2012·河北衡水·一模
名校
解题方法
1 . 设
,
.
(Ⅰ)当
时,求曲线
在
处的切线的方程;
(Ⅱ)如果存在
,使得
成立,求满足上述条件的最大整数
;
(Ⅲ)如果对任意的
,都有
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0308bf45d7893b66fd25e322835cb4d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98c699778c1f92e2d975ac67c104d3fe.png)
(Ⅰ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(Ⅱ)如果存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9331df9c46ceb8f74f4cd7535e4b30d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30f6fbb6f8133c81b5a61b91ad796df5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(Ⅲ)如果对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa9f0a52d1106a0c30d08ba59599094a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdf80f9cf72a90e6a974a9b634f06887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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真题
名校
2 . 设函数
,其中常数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d660cb98d8f5b7a8730822993b3af85.png)
(Ⅰ)讨论
的单调性;
(Ⅱ)若当x≥0时,
>0恒成立,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d660cb98d8f5b7a8730822993b3af85.png)
(Ⅰ)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(Ⅱ)若当x≥0时,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2016-11-30更新
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2566次组卷
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11卷引用:2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(全国卷Ⅱ)
2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(全国卷Ⅱ)(已下线)2011-2012学年福建省龙岩一中上学期高二期中考试理科数学试卷(已下线)2011-2012学年陕西省西安市第七中学高二下期中考试文科数学试卷(已下线)2011-2012学年河北省邢台一中高二下学期第三次月考数学试卷(已下线)2013届河南省淇县高级中学高三第一次模拟考试文科数学试卷2017届广西河池课改联盟高三上联考二试数学(文)试卷(已下线)实战演练10.4-2018年高考艺考步步高系列数学陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学(文)试题广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高二下学期4月段考数学试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高三上学期1月期末文科数学试题
3 . 设函数
有两个极值点
,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
(I)求
的取值范围,并讨论
的单调性;
(II)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8a527e5e6a2259ebd6572f7a0deea13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bff60eab72de85437e12806474281612.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
(I)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(II)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a291d56d1c82cb2328bd9d3f9cf01d5a.png)
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2016-11-30更新
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2483次组卷
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14卷引用:2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(全国卷Ⅱ)
2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(全国卷Ⅱ)(已下线)2010年佛山一中高二下学期期末考试(理科)数学卷广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题广东省六校(广州二中,深圳实验,珠海一中,中山纪念,东莞中学,惠州一中)2018届高三上学期第一次联考(10月份)数学(理)试题【全国百强校】广东省广州市越秀区铁一中学2018届高三9月月考数学(理)试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第二次月考数学(理)试题云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学(理)试题云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学(文)试题(已下线)第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练天津市红桥区2021-2022学年高三上学期期末数学试题天津市滨海新区塘沽紫云中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点2 导数中隐零点问题(二)(已下线)大招17双变量问题
2014·河南·一模
4 . 已知函数
的两个极值点分别为x1,x2,且x1∈(0,1),x2∈(1,+∞),记分别以m,n为横、纵坐标的点P(m,n)表示的平面区域为D,若函数y=loga(x+4)(a>1)的图象上存在区域D内的点,则实数a的取值范围为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/7/25/1571827695910912/1571827701538816/STEM/432baeda5b2f48f6ada967658bf6dd6b.png)
A.(1,3] | B.(1,3) | C.(3,+∞) | D.[3,+∞) |
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