2024年高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-组卷网

18-19高二下·吉林延边·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利润最大问题

名校

1 . 某商场销售某件商品的经验表明，该商品每日的销量

(单位：千克)与销售价格

(单位：元/千克)满足关系式

，其中

，

为常数.已知销售价格为

元/千克时，每日可售出该商品

千克.
（1）求实数

的值；
（2）若该商品的成本为

元/千克，试确定销售价格

的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值.

2020-05-10更新 | 1471次组卷 | 21卷引用：江苏省江阴市某校2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题

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20-21高二下·云南昭通·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利润最大问题

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 某产品的销售收入

（万元）是产量

（千台）的函数，且函数解析式为

，生产成本

（万元）是产量

（千台）的函数，且函数解析式为

，要使利润最大，则该产品应生产（）

A．6千台

B．7千台

C．8千台

D．9千台

2023-08-12更新 | 135次组卷 | 2卷引用：5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用第三练能力提升拔高

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22-23高二上·河南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题由导数求函数的最值（不含参）利润最大问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是2万元，每年最大规模的种植量是10万斤，每种植1斤藕，成本增加1元．销售额

（单位：万元）与莲藕种植量

（单位：万斤）满足

（

为常数），若种植3万斤，利润是

万元，则要使销售利润最大，每年需种植莲藕（）

A．7万斤

B．8万斤

C．9万斤

D．10万斤

2024-04-10更新 | 278次组卷 | 7卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题

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22-23高二下·吉林长春·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

利润最大问题

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是1万元，每年最大规模的种植量是8万斤，每种植一斤藕，成本增加0.5元. 已知销售额函数是

（x是莲藕种植量，单位：万斤；销售额的单位：万元，a是常数），若种植2万斤，利润是2.5万元，则要使利润最大，每年需种植莲藕（）

A．6万斤

B．8万斤

C．3万斤

D．5万斤

2023-07-30更新 | 201次组卷 | 4卷引用：5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用第三练能力提升拔高

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18-19高三上·山东临沂·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利润最大问题

名校

5 . 某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产

万件，需另投入流动成本

万元，当年产量小于

万件时，

（万元）；当年产量不小于

万件时，

（万元）.已知每件产品售价为

元，假若该同学生产的商品当年能全部售完.
（1）写出年利润

（万元）关于年产量

（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
（2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（取

）.

2020-11-19更新 | 1816次组卷 | 40卷引用：江苏省锡东高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试题

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20-21高二下·福建宁德·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利润最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 茶起源于中国，盛行于世界，是承载历史文化的中国名片．武夷山，素有茶叶种类王国之称，茶文化历史久远，茶产业生机勃勃．2021年3月22日下午，习近平总书记来到福建武夷山星村镇燕子窠生态茶园考察．总书记强调，过去茶产业是你们这里脱贫攻坚的支柱产业，今后要成为乡村振兴的支柱产业．3月25日，人民论坛网调研组一行循着习总书记此次来闽考察的足迹，走访了福建武夷山．调研组了解到某茶叶文化推广企业研发出一种茶文化的衍生产品，十分的畅销．据了解，该企业年固定成本为50万元，每生产百件产品需增加投入7万元．在2021年该企业年内生产的产品为x百件，并能全部销售完．据统计，每百件产品的销售收入为