1 . 下表为某网站店主统计的月促销费用（万元）与月净利润（万元）数据．

促销费用x	2	3	6	10	13	21	15	18
月净利润y	1	1	2	3	3.5	5	4	4.5

(1)根据数据绘制的散点图能够看出可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数r加以说明；（系数精确到0.01）；
(2)建立y关于x的回归方程（系数精确到0.01）．如果该店主想月净利润超6万元，预测理论上至少需要投入促销费用多少万元？（结果精确到0.01）
参考数据：，，，其中、分别为月促销费用和月净利润，．

2 . 某同学10次考试的物理成绩y与数学成绩x如下表所示．

数学成绩x	76	82	72	87	93	78	89	66	81	76
物理成绩y	80	87	75	a	100	79	93	68	85	77

已知y与x线性相关，且y关于x的回归直线方程为，则下列说法正确的是________．（参考数据：）
①；②y与x正相关；③y与x的相关系数为负数；④若数学成绩每提高5分，则物理成绩估计能提高5.5分．

3 . 我国北方广大农村地区、一些城镇以及部分大中城市的周边区域，还在大量采用分散燃煤和散烧煤取暖，既影响了居民基本生活的改善，也加重了北方地区冬季的雾霾天气．推进北方地区冬季清洁取暖，是重大民生工程、民心工程，关系北方地区广大群众温暖过冬，关系雾霾天能不能减少，是能源生产和消费革命、农村生活方式革命的重要内容．2017年9月国家发改委制定了煤改气、煤改电价格扶植新政策，从而使得煤改气、煤改电用户大幅度增加．图1所示的条形图反映了某省2018年1~7月份煤改气、煤改电的用户数量．

(1)在图2给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量y随月份t变化的散点图，并用散点图和相关系数说明y与t之间具有线性相关性；
(2)建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量．
参考数据：，，．

5 . 大型综艺节目《最强大脑》中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方，盲拧在外人看来很神奇，其实原理十分简单，要学会盲拧也是很容易的．调查显示，是否喜欢盲拧魔方与性别有关．为了验证这个结论，某兴趣小组随机抽取了50名魔方爱好者进行调查，得到如下表所示的2×2列联表：

	喜欢盲拧	不喜欢盲拧	总计
男	23		30
女		11
总计			50

将题中的2×2列联表补充完整，并判断：是否可以认为，喜欢盲拧与性别有关？

6 . 春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下列联表：

	做不到“光盘”	能做到“光盘”
男
女

根据上表，________（填“可以”或“不可以”）确定“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”．

7 . 某高中学校实施线上教学，为了解教学效果，随机抽取了100名学生对线上教学效果进行评分（满分100分），记低于80分的评分为“效果一般”，不低于80分为“效果较好”．请补充完整2×2列联表；通过计算判断，________（填“有”或“没有”）99%把握认为线上教学效果评分为“效果较好”与性别有关

	效果一般	效果较好	合计
男		20
女	15		55
合计

8 . 已知甜度一般在度之间，现某火龙果种植基地对在新、旧施肥方法下种植的火龙果的甜度作对比，从新、旧施肥方法下种植的火龙果中各随机抽取个，根据水果甜度（单位：度）进行分组．若按、、、、、、、、分组，旧施肥方法下的火龙果的甜度的频率分布直方图如图所示，新施肥方法下的火龙果的甜度的频数分布表如下表所示．若规定甜度不低于度为“超甜果”，其他为“非超甜果”．

新施肥方法下的火龙果的甜度的频数分布表

甜度
频数

(1)设两种施肥方法下种植的火龙果的甜度相互独立，记表示事件：“旧施肥方法下种植的火龙果的甜度低于度，新施肥方法下种植的火龙果的甜度不低于度”，以样本估计总体，求事件的概率；
(2)根据上述样本数据，列出列联表，并判断是否可以认为是否为“超甜果”与施肥方法有关；
(3)以样本估计总体，若将旧施肥方法下种植的个火龙果按“超甜果”与“非超甜果”的标准划分，采用分层抽样的方法抽取个，再从这个火龙果中随机抽取个，设“超甜果”个数为，求随机变量的分布列及数学期望．

9 . 在一个列联表中，由其数据计算得，认为两个变量有关系犯错误的概率不超过________．
附：常用的小概率值和临界值表

10 . 第24届冬奥会于2022年2月在北京市和张家口市联合举行，冬奥会志愿者的服务工作是成功举办的重要保障．某高校承办了冬奥会志愿者选拔的面试工作，面试成绩满分100分，现随机抽取80名候选者的面试成绩分为五组，第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右前三个组的频率成等差数列，第一组和第五组的频率相同．

(1)求a、b的值，并估计这80名候选者面试成绩的中位数（精确到0.1）；
(2)已知抽取的80名候选人中，男生和女生各40人．男生希望参加张家口赛区志愿服务的有10人，女生希望参加张家口赛区志愿服务的有20人．
①补全下面2×2列联表：

	男生	女生	总计
希望去张家口赛区	10	20
不希望去张家口赛区
总计	40	40

②是否有95%的把握认为希望参加张家口赛区志愿者服务的候选人与性别有关．