广东高中数学人教A版选修1-2 选修1-2解答题试题/习题及答案-组卷网

24-25高三上·广东肇庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知复数的类型求参数根据复数对应坐标的特点求参数

名校

1 . 设

，复数

.
(1)求m为何值时，z为纯虚数；
(2)若复数z在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围.

7日内更新 | 49次组卷 | 1卷引用：广东省肇庆市封开县江口中学2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题

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23-24高二下·浙江温州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求回归直线方程相关系数的计算卡方的计算根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程计算卡方进行独立性检验

2 . 为了了解高中学生课后自主学习数学时间（x分钟/每天）和他们的数学成绩（y分）的关系，某实验小组做了调查，得到一些数据（表一）.

编号	1	2	3	4	5
学习时间x	30	40	50	60	70
数学成绩y	65	78	85	99	108

(1)求数学成绩

与学习时间

的相关系数（精确到0.001）；
(2)请用相关系数说明该组数据中

与

之间的关系可用线性回归模型进行拟合，并求出

关于

的回归直线方程，并由此预测每天课后自主学习数学时间为100分钟时的数学成绩（参考数据：

，

的方差为200）；
(3)基于上述调查，某校提倡学生周末在校自主学习.经过一学期的实施后，抽样调查了220位学生.按照是否参与周末在校自主学习以及成绩是否有进步统计，得到

列联表（表二）.依据表中数据及小概率值

的独立性检验，分析“周末在校自主学习与成绩进步”是否有关.

	没有进步	有进步	合计
参与周末在校自主学习	35	130	165
未参与周末不在校自主学习	25	30	55
合计	60	160	220

附：方差：

相关系数：

回归方程

中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

，

.

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2024-09-05更新 | 306次组卷 | 7卷引用：广东省普宁二中实验学校2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题

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9-10高二下·河南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

复数的相等复数的乘方复数的除法运算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

3 . 已知复数

．
(1)求复数

；
(2)若

，求实数

，

的值．

2024-09-05更新 | 210次组卷 | 32卷引用：2011-2012学年广东连州市连州中学高二下学期期中考试文科数学试卷

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2024·广东佛山·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 某区中考体育科目有必选项目和选考项目，其中篮球为一个选考项目．该区体育老师为了了解初中学生的性别和喜欢篮球是否有关，随机调查了该区1000名初中学生，得到成对样本数据的分类统计结果，如下表所示：

性别	是否喜欢篮球		合计
性别	喜欢	不喜欢	合计
男生	450	150	600
女生	150	250	400
合计	600	400	1000

(1)依据

的独立性检验，能否认为该区初中学生的性别与喜欢篮球有关联；
(2)用按性别比例分配的分层随机抽样的方法从参与调查的喜欢篮球的600名初中学生中抽取8名学生做进一步调查，将这8名学生作为一个样本，从中随机抽取3人，用X表示随机抽取的3人中女生的人数，求X的分布列和数学期望．
附：参考数据

，其中

．

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2024-08-31更新 | 143次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市南海区2025届高三摸底考试数学试题

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24-25高三上·广东·开学考试

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值根据回归方程进行数据估计根据样本中心点求参数

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 在每年的1月份到7月份，某品牌空调销售商发现：“每月销售量（单位：台）”与“当年的月份”线性相关．根据统计得下表：

月份	1	2	3	4	5	6
销量	12	21	33	41	52	63

(1)根据往年的统计得，当年的月份

与销量

满足回归方程

．请预测当年7月份该品牌的空调可以销售多少台？
(2)该销售商从当年的前6个月中随机选取3个月，记

为销量不低于前6个月的月平均销量的月份数，求

的分布列和数学期望．

2024-08-03更新 | 215次组卷 | 3卷引用：广东省五校（朝汕实验、高州中学、石门、湛江一中等）2024-2025学年高三上学期开学联考数学试题

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2024·内蒙古赤峰·三模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

解题方法

最小二乘法求回归直线方程计算卡方进行独立性检验

6 . 随着中国科技的迅猛发展和进步，中国民用无人机行业技术实力和国际竞争力不断提升，市场规模持续增长.为了适应市场需求，我国某无人机制造公司研发了一种新型民用无人机，为测试其性能，对其飞行距离与核心零件损坏数进行了统计，数据如下：

飞行距离x（千千米）	56	63	71	79	90	102	110	117
核心零件损坏数y （个）	61	73	90	105	119	136	149	163

(1)据关系建立y关于x的回归模型

求y关于x的回归方程（

精确到0.1，

精确到1）.
(2)为了检验核心零件报废是否与保养有关，该公司进行第二次测试，从所有同型号民用无人机中随机选取100台进行等距离测试，对其中60台进行测试前核心零件保养，测试结束后，有20台无人机核心零件报废，其中保养过的占比30%，请根据统计数据完成2×2列联表，并根据小概率值

的独立性检验，能否认为核心零件的报废与保养有关?

	保养	未保养	合计
报废			20
未报废
合计	60		100

附：回归方程

中斜率和截距的最小二乘原理估计公式

，

	0. 25	0. 1	0. 05	0.025	0. 01	0. 001
	1.323	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

参考数据：

2024-08-02更新 | 98次组卷 | 2卷引用：广东省东莞市东莞外国语学校2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题

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23-24高三上·广东湛江·开学考试

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

完善列联表独立性检验解决实际问题写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

7 . 2023年的高考已经结束，考试前一周，某高中进行了一场关于高三学生课余学习时间的调查问卷，现从高三12个班级每个班随机抽取10名同学进行问卷，统计数据如下表：

	课余学习时间超过两小时	课余学习时间不超过两小时
200名以前	40
200名以后		40

(1)求x的值；
(2)依据上表，判断是否有99.9%的把握认为，高三学生课余学习时间超过两小时跟学生成绩有关；
(3)学校在成绩200名以前的学生中，采用分层抽样，按课余学习时间是否超过两小时抽取6人，再从这6人中随机抽取3人，记这3人中课余学习时间超过两小时的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．
附：参考公式：