1 . 在复数集中，我们把实部与实部相等，虚部与虚部互为相反数的一对具有孪生关系的复数记为和，他们也是实系数一元二次方程（）在判别式小于0时的两个复数根，我们将这种关系定义为共（     ）

A．额

B．呃

C．扼

D．轭

2 . 已知气候温度和海水表层温度相关，且相关系数为正数，对此描述正确的是（       ）

A．气候温度高，海水表层温度就高

B．气候温度高，海水表层温度就低

C．随着气候温度由低到高，海水表层温度呈上升趋势

D．随着气候温度由低到高，海水表层温度呈下降趋势

3 . 近年来，为了提升青少年的体质，教育部出台了各类相关文件，各地区学校也采取了相应的措施，适当增加在校学生的体育运动时间；现调查某地区中学生（包含初中生与高中生）对增加体育运动时间的态度，所得数据统计如下表所示：

	喜欢增加体育运动时间	不喜欢增加体育运动时间
初中生	160	40
高中生	140	60

(1)在犯错误的概率不超过0.01（小概率值）的前提下，能否认为学段与对增加体育运动时间的态度有关联；
(2)以频率估计概率，若在该地区所有中学生中随机抽取4人，记“喜欢增加体育运动时间”的人数为X，求X的分布列以及数学期望.
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.05	0.01	0.005
	3.841	6.635	7.879

4 . 已知方程在复数范围内有个根，且这个根在复平面内对应的点等分单位圆.下列复数是方程的根的是（       ）

A．1

B．

C．

D．

5 . 当大气污染物（大气中直径小于或等于的颗粒物）的浓度超过一定限度时会影响人的身体健康．为了了解汽车的流量与空气中的浓度之间的关系，某科研小组在某城市的一个交通点建立监测站，连续记录了十天的汽车流量（单位：千辆）和相应每天该地空气中的平均浓度（单位：），得到如下数据表：

汽车流量	1.36	1.63	1.26	1.86	0.95	1.18	1.50	1.05	1.46	1.75
浓度	96	110	72	135	35	43	115	34	110	120

(1)求与的相关系数，并判断与之间的相关程度（精确到0.01）；
(2)求关于的经验回归方程，并预测当汽车流量为2千辆时，该地空气中的平均浓度．
参考公式：，．
参考数据：．

6 . 某高科技公司组织大型招聘会，全部应聘人员的笔试成绩统计如图所示：

(1)求m的值，并估计全部应聘人员笔试成绩的中位数；
(2)该公司2020—2024年每年招聘的新员工人数逐年增加，且这五年招聘的新员工总人数为500，若用这五年的数据求出每年招聘的新员工人数y关于年份代码x（x＝年份－2019）的线性回归方程为，请根据此回归模型预测该公司2026年招聘的新员工人数是否会超过250.

7 . 下列说法中，正确的为（       ）

A．在研究数据的离散程度时，一组数据中添加新数据，其极差与标准差都可能变小

B．在研究变量间的相关关系时，两个变量的相关系数越小，则两者的线性相关程度越弱

C．在实施独立性检验时，显著增加分类变量的样本容量，随机变量的观测值会减小

D．在回归分析中，模型样本数据的值越大，其残差平方和就越小，拟合效果就越好

8 . 2024年初，冰城哈尔滨充分利用得天独厚的冰雪资源，成为2024年第一个“火出圈”的网红城市，冰城通过创新营销展示了丰富的文化活动，成功提升了吸引力和知名度，为其他旅游城市提供了宝贵经验，从2024年1月1日至5日，哈尔滨太平国际机场接待外地游客数量如下：

（日）	1	2	3	4	5
（万人）	45	50	60	65	80

(1)计算的相关系数（计算结果精确到0.01），并判断是否可以认为日期与游客人数的相关性很强；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
(3)为了吸引游客，在冰雪大世界售票处针对各个旅游团进行了现场抽奖的活动，具体抽奖规则为：从该旅游团中随机同时抽取两名游客，两名游客性别不同则为中奖．已知某个旅游团中有5个男游客和个女游客，设重复进行三次抽奖中恰有一次中奖的概率为，当取多少时，最大？
参考公式：，，，
参考数据：．

9 . 复数，其中，设在复平面内的对应点为，则下列说法正确的是（     ）

A．当时，	B．当时，
C．对任意，点均在第一象限	D．存在，使得点在第二象限

10 . 为了解某地初中学生体育锻炼时长与学业成绩的关系，从该地区29000名学生中抽取580人，得到日均体育锻炼时长与学业成绩的数据如下表所示：

时间范围 学业成绩
优秀	5	44	42	3	1
不优秀	134	147	137	40	27

(1)该地区29000名学生中体育锻炼时长不少于1小时人数约为多少？
(2)估计该地区初中学生日均体育锻炼的时长（精确到0.1）
(3)是否有的把握认为学业成绩优秀与日均体育锻炼时长不小于1小时且小于2小时有关？
（附：其中，．）