1 . 已知斜率为1的直线l与双曲线C：相交于B，D两点，且BD的中点为，则C的离心率是______．

2 . 若命题“，”是真命题，则k的取值范围是________（结果用区间表示）

3 . 双曲线的两条渐近线的夹角的弧度数为___________

4 . 曲线在点处的切线方程为_______．

5 . 已知点是椭圆上的动点，作轴．垂足为．点在线段上，且，当点运动时，点的轨迹方程______________．

6 . 若x，y满足方程，则的最大值为___________.

7 . 在一节探究课上，同学们发现（并证明）当篮球放在地面上时，球的斜上方的一盏灯照过来的光线使得球在地面上留下了影子是椭圆，地面和球的接触点（切点）是椭圆影子的焦点.如图，地平面上有一个球，其中球的半径为1个单位长度，在球的右上方有一个灯泡（当成质点），灯泡与地面的距离为3个单位长度，灯泡垂直照射在平面的点为A，椭圆的顶点中到A点的距离最短时为1个单位长度，则这个椭圆的离心率___________.

8 . 已知抛物线上三点A，B，C，直线AB，AC是圆的两条切线，若直线BC与直线垂直，则点A的纵坐标值为______．

9 . 若抛物线上一点P到焦点的距离为5，则点P的纵坐标为________．

10 . 过双曲线右焦点作直线，且直线与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为，直线与另一条渐近线交于点．已知为坐标原点，若的内切圆的半径为，则双曲线的离心率为_________.