1 . 晚上睡眠充足是提高学习效率的必要条件,河北衡水某高中的高三年级学生晚上10点10分必须休息,中午强制午睡一个小时;另一所同类高中的高三年级学生晚上11点休息,并鼓励学生还可以继续进行夜自习,稍晚再休息,中午没有强制午睡要求.这两所高中早上起床时间相同.有关人员分别从这两所高中的高三年级学生中随机抽取
名,进行学习效率问卷调查,其中衡水某高中有
名学生的学习效率高,且从这
名学生中随机抽取
人,抽到学习效率高的学生的概率是
.
(1)完成下面
列联表:
(2)根据(1)中的列联表估计,两所同类高中高三年级学习效率高的学生的百分比分别是多少?并判断能否有
的把握认为“学生学习效率高低与晚上睡眠是否充足”有关?
附:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29be23f689eb01e57963495377501257.png)
(1)完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
学习效率高 | 学习效率不高 | 合计 | |
衡水某高中 | |||
另一所同类高中 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ca40b5a7476f844dad0e5f79fa69aa.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b9cfccce8c0c707a066f9c7d3f3e2e1.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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名校
2 . 已知复数
满足
,其中
为虚数单位,则复数
的共轭复数等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33aa24e063abb1e4f58e501ba8d5d8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-10-11更新
|
501次组卷
|
3卷引用:辽宁省六校协作体2021-2022学年高三上学期期中数学试题
3 . 若复数
满足
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1170e09fac0d493b024cfd2c9640507b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e0aeeb125cfb42e33094594d4381f5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-31更新
|
867次组卷
|
8卷引用:辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
4 . 已知
为虚数单位,复数
(
)是纯虚数,则
的虚部为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c03deb57e1b5031e8128f7b8faef899.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eb7d445b8d64b943b74bb08c9e440a6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-07-16更新
|
1299次组卷
|
3卷引用:辽宁省大连育明高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
5 . 设复数
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192d1507898504c9324e2f6152a01a33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/545141bbe7cc66d18946a129179d8df1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-06-07更新
|
1133次组卷
|
7卷引用:辽宁省辽西联合校2020-2021学年高三(上)期中数学试题
名校
6 . 已知复数
的实部为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fed91afd9cc0c217bb586375408cfdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
A.复数![]() ![]() | B.复数![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-12-08更新
|
1096次组卷
|
14卷引用:辽宁省六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
辽宁省六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷六(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷七广东省广州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(27)复数-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南通市石庄高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期第二次学情分析考试数学试题江苏省淮安市淮海中学2022-2023学年高二上学期收心考试数学试题河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题3.3复数的几何表示江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题
7 . 设
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c35d1c4a7c5adb947ae993573447f7e1.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af63aedb5908a62d0b38e27a99373086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c35d1c4a7c5adb947ae993573447f7e1.png)
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名校
8 . 若复数
,则复数
的虚部为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef35b582fab2c1e064758ee6f29d426a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41042207515dd2e8349c805e6aee400.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-11-04更新
|
1242次组卷
|
10卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题(已下线)专题15 复数的概念与运算-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题02 复数的概念与运算-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)黑龙江省哈尔滨六中2020届高三高考数学(理科)二模试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题巩固练04 复数-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学(2019人教版)安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高二下学期5月月考数学(文)试题
解题方法
9 . 我市今年参加高考的考生是首次取消文理科后的新高考考生,新高考实行“
”,成绩由语文、数学、外语统一高考成绩和自主选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成.为了解各年龄层对新高考的了解情况,随机调查50人(把年龄在
称为中青年,年龄在
称为中老年),并把调查结果制成下表:
(1)请根据上表完成下面
列联表,并判断是否有
的把握认为对新高考的了解与年龄(中青年、中老年)有关?
附:
.
(2)现采用分层抽样的方法从中老年人中抽取8人,再从这8人中随机抽取2人进行深入调查,求事件
:“恰有一人年龄在
”发生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/812509563b083cda699868fa096028e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ba3f7b5d88f27d8bc25bcbfd3d319d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ec13533ebb2163ee93bd19d370fa567.png)
年龄(岁) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 5 | 15 | 10 | 10 | 5 | 5 |
了解 | 4 | 12 | 6 | 5 | 2 | 1 |
(1)请根据上表完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
了解新高考 | 不了解新高考 | 总计 | |
中青年 | |||
中老年 | |||
总计 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2f70b01e964f4084816bd12125b714.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(2)现采用分层抽样的方法从中老年人中抽取8人,再从这8人中随机抽取2人进行深入调查,求事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9b230c5e6933679768f2fb59c03a61a.png)
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2020-09-13更新
|
197次组卷
|
2卷引用:辽宁省六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
10-11高三上·安徽·期末
名校
解题方法
10 . 已知
是纯虚数,
是实数,那么
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f619a2c1d71f706f52a2cf398a904a77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d67321ace1e6b3be0fc0e5e8130022.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-18更新
|
669次组卷
|
16卷引用:2020届辽宁省实验中学高三上学期期中数学(理)试题
2020届辽宁省实验中学高三上学期期中数学(理)试题辽宁省五校(实验中学、东北育才学校、鞍山一中、大连八中、大连二十四中)2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)2011届安徽省野寨中学、岳西中学高三上学期联考文科数学卷(已下线)2013届江西新余第一中学高三第七次模拟考试文科数学试卷(已下线)2020届高三3月第01期(考点12)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)2020届高三3月第01期(考点12)(文科)-《新题速递·数学》2020届河北省衡水市枣强中学高三下学期3月模拟2数学(理)试题河北省石家庄市第二中学2020届高三下学期3月内部考试数学(理)试题(已下线)2011-2012学年广东省中山一中高二下学期第一次段考文科数学试卷(已下线)2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标5章末练习卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:第三章 数系的扩充与复数的引入单元测评人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.2 复数的四则运算 7.2.2 复数的乘、除运算山西省运城市2019-2020学年高二(下)期末数学(理科)试题(已下线)全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》第五章 复数单元测试题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)期末专项04 复数(1)-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)