1 . 已知不等式组，
（1）画出不等式组所表示的平面区域（要求尺规作图，不用写出作图步骤，画草图不能得分）；
（2）求平面区域的面积．

2 . 我们学习了二元基本不等式：设,,,当且仅当时，等号成立利用基本不等式可以证明不等式，也可以利用“和定积最大，积定和最小”求最值.
（1）对于三元基本不等式请猜想：设       当且仅当时，等号成立（把横线补全）.
(2)利用（1）猜想的三元基本不等式证明：
设求证：
(3)利用（1）猜想的三元基本不等式求最值：
设求的最大值.

3 . 李老师在黑板上写下一个等式，请同学们在两个括号内分别填写两个正数，使得等号成立，哪个同学所填的两个数之和最小，则该同学获得“优胜奖”．小明同学要想确保获得“优胜奖”，他应该在前一个括号内填上数字________．

4 . 比较大小________（用>或<填写）.

5 . 设有下列命题：
①当，时，不等式恒成立；
②函数在上的最小值为2；
③函数在上的最大值为；
④若，，且，则的最小值为．
其中真命题为________________．（填写所有真命题的序号）

6 . 已知三角形的三边长为满足，则此三角形为______三角形.(填写形状)

7 . 对于实数，有下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则，其中真命题为（填写序号）______________

8 . 比较大小：______(填写“>”或“<”).

9 . 数学老师准备命制一道解三角形的练习题，完成了题目部分信息如下：在中，、、分别是角、、的对边，已知，，求边.显然缺少条件，若他打算补充的大小，并使得只有一解，那么的可能取值是______.（只需填写一个合适的答案）

10 . 实数，且，则下列不等式正确的是______.（仅填写正确不等式的序号）
①；②；③；④；⑤