已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为
，且C经过点
．
(1)求C的方程；
(2)设C与y轴正半轴交于点D，直线
与C交于A、B两点（l不经过D点），且
．证明：直线l经过定点，并求出该定点的坐标．
，且C经过点．(1)求C的方程；
(2)设C与y轴正半轴交于点D，直线
与C交于A、B两点（l不经过D点），且．证明：直线l经过定点，并求出该定点的坐标．
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更新时间：2022-04-28 15:13:32
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆E：
的离心率为
，且三点
中恰有一点在E上，记为点P．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设A，B是E上异于点P的两点，直线PA，PB分别交x轴于M，N两点，且
，求直线AB的斜率.
的离心率为，且三点中恰有一点在E上，记为点P．(1)求椭圆E的方程；
(2)设A，B是E上异于点P的两点，直线PA，PB分别交x轴于M，N两点，且
，求直线AB的斜率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
过点
，且C与双曲线
有相同的焦点.
(1)求C的方程；
(2)直线
：
不过第四象限，且与C交于A，B两点，P为C上异于A，B的动点，求
面积的最大值
，并求的最大值.
过点，且C与双曲线有相同的焦点.(1)求C的方程；
(2)直线
：不过第四象限，且与C交于A，B两点，P为C上异于A，B的动点，求面积的最大值，并求的最大值.
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，其焦点为
，
.
在椭圆
，求
的面积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：的右焦点为
，离心率为
，点
且
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若不垂直于
轴的直线与相交于
，
两点，
，
均为整数，且满足
与
关于轴对称，求证：直线
过定点．
：的右焦点为，离心率为，点且．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若不垂直于
轴的直线与相交于，两点，，均为整数，且满足与关于轴对称，求证：直线过定点．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知椭圆
：
的左右顶点分别为A，B，过点
的直线与椭圆交于C，D两点
异于A，
，直线AC与BD交于点P，直线AD与BC交于点Q．
Ⅰ
设直线CA的斜率为
，直线CB的斜率为
，求
的值；
Ⅱ证明：直线PQ为定直线，并求该定直线的方程；
Ⅲ求
面积的最小值．
：的左右顶点分别为A，B，过点的直线与椭圆交于C，D两点异于A，，直线AC与BD交于点P，直线AD与BC交于点Q．Ⅰ设直线CA的斜率为，直线CB的斜率为，求的值；Ⅱ证明：直线PQ为定直线，并求该定直线的方程；Ⅲ求面积的最小值．
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，
，
两点，其中点
，
．
，
，斜率分别为
，
，若
，
，求证：直线
恒过定点．
