1 . 2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，并发出通知，要求各地区各部门结合实际认真贯彻落实．该文件被称为“双减”，“双减”提出要全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担，同时坚持从严治理，全面规范校外培训行为．在“双减”颁布前，某地教育局为了解当地中学生参加校外培训的情况，随机调查了当地100名学生，得到的数据如下表：

	参加校外培训	未参加校外培训	总计
初中生	30	20	50
高中生	40	10	50
总计	70	30	100

根据该表格，在“双减”颁布前，________95%的把握认为学生是否参加校外培训与年级段有关．（填“有”或“没有”）

2 . 某中学随机抽查了50名同学的每天课外阅读时间，得到如下统计表：

时长（分）
人数	4	10	14	18	4

(1)求这50名同学的平均阅读时长（用区间中点值代表每个人的阅读时长）；
(2)在阅读时长位于的甲、乙、丙、丁4人中任选2人，求甲同学被选中的概率；
(3)进一步调查发现，语文成绩和每天的课外阅读时间有很大关系，每天的课外阅读时间多于半小时称为“阅读迷”，语文成绩达到120分视为优秀，根据每天的课外阅读时间和语文成绩是否优秀，制成一个列联表：

	阅读迷	非阅读迷	合计
语文成绩优秀	20	3	23
语文成绩不优秀	2	25	27
合计	22	28	50

根据表中数据，判断是否有99%的把握认为语文成绩是否优秀与课外阅读时间有关．

3 . （1）为了调研某地党员在“学习强国”App的学习情况，研究人员随机抽取了200名该地党员进行调查，将他们某两天在“学习强国”App上所得的分数统计如表（1）所示：
表（1）

分数
人数	50	100	20	30

现用分层抽样的方法从50分及以上的党员中随机抽取5人，再从抽取的5人中随机选取2人作为学习小组长，求所选取的两位小组长的分数都在的概率；
（2）为了调查“学习强国”App得分情况是否受到所在单位的影响，研究人员随机抽取了机关事业单位党员以及国有企业党员作出调查，得到的数据如表（2）所示：
表（2）

	机关事业单位党员	国有企业党员
分数超过50	220	150
分数不超过50	80	50

判断是否有99%的把握认为“学习强国”App得分情况受所在单位的影响．

4 . 针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”做了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数，若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则调查人数中男生最少有多少人？

5 . 已知复数z满足，则的最小值为______．

6 . 在中，、、的对边分别为、、证明：若，则为锐角．

7 . 设、、均为奇数，求证：方程无整数根．

8 . 设，，求x，y的值．

9 . 两个具有线性相关关系的变量的一组数据为，，，，则下列说法正确的是（       ）

A．若相关系数，则两个变量负相关

B．相关系数r的值越小，成对样本数据的线性相关程度越弱

C．决定系数越大，残差平方和越小，模型的拟合效果越好

D．决定系数越小，残差平方和越小，模型的拟合效果越好