2023高三上·全国·专题练习
解题方法
1 . 某种产品的广告支出费用
(单位:万元)与销售量
(单位:万件)之间的对应数据如下表所示.
根据表中的数据可得经验回归方程![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b28c6b1f31a6c2836248baffb3af6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff69c78724c44a200c60b69326118b82.png)
,
,以下说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
广告支出费用![]() | 2.2 | 2.6 | 4.0 | 5.3 | 5.9 |
销售量![]() | 3.8 | 5.4 | 7.0 | 11.6 | 12.2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b28c6b1f31a6c2836248baffb3af6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff69c78724c44a200c60b69326118b82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d16a862478985191ece5a20bbe552bec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/750eaf1151b2ecf853259d66fab6e7e4.png)
A.第三个样本点对应的残差![]() ![]() |
B.在该回归模型对应的残差图中,残差点比较均匀地分布在倾斜的带状区域中 |
C.该模型拟合效果较好 |
D.用该经验回归方程可以很准确地预测广告费用为![]() |
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2023高三上·全国·专题练习
2 . 如图是我国2014年至2020年年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.
由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明.
参考数据:
=9.32,
=40.17,
=0.55,
≈2.646.
参考公式:相关系数
由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b6fdaab556252b4bd81fc44ada65f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c25e9641d8f91c7a3a0af6dade57628d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6446d06a7de51c2141e96640738b370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/619096595112f0340a43b756e114dd3d.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23445c5accd6fce5b53231b8511f6695.png)
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2023-12-08更新
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596次组卷
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9卷引用:第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通
(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通8.1.2样本相关系数练习(已下线)模块一 专题3 统计讲2(已下线)4.3.1 一元线性回归模型线(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第01讲 8.1 成对数据的统计相关性(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第二练 强化考点训练(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二练 数学思想训练(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(基础版)
名校
3 . 用模型
拟合一组数据组
,其中
,设
,得变换后的线性回归方程为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccc4ddee96631f76c0e6b4332148a972.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a67196b0cab9d1075e421a879746be11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bae621cbde39b3263d5069b24064a964.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54d28162b2a8309f0f7f193e733be414.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/392bc6f8c12c55049ac5bbad906fba2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829babb0959e4acaacc4c9a5d4949203.png)
A.![]() | B.![]() | C.70 | D.35 |
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2023-12-08更新
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801次组卷
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17卷引用:重庆市2023届高三第二次联合诊断数学试题(康德卷)
重庆市2023届高三第二次联合诊断数学试题(康德卷)江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期阶段检测(五)数学试题辽宁省鞍山市2023届高三第九次模拟数学试题(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3高二苏教版(已下线)第9章:统计 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2 一元线性回归模型(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三一模理科数学试题陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三一模文科数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期第一次月度检测数学试题(已下线)第九章 统计与成对数据的统计分析(测试)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)7.1一元线性回归(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 统计案例(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题13 统计与随机变量及其分布小题综合(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)
2023高三上·全国·专题练习
4 . 某公司为了提升一款产品的市场竞争力和市场占有率,对该款产品进行了科技创新和市场开发,经过一段时间的运营后,统计得到x,y之间的五组数据如表所示:
其中,x(单位:百万元)是科技创新和市场开发的总投入,y(单位:百万元)是科技创新和市场开发后的收益.
(1)求样本相关系数r的大小(精确到0.01),并判断科技创新和市场开发后的收益y与科技创新和市场开发的总投入x的线性相关程度;
(2)该公司对该产品的满意程度进行了调研,在调研100名男、女性消费者后,得到数据如表所示:
根据小概率值
的独立性检验,判断消费者满意程度是否与性别有关;
(3)对(2)中调研的45名女性消费者,按照其满意程度进行比例分配的分层随机抽样,从中抽出9名女性消费者到公司进行现场考察,再从这9名女性消费者中随机抽取4人进行深度调研,记这4人中“满意”的人数为X,求X的分布列及均值.
参考公式:
①
②
,其中
临界值表:
参考数据:
.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 9 | 11 | 14 | 26 | 20 |
(1)求样本相关系数r的大小(精确到0.01),并判断科技创新和市场开发后的收益y与科技创新和市场开发的总投入x的线性相关程度;
(2)该公司对该产品的满意程度进行了调研,在调研100名男、女性消费者后,得到数据如表所示:
性别 | 满意程度 | 合计 | |
满意 | 不满意 | ||
男性 | 45 | 10 | 55 |
女性 | 25 | 20 | 45 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
(3)对(2)中调研的45名女性消费者,按照其满意程度进行比例分配的分层随机抽样,从中抽出9名女性消费者到公司进行现场考察,再从这9名女性消费者中随机抽取4人进行深度调研,记这4人中“满意”的人数为X,求X的分布列及均值.
