名校
1 . 关于
的实系数一元二次方程
有两个虚根
和
，若
，则实数
___________ ．
的实系数一元二次方程有两个虚根和，若，则实数
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2 . 若复数
，则实数
___________ ．
，则实数
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2023-07-18更新
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274次组卷
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4卷引用：上海市延安中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市延安中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题01 复数-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）9.2 复数的几何意义-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）上海市川沙中学2023-2024学年高一下学期数学5月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 若复数
是纯虚数，则实数
___________ ．
是纯虚数，则实数
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名校
解题方法
4 . 若复数z满足
，则
的最小值是_______ .
，则的最小值是
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2023-07-17更新
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824次组卷
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13卷引用：上海市松江区2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市松江区2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）第16讲 复数的几何意义和实系数一元二次方程（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题2.4 复数【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市一零一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）7.2 第七章 《复数》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）湖北省武汉市第四十九中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第七章 复数单元自测卷（一）河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题7.2.1复数的加、?减运算及其几何意义练习（已下线）重难点专题07 巧妙借助复数的几何意义求与模有关的范围与最值问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）【北京专用】专题11复数(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
解题方法
5 . 欧拉公式
（其中
是自然对数的底数，
为虚数单位）是由瑞士数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，在复变函数论里占有非常重要的地位.当
时，恒等式
更是被数学家们称为“上帝创造的公式”.根据上述材料判断
表示的复数在复平面对应的点位于（ ）
（其中是自然对数的底数，为虚数单位）是由瑞士数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，在复变函数论里占有非常重要的地位.当时，恒等式更是被数学家们称为“上帝创造的公式”.根据上述材料判断表示的复数在复平面对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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22-23高一下·上海浦东新·期末
名校
6 . 在复数范围内
（1）如果
，则
；
（2）若
，则
；
（3）
；
（4）
；
正确的命题的个数是（ ）
（1）如果
，则；（2）若
，则；（3）
； （4）
；正确的命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
7 . 设复数
，
，其中
.现在复数系中定义一个新运算
，规定：
.
(1)已知
，求实数x的值；
(2)现给出如下有关复数新运算性质的两个命题：
①
；
②若
，则
或
.
请判定以上两个命题是真命题还是假命题，并说明理由.
，，其中.现在复数系中定义一个新运算，规定：.(1)已知
，求实数x的值；(2)现给出如下有关复数新运算
性质的两个命题：①
；②若
，则或.请判定以上两个命题是真命题还是假命题，并说明理由.
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2023-07-15更新
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374次组卷
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7卷引用：上海市静安区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市静安区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）上海市高一数学下学期期末模拟试卷01-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）9.1 复数及其四则运算-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-（已下线）第七章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数（提升卷）--重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 设方程
的两个根为
，且
，则实数m的值是________ .
的两个根为，且，则实数m的值是
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2023-07-09更新
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763次组卷
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5卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题01 复数-《期末真题分类汇编》(上海专用）上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题上海民办南模中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第二章 等式与不等式（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
名校
9 . 已知复数
（是虚数单位），则
________ .
（是虚数单位），则
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2023-07-09更新
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379次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市格致中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）9.2 复数的几何意义-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
解题方法
10 . 已知复数
，
，且复数
满足
，则在复平面内对应的点位于（ ）
，，且复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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