1 . 已知双曲线:的一个焦点与抛物线:的焦点重合.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线:交抛物线于A、B两点,O为原点,求证:以为直径的圆经过原点O.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线:交抛物线于A、B两点,O为原点,求证:以为直径的圆经过原点O.
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2023-11-02更新
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2461次组卷
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12卷引用:吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的长轴长为4,且焦距为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为,直线过的右焦点,且交于两点,若直线与交于点,求证:点在定直线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为,直线过的右焦点,且交于两点,若直线与交于点,求证:点在定直线上.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,、分别为椭圆的左、右顶点,为椭圆的上顶点,为椭圆的左焦点,且的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的动直线交椭圆于、两点(点在轴上方),、分别为直线、与轴的交点,证明:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的动直线交椭圆于、两点(点在轴上方),、分别为直线、与轴的交点,证明:为定值.
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2022-05-08更新
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396次组卷
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3卷引用:吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省芜湖市2022届高三下学期5月教育教学质量监控理科数学试题(已下线)江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题变式题16-20
名校
解题方法
4 . 已知抛物线C:的焦点为F,以抛物线上一动点M为圆心的圆经过点F,若圆M的面积最小值为.
(1)求p的值;
(2)当点M的横坐标为1且位于第一象限时,过M作抛物线的两条弦MA,MB,且满足证明:直线AB的斜率为定值.
(1)求p的值;
(2)当点M的横坐标为1且位于第一象限时,过M作抛物线的两条弦MA,MB,且满足证明:直线AB的斜率为定值.
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2022-07-14更新
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892次组卷
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4卷引用:吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学(理)试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C的中心在原点,一个焦点为,且C经过点.
(1)求C的方程;
(2)设C与y轴正半轴交于点D,直线与C交于A、B两点(l不经过D点),且.证明:直线l经过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求C的方程;
(2)设C与y轴正半轴交于点D,直线与C交于A、B两点(l不经过D点),且.证明:直线l经过定点,并求出该定点的坐标.
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2022-04-28更新
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732次组卷
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12卷引用:吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题
吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题2019年贵州省贵阳市高三8月摸底数学(文)试题(已下线)2019年11月23日《每日一题》选修2-1理数-周末培优(已下线)2019年11月23日《每日一题》选修1-1文数-周末培优2020届陕西省榆林市第二中学高三摸底考试数学(文)试题江西省南昌市进贤县第一中学2021届高三暑期摸底考试数学(文科)试题(已下线)广西柳州铁一中学“韬智杯”2022 届高三上学期大联考数学(文)试题广西普通高中2022 届高三10月大联考数学(文)试题四川省成都市第七中学2022届高三下学期三诊模拟考试数学(文)试题【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测文科数学试题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
6 . 如图,已知是坐标原点,过点且斜率为的直线交抛物线于、两点.
(1)求和的值;
(2)求证:.
(1)求和的值;
(2)求证:.
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解题方法
7 . 已知椭圆的左焦点为,离心率,是椭圆上的动点.
(1)求椭圆标准方程;
(2)设动点P满足:直线与的斜率之积为,问:是否存在定点为定值?若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由.
(3)若在第一象限,且点关于原点对称,点在轴上的射影为,连接并延长交椭圆于点,证明:.
(1)求椭圆标准方程;
(2)设动点P满足:直线与的斜率之积为,问:是否存在定点为定值?若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由.
(3)若在第一象限,且点关于原点对称,点在轴上的射影为,连接并延长交椭圆于点,证明:.
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