高中数学人教A版选修1-2 选修1-2单选题试题/习题及答案-组卷网

2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

推理案例赏析

真题名校

1 . 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是

（

≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是

．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是

A．165 cm

B．175 cm

C．185 cm

D．190cm

2019-06-09更新 | 30678次组卷 | 60卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

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2024·内蒙古赤峰·一模

单选题 | 适中(0.65) |

判断复数对应的点所在的象限三角表示下复数的乘方与开方

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

2 . 棣莫弗公式

（其中i为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754）发现的，根据棣莫弗公式可知，复数

在复平面内所对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2024-03-19更新 | 1463次组卷 | 8卷引用：内蒙古赤峰市2024届高三下学期3·20模拟考试理科数学试题

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2023·山东·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的实部与虚部

名校

3 . 法国著名的数学家棣莫弗提出了公式：

．据此公式，复数

的虚部为（）．

A．

B．

C．

D．16

2023-03-28更新 | 1396次组卷 | 4卷引用：山东省齐鲁名校2022-2023学年高三下学期3月大联考数学试题

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2023·云南昆明·一模

单选题 | 较易(0.85) |

已知角或角的范围确定三角函数式的符号判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

4 . 欧拉公式：

将复指数函数与三角函数联系起来，在复变函数中占有非常重要的地位，根据欧拉公式，复数

在复平面内对应的点所在的象限为（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2023-03-14更新 | 1282次组卷 | 7卷引用：云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学

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21-22高一下·广东广州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用求复数的模判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

5 . 瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的公式：

，其中

是自然对数的底数，

是虚数单位，该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式，下列选项正确的是（）

A．

B．

的最大值为2

C．复数

在复平面内对应的点位于第二象限

D．若

，

在复平面内分别对应点

，

，则

面积的最大值为

2024-04-01更新 | 1121次组卷 | 7卷引用：广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2024·宁夏·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求复数的模

名校

6 . 在复平面内，复数

对应向量

（O为坐标原点），设

，以射线Ox为始边，OZ为终边逆时针旋转的角为

，则

，法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理：

，

，则

，由棣莫弗定理导出了复数乘方公式：

，则复数

所对应的点位于（）.

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2024-03-03更新 | 1012次组卷 | 7卷引用：宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）理科数学试卷

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2023·北京西城·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算图与形中的归纳推理推理与证明

名校

7 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，它研究的几何对象具有自相似的层次结构，适当的放大或缩小几何尺寸，整个结构不变，具有很多美妙的性质.其中科赫（Koch）曲线是几何中最简单的分形.科赫曲线的产生方式如下：如图，将一条线段三等分后，以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级科赫曲线“”，将1级科赫曲线上每一线段重复上述步骤得到2级科赫曲线，同理可得3级科赫曲线，……在分形几何中，若一个图形由个与它的上一级图形相似，且相似比为的部分组成，则称为该图形分形维数.那么科赫曲线的分形维数是（）