1 . 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，…，我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”，其中的“落一形”锥垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛（如图所示，顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球…），若一“落一形”三角锥垛有20层，则该锥垛球的总个数为（ ）
）
）| A．1450 | B．1490 | C．1540 | D．1580 |
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2023-05-23更新
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601次组卷
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8卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次大测数学试题（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题1-5（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点1 多边形数陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题（已下线）模块四专题3重组综合练（陕西）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）
名校
解题方法
2 . 欧拉公式
是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥．依据欧拉公式，下列说法中正确的是（ ）
是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥．依据欧拉公式，下列说法中正确的是（ ）A． 对应的点位于第二象限 | B． 为纯虚数 |
C． 的模长等于 | D． 的共轭复数为 |
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2023-04-21更新
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811次组卷
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7卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考模拟试卷（第6章-第8章）（已下线）第五章 复数（综合检测卷）黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省清远市三校2023-2024学年高一下学期4月期中联合考试数学试题广东省惠州市三校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
22-23高三上·江苏南通·阶段练习
名校
3 . 欧拉公式
（其中
，
为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式，下列结论中正确的是（ ）
（其中，为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式，下列结论中正确的是（ ）A． 的实部为 | B．在复平面内对应的点在第一象限 |
C． | D．的共轭复数为 |
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2022-10-10更新
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1324次组卷
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7卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题（已下线）专题53 复数-4（已下线）专题7.9 复数全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一)数学试题（已下线）模块四 题型突破篇 小题满分挑战练（1）
名校
4 . 北京于2022年2月成功地举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会.共赴冰雪之约，共享冬奥机遇，“冰雪经济”逐渐升温，“带动三亿人参与冰雪运动”正在从愿景逐渐变为现实，某大型滑雪场为了了解“喜爱冰雪运动”是否与“性别"有关，用简单随机抽样的方法从不同地区进行调查统计，得到如下2×2列联表：
统计数据表明：男性喜欢冰雪运动的人数占男性人数的
；女性喜欢冰雪运动的人数占女性人数的
.
(1)完成2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“喜欢冰雪运动”与“性别”有关系；（结果精确到0.001）
(2)根据数据统计，在参与调查的人员中年龄在40岁以上的占总体的
，在20岁到40岁之间的占，20岁以下的占.现利用分层抽样的方法，从参加调查的人员中随机抽取5人参与抽奖活动，奖项设置如下：一等奖，享受全雪季雪场全部项目五折优惠，名额2人；二等奖，享受全雪季雪场全部项目八折优惠，名额3人.求获得一等奖的两人年龄都在20岁到40岁之间的概率.
参考公式：
，其中
.
| 男性 | 女性 | 合计 | |
| 喜欢冰雪运动 | 80 | ||
| 不喜欢冰雪运动 | 40 | ||
| 合计 |
；女性喜欢冰雪运动的人数占女性人数的.(1)完成2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“喜欢冰雪运动”与“性别”有关系；（结果精确到0.001）
(2)根据数据统计，在参与调查的人员中年龄在40岁以上的占总体的
，在20岁到40岁之间的占，20岁以下的占.现利用分层抽样的方法，从参加调查的人员中随机抽取5人参与抽奖活动，奖项设置如下：一等奖，享受全雪季雪场全部项目五折优惠，名额2人；二等奖，享受全雪季雪场全部项目八折优惠，名额3人.求获得一等奖的两人年龄都在20岁到40岁之间的概率.参考公式：
，其中. | 0.100 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2022-05-16更新
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616次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市2022届高三下学期第三次调研测试文科数学试题
5 . 已知函数
称为高斯函数，其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作
，如图，则输出的S值为（ ）
称为高斯函数，其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作，如图，则输出的S值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-22更新
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1317次组卷
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10卷引用：吉林省示范高中（四平一中、梅河口五中、白城一中等）2020届高三第五次模拟联考数学（文）试题
吉林省示范高中（四平一中、梅河口五中、白城一中等）2020届高三第五次模拟联考数学（文）试题百校联盟2020届普通高中教育教学质量监测6月数学（理）试题百校联盟2020届普通高中教育教学质量监测6月数学（文）试题（已下线）专题09 程序框图-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）广西玉林市、柳州市2021届高三第二次模拟考试数学（理）试题广西钦州市2021届高三第二次模拟考试数学（理）试题广西钦州市2021届高三第二次模拟考试数学（文）试题广西玉林市、柳州市2021届高三第二次模拟考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨九中2021届高三五模数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三下学期第五次模拟考试文科数学试题
6 . 杨辉三角，又称帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉所著的《评解九章算法》（
年）一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律，现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：，，，，
，，，
，，，，
，
，，……．记作数列
，若数列的前
项和为
，则
＝（ ）
年）一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律，现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：，，，，，，，，，，，，，，……．记作数列，若数列的前项和为，则＝（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-12更新
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1727次组卷
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7卷引用：吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市江岸区2019-2020学年高三上学期元月调研理科数学试题（已下线）考点63 推理（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）3.3 二项式定理与杨辉三角（2）B提高练（已下线）专题3.2 二项式定理与杨辉三角（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
7 . 天干地支纪年法，源于中国
中国自古便有十天干与十二地支十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如说第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”
依此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”依此类推已知1949年为“己丑”年，那么到新中国成立80周年时，即2029年为（ ）
中国自古便有十天干与十二地支十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如说第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”依此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”依此类推已知1949年为“己丑”年，那么到新中国成立80周年时，即2029年为（ ）| A．己丑年 | B．己酉年 | C．壬巳年 | D．辛未年 |
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2020-05-30更新
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166次组卷
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2卷引用：吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试卷
8 . 刘徽是中国古代最杰出的数学家之一，他在中国算术史上最重要的贡献就是注释《九章算术》，刘徽在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，体现了无限与有限之间转化的思想方法，这种思想方法应用广泛.如数式
是一个确定值
(数式中的省略号表示按此规律无限重复)，该数式的值可以用如下方法求得：令原式
，则
，即
，解得
，取正数得
.用类似的方法可得
_____________ .
是一个确定值(数式中的省略号表示按此规律无限重复)，该数式的值可以用如下方法求得：令原式，则，即，解得，取正数得.用类似的方法可得
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2020-03-23更新
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247次组卷
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7卷引用：吉林省五地六市联盟2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
吉林省五地六市联盟2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题吉林省五地六市联盟2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）2018年5月2018届高三第三次全国大联考（新课标Ⅰ卷）-文科数学山东省莱西市第一中学2019届高三第一次模拟考试（文）数学试题山东省莱西一中2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题河南省林州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题（已下线）专题12.1 合情推理与演绎推理（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测
名校
9 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程比如在表达式
中“
”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
求得
，类似上述过程，则
中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似上述过程，则| A． | B． | C． | D． |
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2020-02-14更新
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498次组卷
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8卷引用：吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题
吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题重庆市渝东六校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试卷安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(文)试题安徽省滁州市定远中学2019-2020学年高二下学期第六次素质检测文科数学试题内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷（已下线）第二章 推理与证明（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）（已下线）第2章 章末复习课-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）
10 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数：
将三角形数1，3，6，10，…记为数列
，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列
，可以推测：
是数列中的第
将三角形数1，3，6，10，…记为数列
，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列，可以推测：是数列中的第| A．5049项 | B．5054项 | C．5050项 | D．5055项 |
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2019-06-12更新
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225次组卷
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3卷引用：吉林省松原市扶余市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
