1 . 已知复数．
（1）求实数的值；
（2）若，求的取值范围．

2 . 若(2＋i)z＝i，其中i为虚数单位，则复数z在复平面内对应的点位于第______象限.

3 . 设复数虚数单位),的共轭复数为，则________.

4 . 欧拉公式将自然对数的底数，虚数单位，三角函数联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”，已知复数满足，.
(1)求，；
(2)若复数是纯虚数，求的值.

5 . 已知为实数，若复数是纯虚数，则z的虚部为______．

6 . 已知复数满足，则______．

7 . 设复数β=x+yi（x，y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．
（1）若β是关于t的一元二次方程t²﹣2t+m=0（m∈R）的一个虚根，且|β|=2，求实数m的值；
（2）设复数β满足条件|β+3|+（﹣1）ⁿ|β﹣3|=3a+（﹣1）ⁿa（其中n∈N^*、常数），当n为奇数时，动点P（x、y）的轨迹为C₁．当n为偶数时，动点P（x、y）的轨迹为C₂．且两条曲线都经过点，求轨迹C₁与C₂的方程；
（3）在（2）的条件下，轨迹C₂上存在点A，使点A与点B（x₀，0）（x₀＞0）的最小距离不小于，求实数x₀的取值范围．

8 . 若是关于x的实系数方程的一个虚数根，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9 . 用反证法证明命题：“已知，，若不能被5整除，则与都不能被5整除”时，假设的内容应为（       ）

A．、都能被5整除

B．、不都能被5整除

C．、至多有一个能被5整除

D．、至少有一个都能被5整除

10 . 已知复数满足，，.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若是关于的方程()的一个根，求实数与的值.