名校
解题方法
1 . 复数
的虚部为_____ .
的虚部为
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2023-02-19更新
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167次组卷
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5卷引用：2023年上海市高中学业水平合格性考试【考前模拟卷04】数学试题
名校
2 . 阿基米德螺线广泛存在于自然界中，具有重要作用.如图，在平面直角坐标系
中，螺线与坐标轴依次交于点
，
，
，
，
，
，
，
，并按这样的规律继续下去.给出下列四个结论：
，
为整数；②对于任意正整数，
为整数；③存在正整数，三角形
的面积为2025；④存在正整数，三角形
为锐角三角形.其中所有正确结论的序号是________ .
中，螺线与坐标轴依次交于点，，，，，，，，并按这样的规律继续下去.给出下列四个结论：
，为整数；②对于任意正整数，为整数；③存在正整数，三角形的面积为2025；④存在正整数，三角形为锐角三角形.其中所有正确结论的序号是
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名校
3 . 已知
，则
___________ ．
，则
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2023-02-18更新
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626次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区八所重点学校2023届高三下学期开学联考数学试题
名校
4 . 已知
，且满足
，则
________ .
，且满足，则
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名校
5 . 若复数
（i是虚数单位）的共轭复数是
，则
的虚部是______ ．
（i是虚数单位）的共轭复数是，则的虚部是
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2023-02-15更新
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1101次组卷
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5卷引用：安徽省皖江名校联盟2023届高三下学期第五次联考(开学摸底)数学试题
安徽省皖江名校联盟2023届高三下学期第五次联考(开学摸底)数学试题（已下线）第七章《复数》同步单元必刷卷（基础卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）宁夏银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列
名校
6 . 所有正整数平方的倒数和问题称为Basel问题，下面是著名的瑞士数学家Euler的一种推导方法：已知
，由方程
有无穷多个根
，可得
，将该式最右边展开并比对
系数，可得
，即
类比上述思路与方法，由
出发，写出一个类似的结论______ .
，由方程有无穷多个根，可得，将该式最右边展开并比对系数，可得，即类比上述思路与方法，由
出发，写出一个类似的结论
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解题方法
7 . 某中学统计了一个班40名学生中每一个学生的英语成绩与语文成绩，并制成了一个不完整的
列联表如下：
则____________ （填“有”或“没有”）
的把握认为学生的英语成绩与语文成绩有关．
参考公式：
，其中
．
参考数据：
列联表如下：| 英语成绩及格 | 英语成绩不及格 | 总计 | |
| 语文成绩及格 | 20 | ||
| 语文成绩不及格 | 11 | ||
| 总计 | 25 | 40 |
的把握认为学生的英语成绩与语文成绩有关．参考公式：
，其中．参考数据：
 | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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8 . 数字中暗藏着一些潜在的规律，古希腊毕达哥拉斯学派通过石子的排列发现了三角形数、正方形数等；有时将数字进行拆分后也能够发现新的规律，现将一组数据拆分如下：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
……
观察可知，这组数据中的第8个数为，则
是该组数据的第__________ 个数．
，，，，，，，，，，……
观察可知，这组数据中的第8个数为
，则是该组数据的第
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2023-02-03更新
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273次组卷
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2卷引用：安徽省十校联盟2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
9 . 复数
（其中
是虚数单位），则
__ ．
（其中是虚数单位），则
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2023-02-02更新
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169次组卷
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2卷引用：上海市敬业中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
10 . 已知复数
、
、
满足
，则
______ ．
、、满足，则
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2023-01-31更新
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204次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.6 复数的应用