参考公式:
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c42d707051bb6083654efa80224639c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d63bd697139b8cfba6173dae3562add.png)
α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
xα | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91450405efe8ebedae0cd55f19b3b103.png)
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名校
5 . 数据
的平均数为
,方差为
,数据
的平均数为
,方差为
,其中
满足关系式:
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fe1c31a81f198c443e71b83ca662939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a63cadbf6b0d54955a3c3d1b7a62b14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/351e486570290f0433ace7d0ecf2d473.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9289410bd35c9d57326b93cc7f4c4767.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19495cd010ca937c53d602ea8c604851.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69bf70d5b503ace17536db13a266807.png)
A.![]() |
B.数据![]() ![]() |
C.若数据![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-12-05更新
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1522次组卷
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7卷引用:广东省韶关市2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
广东省韶关市2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题8.1.2样本相关系数练习江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期1月学情调研数学试题(已下线)7.2成对数据的线性相关性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 统计案例(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析
名校
解题方法
6 . 已知
为虚数单位,
,集合
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/360ff131c51a4ef6745538c18cec92c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486ef2b830fc086a697e1663f348cbd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4b9b470218359a4a47be9244980489e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-05更新
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584次组卷
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7卷引用:河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题
河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题(已下线)第01讲 复数的概念-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.1.1数系的扩充和复数的概念【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)7.1 复数的概念-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.1.1数系的扩充和复数的概念——课后作业(巩固版)四川省成都锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第二次诊断性考试理科数学试题(已下线)5.1.1复数的概念-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
7 . 如果复数
是纯虚数,
是虚数单位,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e1c808c1a698dbe030dbe8c47c3d4a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04e1f6e34a18751a7745bf88cc17d6c9.png)
A.![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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3618次组卷
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16卷引用:2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷
2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题7.1.1数系的扩充和复数的概念练习江苏省常州市华罗庚中学2024届高三上学期12月阶段检测数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第五次月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学(文)试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学(理)试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期第八次大考数学试题(已下线)第7.1.1讲 数系的扩充和复数的概念-同步精讲精练宝典(已下线)第七章 复数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)12.1 复数的概念-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题(已下线)7.1.1数系的扩充和复数的概念——课后作业(巩固版)(已下线)模块5 三模重组卷 第2套 复盘卷(已下线)5.1 复数的概念及其几何意义-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)5.1.1复数的概念-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性,某中学需要了解性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响,为此随机抽取了40名学生,按照性别和体育锻炼情况整理得到如下的列联表:
(1)根据上表数据,依据小概率值
的独立性检验,能否认为性别因素会影响学生体育锻炼的经常性?
(2)如果将表中的数据都扩大为原来的
倍,在相同的检验标准下,得到与(1)中不一样的结论.
(i)求
的最小值;
(ii)如果抽样方式不变,你认为(1)和(2)的结论哪个更可靠,并说明理由.
附:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
性别 | 锻炼 | 合计 | |
不经常 | 经常 | ||
女生 | 5 | 10 | 15 |
男生 | 5 | 20 | 25 |
合计 | 10 | 30 | 40 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
(2)如果将表中的数据都扩大为原来的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfc321599521a98661ed719cc82ca87c.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(ii)如果抽样方式不变,你认为(1)和(2)的结论哪个更可靠,并说明理由.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-12-02更新
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409次组卷
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5卷引用:重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第四次质量检测(期中)数学试题
重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第四次质量检测(期中)数学试题(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第03讲 8.3 列联表与独立性检验(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(基础版)
9 . 人口结构的变化,能明显影响住房需求.当一个地区青壮年人口占比高,住房需求就会增加,而当一个地区老龄化严重,住房需求就会下降.某机构随机选取了某个地区的10个城市,统计了每个城市的老龄化率和空置率,得到如下表格.
并计算得
.
(1)若老龄化率不低于
,则该城市为超级老龄化城市,根据表中数据,估计该地区城市为超级老龄化城市的频率;
(2)估计该地区城市的老龄化率
和空置率
的相关系数(结果精确到0.01).
参考公式:相关系数
.
城市 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 总和 |
老龄化率![]() | 0.17 | 0.2 | 0.18 | 0.05 | 0.21 | 0.09 | 0.19 | 0.3 | 0.17 | 0.24 | 1.8 |
空置率![]() | 0.06 | 0.13 | 0.09 | 0.05 | 0.09 | 0.08 | 0.11 | 0.15 | 0.16 | 0.28 | 1.2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efb66ece0ea565c641ba66326053627b.png)
(1)若老龄化率不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f9fd62e62750b30638385031737f89.png)
(2)估计该地区城市的老龄化率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e781dc4c6a4c8c092c495da4cc174d08.png)
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2023-12-01更新
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480次组卷
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9卷引用:陕西省部分学校2024届高三上学期期中联考数学(文)试题
陕西省部分学校2024届高三上学期期中联考数学(文)试题海南省海口市秀英区青橙教育2024届高三上学期第四次阶段考试数学试题8.1.2样本相关系数练习(已下线)第01讲 8.1 成对数据的统计相关性(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第二练 强化考点训练(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(巩固版)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期第三次月考(6月)数学试题(已下线)第2套 全真模拟卷 (基础)【高二期末复习全真模拟】
2023高三上·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 为考察一种新型药物预防疾病的效果,某科研小组进行动物实验,收集整理数据后将所得结果填入相应的
列联表中,由列联表中的数据计算得
.参照附表,下列结论正确的是( )
附表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/794e7985007ab24dce5c518415af24f0.png)
附表:
A.根据小概率值![]() |
B.根据小概率值![]() |
C.根据小概率值![]() |
D.根据小概率值![]() |
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509次组卷
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6卷引用:第三节 成对数据的统计分析(第二课时)(核心考点集训)
(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第二课时)(核心考点集训)(已下线)模块一 专题3 计数原理、统计A基础卷江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(六)(已下线)7.3独立性检验问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 8.3 列联表与独立性检验(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(提升版)