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1 . 已知圆
和圆
，其中
，则使得两圆相交的一个充分不必要条件可以是（ ）
和圆，其中，则使得两圆相交的一个充分不必要条件可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-21更新
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349次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学（理）试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学（理）试题湖南部分校联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【讲】
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2 . 下面说法中，正确的是 ( )
①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；
②一个平面内有无数多对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；
③零向量不可作为基底中的向量；
④对于平面内的任一向量a和一组基底e1，e2，使a=λe1+μe2成立的实数对一定是唯一的.
①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；
②一个平面内有无数多对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；
③零向量不可作为基底中的向量；
④对于平面内的任一向量a和一组基底e1，e2，使a=λe1+μe2成立的实数对一定是唯一的.
| A．②④ | B．①③④ | C．①③ | D．②③④ |
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3 . 已知定圆
：
，点
是圆所在平面内一定点，点
是圆上的动点，若线段
的中垂线交直线
于点
，则点的轨迹可能是：①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆；⑤直线；⑥一个点.其中所有可能的结果有（ ）
：，点是圆所在平面内一定点，点是圆上的动点，若线段的中垂线交直线于点，则点的轨迹可能是：①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆；⑤直线；⑥一个点.其中所有可能的结果有（ ）| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
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2021-01-20更新
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668次组卷
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4卷引用：四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题
四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二下学期6月月考月考数学（文）试题上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.2 圆锥曲线【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）
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解题方法
4 . 椭圆具有如下的声学性质：从一个焦点出发的声波经过椭圆反射后会经过另外一个焦点．有一个具有椭圆形光滑墙壁的建筑，某人站在一个焦点处大喊一声，声音向各个方向传播后经墙壁反射（不考虑能量损失），该人先后三次听到了回音，其中第一、二次的回音较弱，第三次的回音较强；记第一、二次听到回音的时间间隔为
，第二、三次听到回音的时间间隔为
，则椭圆的离心率为（ ）
，第二、三次听到回音的时间间隔为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-02更新
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601次组卷
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2卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第一次诊断性考试理科数学试题
解题方法
5 . “木桶效应”是一个有名的心理效应，是指木桶盛水量的多少，取决于构成木桶的最短木板的长度，而不取决于构成木桶的长木板的长度，常被用来寓意一个短处对于一个团队或者一个人的影响程度．某同学认为，如果将该木桶斜放，发挥长板的作用，在短板存在的情况下，也能盛较多的水．根据该同学的说法，若有一个如图①所示圆柱形木桶，其中一块木板有缺口，缺口最低处与桶口的距离为
，若按图②的方式盛水，木桶倾斜到与水平面成
时，水面刚好与左边缺口最低处和右侧桶口
齐平，并形成一个椭圆水面，且
为椭圆的长轴，则该椭圆的离心率为（ ）
，若按图②的方式盛水，木桶倾斜到与水平面成时，水面刚好与左边缺口最低处和右侧桶口齐平，并形成一个椭圆水面，且为椭圆的长轴，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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484次组卷
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4卷引用：四川省资阳市2022-2023学年高二下学期入学检测（上学期期末质量监测）理科数学试题
四川省资阳市2022-2023学年高二下学期入学检测（上学期期末质量监测）理科数学试题四川省资阳市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题20 椭圆-1（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）
6 . 给出下列四个命题：
（1）若
为假命题，则
、
均为假命题；
（2）命题“
”为真命题的一个充分不必要条件可以是
；
（3）已知函数
则
；
（4）若函数
的定义域为R，则实数
的取值范围是
.
其中真命题的个数是（ ）
（1）若
为假命题，则、均为假命题；（2）命题“
”为真命题的一个充分不必要条件可以是；（3）已知函数
则；（4）若函数
的定义域为R，则实数的取值范围是.其中真命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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