23-24高二上·全国·课后作业
1 . 判断下列数列
的单调性：
(1)
；
(2)
．
的单调性：(1)
；(2)
．
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2 . 写出下列数列的前5项：
(1)
，
；
(2)，
；
(3)
，
．
(1)
，；(2)
，；(3)
，．
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3 . 2500多年前的古希腊毕达哥拉斯学派在研究数时，喜欢把数描述成沙滩上的小石子．他们发现1，3，6，10，15，…这些数量的石子，都可以排成三角形（如图），并称这样的数为“三角形数”，记图中小圆的个数依次构成数列，试写出数列的一个递推关系．
，试写出数列的一个递推关系．
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4 . 根据递推公式和初始条件
，出数列的前5项．
，出数列的前5项．
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5 . 某种生物细胞在实验室的培养过程中，每小时分裂一次（一个分裂为两个），经过12h，由1个这种细胞可以繁殖成多少个细胞？
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6 . 根据下列数列的前4项，写出它的一个通项公式：
(1)0，1，0，1，…；
(2)7，77，777，7777，…；
(3)
，
，
，
，…；
(4)
，
，
，
，…．
(1)0，1，0，1，…；
(2)7，77，777，7777，…；
(3)
，，，，…；(4)
，，，，…．
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7 . 根据数列的通项公式，写出它的前5项及第
项：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
的通项公式，写出它的前5项及第项：(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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8 . 观察下面各数列，试着找出它的一个通项公式：
(1)2，4，2，4，…；
(2)9，99，999，9999，…：
(3)，
，
，
，…．
(1)2，4，2，4，…；
(2)9，99，999，9999，…：
(3)
，，，，…．
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9 . 若
，
，
，则a，b，c是等差数列还是等比数列？
，，，则a，b，c是等差数列还是等比数列？
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解题方法
10 . 已知等差数列的前四项之和为60，末四项之和为180，所有项的和为390，求此数列的项数n．
的前四项之和为60，末四项之和为180，所有项的和为390，求此数列的项数n．
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