行
2 2 ……第一行
3 4 3 ……第一行
4 7 7 4 ……第一行
5 11 14 11 5 ……第一行
… … … …
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知Sn是等差数列{an}的前n项和，an≠0，且a1=1，
．
（1）求λ的值及{an}的通项公式；
（2）设
，求{bn}的前n项和Tn．
．（1）求λ的值及{an}的通项公式；
（2）设
，求{bn}的前n项和Tn．
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且
；等差数列
前
.
的通项公式；
，求数列
的前
；
，求数列
的前
项和
.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数满足
，
，
．
(1)证明：
．
(2)设是数列的前n项和，证明：
．
满足，，．(1)证明：
．(2)设
是数列的前n项和，证明：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知数列的前项和为，，且
（），数列满足
，
，对任意，都有
；
（1）求数列、的通项公式；
（2）令
，若对任意的，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
的前项和为，，且（），数列满足，，对任意，都有；（1）求数列
、的通项公式；（2）令
，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
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，
.
.
， 
.
，且对
，证明：
.
