1 . 已知复数（a，，）满足，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

2 . 某学院为了加强学生身体素质，特推出“校园轻氧打卡”活动，以下是前9天的打卡人数散点图．

(1)求出每天打卡人数y关于天数x的经验回归方程；
(2)利用经验回归方程试着预测第10天的打卡人数；
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

3 . 在十余年的学习生活中，部分学生养成了上课转笔的习惯．某研究小组为研究转笔与学习成绩好差的关系，从全市若干所学校中随机抽取100名学生进行调查，其中有上课转笔习惯的有55人．经调查，得到这100名学生近期考试的分数的频率分布直方图．记分数在600分以上的为优秀，其余为合格．

(1)请完成下列列联表．并依据小概率值的独立性检验，分析成绩优秀与上课转笔之间是否有关联；（结果均保留到小数点后三位）

	上课转笔	上课不转笔	合计
优秀
合格		20
合计	55		100

(2)现采取分层抽样的方法，从这100人中抽取10人，再从这10人中随机抽取5人进行进一步调查，记抽到5人中合格的人数为X，求X的分布列和数学期望；
(3)若将频率视作概率，从全市所有在校学生中随机抽取20人进行调查，记20人中上课转笔的人数为k的概率为，当取最大值时，求k的值．
附：，其中．

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

4 . 已知一组观测值，，…，满足，若恒为0，则（       ）

A．0

B．0.5

C．0.9

D．1

5 . 一个调查学生记忆力的研究团队从某中学随机挑选100名学生进行记忆测试，通过讲解100个陌生单词后，相隔十分钟进行听写测试，间隔时间t（分钟）和答对人数y的统计表格如下：

时间t（分钟）	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
答对人数y	98	70	52	36	30	20	15	11	5	5
	1.99	1.85	1.72	1.56	1.48	1.30	1.18	1.04	0.7	0.7

时间t与答对人数y和的散点图如下：

附：，，，，，对于一组数据，，…，，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．请根据表格数据回答下列问题：
(1)根据散点图判断，与哪个更适宜作为线性回归模型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果，建立y与的回归方程；（a，b或c，d的计算结果均保留到小数点后三位）
(3)根据（2）请估算要想答对人数不少于75人，至多间隔多少分钟需要重新记忆一遍．（结果四舍五入保留整数）（参考数据：，）．

6 . 为切实提升我省儿童青少年视力健康整体水平，各中小学积极推进近视综合防控，落实“明眸”工程，开展了近视原因的调查．某校为研究本校学生的近视情况与本校学生是否有长时间使用电子产品习惯的关系，在已近视的学生中随机调查了100人，同时在未近视的学生中随机调查了100人，得到如下数据：

	长时间使用电子产品	非长时间使用电子产品
近视
未近视

(1)能否有99%的把握认为患近视与长时间使用电子产品的习惯有关？
(2)据调查，某校患近视学生约为46%，而该校长时间使用电子产品的学生约为30%，这些人的近视率约为60%．现从每天非长时间使用电子产品的学生中任意调查一名学生，求他患近视的概率．
附：，其中．

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

7 . 已知i是虚数单位，复数，则z的虚部为（       ）

A．

B．1

C．

D．i

8 . 已知为虚数单位，则__________．

9 . 已知i为虚数单位，若复数，则________．

10 . 已知i是虚数单位，复数，则的虚部为（     ）

A．1

B．2

C．i

D．