1 . （1）为了调研某地党员在“学习强国”App的学习情况，研究人员随机抽取了200名该地党员进行调查，将他们某两天在“学习强国”App上所得的分数统计如表（1）所示：
表（1）

分数
人数	50	100	20	30

现用分层抽样的方法从50分及以上的党员中随机抽取5人，再从抽取的5人中随机选取2人作为学习小组长，求所选取的两位小组长的分数都在的概率；
（2）为了调查“学习强国”App得分情况是否受到所在单位的影响，研究人员随机抽取了机关事业单位党员以及国有企业党员作出调查，得到的数据如表（2）所示：
表（2）

	机关事业单位党员	国有企业党员
分数超过50	220	150
分数不超过50	80	50

判断是否有99%的把握认为“学习强国”App得分情况受所在单位的影响.
附：，其中.

2 . 针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”做了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数，若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则调查人数中男生最少有多少人？
参考临界值表：

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

.

3 . 某种机械设备随着使用年限的增加，它的使用功能逐渐减退，使用价值逐年减少，通常把它使用价值逐年减少的“量”换算成费用，称之为“失效费”.某种机械设备的使用年限x（单位：年）与失效费y（单位：万元）的统计数据如下表所示：

使用年限x（单位：年）	1	2	3	4	5	6	7
失效费y（单位：万元）	2.90	3.30	3.60	4.40	4.80	5.20	5.90

由上表数据可知，y与x的相关系数为______.
（精确到0.01，参考公式和数据：，，，）

4 . 某城市随机抽取去年100天的空气污染指数API的监测数据，结果统计如下：

API	[0，50）	[50，100）	[100，150）	[150，200）	[200，300）
空气质量	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	重度污染
天数	4	15	18	30	18	15

某企业的经济情况受空气污染影响，当API在[0，100）内时，该企业没有经济损失；当API在[100，300）内时，该企业每天的经济损失与API之间为一次函数关系，且已知当API为120时，每天的经济损失为380元，当API为250时，每天的经济损失为900元；当API大于等于300时，每天的经济损失为2000元，记该企业每天的经济损失为S（单位：元），设API为．
(1)直接写出S的表达式；
(2)随机抽取去年的一天，估计这一天的经济损失S不小于100元且小于700元的概率；
(3)若本次抽取的100天中有30天是在供暖季，且这30天中有9天为重度污染，完成下面的2×2列联表，并判断能否有99%的把握认为该城市去年的空气重度污染与供暖有关．

	非重度污染	重度污染	合计
供暖季
非供暖季
合计			100

5 . 为研究市民性别和喜欢某项体育运动是否有关，某校社团学生在部分市民中进行了一次调查，得到下表：

该项运动的喜好	性别		合计
	男性	女性
喜欢	140
不喜欢		80
合计

已知男性喜欢该项运动的人数占男性人数的，女性喜欢该项运动的人数占女性人数的，则下列说法不正确的是（       ）

A．列联表中的值为60，的值为120

B．有的把握认为市民性别和喜欢该项运动有关系

C．随机对一路人进行调查，有的可能性对方喜欢该项运动

D．没有的把握认为市民性别和喜欢该项运动有关系

6 . 为了解高中生选科时是否选择物理与数学成绩之间的关系，学校抽取了50名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：

	选物理	不选物理
数学成绩优异	20	7
数学成绩一般	10	13

由以上数据，计算得到，则有______的把握认为是否选择物理与数学成绩有关系．

7 . 某校组织全校学生参加知识竞赛，某教师从高一、高二年级各随机抽取50名学生的竞赛成绩（满分为100分），绘制成如下所示的频率分布直方图：

(1)分别估计高一、高二竞赛成绩的平均值与（同一组中的数据以该组数据所在区间的中点值为代表）；
(2)如果规定竞赛成绩不低于80分的为优秀，根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为竞赛成绩的优秀与年级有关？

	非优秀	优秀	合计
高一年级
高二年级
合计			100

8 . 为研究交通事故中摩托车骑乘人员致死是否与不戴头盔有关，现对发生交通事故的摩托车骑乘人员进行相关调查，制成如下2×2列联表（单位：人）．

交通事故后果 戴头盔情况	致死	不致死	合计
不戴头盔	80	20	100
戴头盔	20	80	100
合计	100	100	200

现从交通事故致死的摩托车骑乘人员中按照分层随机抽样的方法抽取5人，再从这5人中抽取2人进行调查，这2人都是不戴头盔致死的概率为______，判断交通事故中摩托车骑乘人员致死与不戴头盔有关的把握为_______．

10 . 已知某区A,B两所学校的高二年级在校学生人数之比为9：11，现用分层抽样的方法从A,B两校高二年级在校学生中共抽取了100名学生，调查了他们课后做作业的时间，并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图：

(1)在抽取的100名学生中，A,B两所学校各抽取的人数是多少？
(2)如果要了解学生做作业时间的平均时长（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）和做作业时长超过3小时的学生比例，请根据频率分布直方图，估计这两个数值；
(3)另据调查，这100人中做作业时间超过3小时的有20人来自A中学，根据已知条件填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为“做作业时间超过3小时”与“学校”有关？

	做作业时间超过3小时	做作业时间不超过3小时	合计
A校
B校
合计