1 . 甲、乙、丙、丁四位同学参加知识竞猜，一道多项选择题有A、B、C、D四个选项，全部选对得5分，漏选得2分，错选不得分．甲选择；乙选择；丙选择；丁选择．已知该题四人的平均分为1.5分，则该题的正确答案为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 树木根部半径与树木的高度呈正相关，即树木根部越粗，树木的高度也就越高.某块山地上种植了树木，某农科所为了研究树木的根部半径与树木的高度之间的关系，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取6棵树木，调查得到树木根部半径(单位：米)与树木高度(单位：米)的相关数据如表所示：

	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6
	1.1	1.3	1.6	1.5	2.0	2.1

（1）求关于的线性回归方程；
（2）对（1）中得到的回归方程进行残差分析，若某树木的残差为零则认为该树木“长势标准”，在此片树木中随机抽取1棵树木，估计这棵树木“长势标准”的概率.
参考公式：回归直线方程为，其中，.

3 . 河南师范大学数学与信息科学学院前身是始建于1923年的中州大学(原河南大学的前身)的数理系和创建于1951年的平原师范学院数学系，是河南师范大学设立最早的院系之一，2000年根据人才培养和学科专业建设的需要撤销数学系，组建数学与信息科学学院，简称数科院，该学院2020年毕业生就业率高达100%.关于数科院2020届一班的学生，有下列三个说法：①安梦琦是数科院2020届一班的毕业生；②安梦琦目前从事中学数学教育教学工作；③数科院2020届一班的毕业生目前都从事中学数学教育教学工作.将这三个说法写一个“三段论”形式的推理，则大前提､小前提和结论依次为（       ）

A．②①③

B．②③①

C．③②①

D．③①②

4 . 某集团商品的推销员每年推销商品的件数(件)往往与推销员从事推销工作的年数(年)有关，该集团人事部随机调研了集团内推销吊每年推销商品的件数(件)与推销员从事推销工作的年数(年)，得到一组数据如下.（1）利用相关系数判断与之间相关关系的强弱(若，则与间相关关系强，否则相关关系弱)；
（2）求线性回归直线方程
（3）预测从事推销工作年的推销员推销商品的件数会不会比从事推销工作年的推销员推销商品的件数的倍还要多？
附：①；②相关系数；③回归直线方程中，

5 . 已知向量，在复平面坐标系中，i为虚数单位，复数对应的点为．
（1）求﹔
（2）为曲线为的共轭复数)上的动点，求与之间的最小距离；
（3）若，求在上的投影向量．

6 . 下列命题中，正确的有（       ）
①若平面平面，平面平面，则平面平面；
②“若，则”的逆否命题为真命题；
③在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率，越接近于0，表示回归效果越好；
④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好；

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

7 . 某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______；如果对折次，那么______.

8 . 某公交公司推出扫码支付乘车优惠活动，活动为期两周，活动的前五天数据如下表：

第天	1	2	3	4	5
使用人数()	15	173	457	842	1333

由表中数据可得y关于x的回归方程为，则据此回归模型相应于点（2，173）的残差为（       ）

A．

B．

C．3

D．2

9 . 对具有相关关系的两个变量x和y进行回归分析时，经过随机抽样获得成对的样本点数据，则下列结论正确的是（       ）

A．若两变量x，y具有线性相关关系，则回归直线至少经过一个样本点

B．若两变量x，y具有线性相关关系，则回归直线一定经过样本点中心

C．若以模型拟合该组数据，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则a，b的估计值分别是3和6．

D．用来刻画回归模型的拟合效果时，若所有样本点都落在一条斜率为非零实数的直线上，则的值为1

10 . 从，归纳出（       ）

A．

B．

C．

D．