1 . 若复数
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36024e5403c79c994996bc92b90d74f0.png)
____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65397720477637b744fd392fa5c2fb18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36024e5403c79c994996bc92b90d74f0.png)
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真题
名校
2 . 若复数 z 满足z (1+i) =1-i(
是虚数单位),则其共轭复数
=____________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41042207515dd2e8349c805e6aee400.png)
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2019-01-30更新
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1792次组卷
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5卷引用:上海市七宝中学2022届高三下学期开学考试数学试题
上海市七宝中学2022届高三下学期开学考试数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(上海卷)(已下线)辽宁省辽中县第一私立高级中学09—10学年度高二下学期期末考试(文)沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第七章 矩阵与行列式、算法初步、复数 本章测试(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知复数
满足
,则复数
的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/839ba7c0f1fc30151d18a2e337951dd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bbf1941e397671ce41dfa8a46f74195.png)
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2021-09-08更新
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344次组卷
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4卷引用:上海市闵行中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
4 . 所有正整数平方的倒数和问题称为Basel问题,下面是著名的瑞士数学家Euler的一种推导方法:已知
,由方程
有无穷多个根
,可得
,将该式最右边展开并比对
系数,可得
,即![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44af769140f6d2e7c6d95006eaf200b6.png)
类比上述思路与方法,由
出发,写出一个类似的结论______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4febb30ed7022bb9df6ca276e0c7c6f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94c6b2ab943753e086419355a1356e10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ad7620529aa8fef3f0d6c97bde9e82c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8cccfa5abdb80d9d8b9cc13eaaf97d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d800f03de80068a1172beac3a2c75587.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de12d70b915405572c2980515543d73c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44af769140f6d2e7c6d95006eaf200b6.png)
类比上述思路与方法,由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c52553d857209f6955207a98f0061d16.png)
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5 . 已知复数
满足
(
为虚数单位),则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51a49d4c23d36c8f6c2d4f02a396c6e5.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc52e44fe683a160e259f1c81f7c25d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51a49d4c23d36c8f6c2d4f02a396c6e5.png)
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2020-05-21更新
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464次组卷
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4卷引用:2020届上海市闵行区高三二模数学试题
6 . 已知复数
满足
(
是虚数单位),则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/882bff376e1d71865bd23b747ef78a66.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65d56705318c5668ba0299f2632307d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/882bff376e1d71865bd23b747ef78a66.png)
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2019-04-17更新
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674次组卷
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9卷引用:2019年上海市七宝中学高三下第三次模拟考试数学试题
2019年上海市七宝中学高三下第三次模拟考试数学试题【全国市级联考】上海市嘉定区2017学年第二学期期末考试高二年级数学试卷上海市七宝中学2019届高三下学期开学考试数学试题江西省景德镇一中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题上海市嘉定区2021届高三上学期一模数学试题(已下线)专题12.2 复数的运算(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)上海市实验学校2022届高三下学期期中数学试题(已下线)专题09 复数必考题型分类训练-2陕西省咸阳市礼泉县第一中学2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题
名校
7 . 设
,那么
等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b0335d8af41003bf2bd3140b9bce240.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/582c158ee2e6e7a60b4c8cedd626eab4.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-07-13更新
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207次组卷
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3卷引用:上海市闵行中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
8 . 已知数列
满足:对任意
,若
,则
,且
,设
,集合
中元素的最小值记为
;集合
,集合
中元素最小值记为
.
(1)对于数列:
,求
,
;
(2)求证:
;
(3)求
的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfbc054e041fa0b53feb9b81a4608347.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b71af6590f0f369c164a054a8b63bf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1a205f096c854a2f7cd71255056f9f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7aad65e4222bcab9f6ddc94ea495de8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52f8fdbba79ddbc156bbb300b1b051e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c342a95c3bc9c6ec834337b12bcf8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74fd79d9aa9740d095affe36788e01cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5138a1493a001b60b0e94e342d428caa.png)
(1)对于数列:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3cf64aad412f59d047c97efa1516175.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c342a95c3bc9c6ec834337b12bcf8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5138a1493a001b60b0e94e342d428caa.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5aa00523d3ab546ab459d1fff0a6136.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c342a95c3bc9c6ec834337b12bcf8e.png)
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2020-06-13更新
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479次组卷
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4卷引用:2020届上海市七宝中学高三三模数学试题
2020届上海市七宝中学高三三模数学试题上海市七宝中学2020届高三下学期模拟数学试题(已下线)卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
名校
9 . 已知复数
(
是虚数单位)是虚数,且
,则实数
的值是______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10a1d0ca6f1d112fcf4bf7d98c4d24b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6db0e748196e89b9d821e0289c751d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-01-03更新
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494次组卷
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5卷引用:上海市七宝中学2017-2018学年高三上学期期末数学试题
上海市七宝中学2017-2018学年高三上学期期末数学试题2020届山西省大同市第一中学高三下学期模拟(五)数学(理)试题(已下线)第15讲 复数及其四则运算(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)第9章 复数(章节易错题型分析)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第九章 复数(5大易错与1大拓展)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
名校
解题方法
10 . (1)当
为何值时,复数
是①实数;②纯虚数;
(2)已知
,
为复数,
为纯虚数,
,且
,求复数
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71f59e9c85ebf3188dd437969b9f7015.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b37c028049c6caa18f4639f46c600008.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef9915efb293007392fe19e4833a873.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5132a82cd49f509e14df7a803dfd4b98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
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2021-09-08更新
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312次组卷
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3卷引用:上海市闵行中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题