1 . “村超”是贵州省榕江县举办的“和美乡村足球超级联赛”的简称．在2023年火爆“出圈”后，“村超”热度不减．2024年1月6日，万众瞩目的2024年“村超”新赛季在“村味”十足的热闹中拉开帷幕，一场由乡村足球发起的“乐子”正转化为乡村振兴的“路子”，为了解不同年龄的游客对“村超”的满意度，某组织进行了一次抽样调查，分别抽取年龄超过35周岁和年龄不超过35周岁各200人作为样本，每位参与调查的游客都对“村超”给出满意或不满意的评价．设事件“游客对“村超”满意”，事件“游客年龄不超过35周岁”，据统计，．
(1)根据已知条件，填写下列列联表并说明理由；

年龄	满意	不满意	合计
年龄不超过35周岁
年龄超过35周岁
合计

(2)由（1）中列联表数据，分析是否有的把握认为游客对“村超”的满意度与年龄有关联？附：．
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2 . 学生的安全是关乎千家万户的大事，对学生进行安全教育是学校教育的一个重要方面.临近暑假，某市教体局针对当前的实际情况，组织各学校进行安全教育，并进行了安全知识和意识的测试，满分100分，成绩不低于60分为合格，否则为不合格.为了解安全教育的成效，随机抽查了辖区内某校180名学生的测试成绩，将统计结果制作成如图所示的频率分布直方图.

(1)若抽查的学生中，分数段内的女生人数分别为，完成列联表，根据小概率值的独立性检验，能否认为测试成绩与性别有关联？

	不合格	合格	合计
男生
女生
合计

(2)若对抽查学生的测试成绩进行量化转换，“合格”记5分，“不合格”记0分.按比例分配的分层随机抽样的方法从“合格”与“不合格”的学生中随机选取10人进行座谈，再从这10人中任选4人，记所选4人的量化总分为，求的分布列和数学期望.
附：，其中.

	0.1	0.05	0.005
	2.706	3.841	7.879

4 . 很多人都爱好短视频，为了调查手机用户每天刷短视频的时间，某通讯公司在一广场随机采访男性、女性用户各50名，将男性、女性平均每天刷短视频的时间（单位：h）分成5组：，，，，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)若每天刷短视频超过的用户称为“短视频控”，否则称为“非短视频控”，完成如下列联表，判断是否有的把握认为是否是“短视频控”与性别有关.

	短视频控	非短视频控	总计
男性
女性
总计

参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(2)从女性50人中按分层抽样抽出5人，再从5人中随机抽出2人进行进一步交流，被抽到的2人中，既有“短视频控”，又有“非短视频控”的概率.

5 . 某种产品的价格（单位：万元/吨）与需求量（单位：吨）之间的对应数据如下表所示：

	12	11	10	9	8
	5	6	8	10	11

(1)已知可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；
(2)请预测当该产品定价为6万元时需求量能否超过15吨？并说明理由．
参考公式：，．

6 . 某机构为了解2023年当地居民网购消费情况，随机抽取了100人，对其2023年全年网购消费金额（单位：千元）进行了统计，所统计的金额均在区间内，并按，，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求图中的值，并估计居民网购消费金额的中位数；
(2)若将全年网购消费金额在20千元及以上者称为网购迷，结合图表数据，补全列联表，并判断是否有的把握认为样本数据中网购迷与性别有关系？说明理由．

	男	女	合计
网购迷		20
非网购迷	47
合计

下面的临界值表仅供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中

7 . 某工厂进行生产线智能化升级改造，升级改造后，从该工厂甲、乙两个车间的产品中随机抽取150件进行检验，数据如下：

	优级品	合格品	不合格品	总计
甲车间	26	24	0	50
乙车间	70	28	2	100
总计	96	52	2	150

(1)填写如下列联表：

	优级品	非优级品
甲车间
乙车间

能否有的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异？能否有的把握认为甲，乙两车间产品的优级品率存在差异？
(2)已知升级改造前该工厂产品的优级品率，设为升级改造后抽取的n件产品的优级品率.如果，则认为该工厂产品的优级品率提高了，根据抽取的150件产品的数据，能否认为生产线智能化升级改造后，该工厂产品的优级品率提高了？（）
附：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

8 . 为了解某地初中学生体育锻炼时长与学业成绩的关系，从该地区29000名学生中抽取580人，得到日均体育锻炼时长与学业成绩的数据如下表所示：

时间范围
学业成绩
优秀	5	44	42	3	1
不优秀	134	147	137	40	27

(1)该地区29000名学生中体育锻炼时长不少于1小时的人数约为多少？
(2)估计该地区初中学生日均体育锻炼的时长（精确到．
(3)是否有的把握认为学业成绩优秀与日均体育锻炼时长不小于1小时且小于2小时有关？

9 . 某青少年跳水队共有100人，在强化训练前、后，教练组对他们进行了成绩测试，分别得到如图1所示的强化训练前的频率分布直方图，如图2所示的强化训练后的频率分布直方图.

(1)根据表中数据，估计强化训练后的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.
(2)我们规定得分80分以上（含80分）的为“优秀”，低于80分的为“非优秀”.

	优秀人数	非优秀人数	合计
强化训练前
强化训练后
合计

将上面的表格补充完整，并回答能否有的把握认为跳水运动员是否优秀与强化训练有关.
附:.

	0.05	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

10 . 某航天公司研发了一种火箭推进器，为测试其性能，对推进器飞行距离与损坏零件数进行了统计，数据如下：

飞行距离	56	63	71	79	90	102	110	117
损坏零件数（个）	61	73	90	105	119	136	149	163

(1)建立关于的回归模型，根据所给数据及回归模型，求回归方程及相关系数.（精确到0.1，精确到1，精确到0.0001）
(2)该公司进行了第二次测试，从所有同型号推进器中随机抽取100台进行等距离飞行测试，对其中60台进行飞行前保养，测试结束后，有20台报废，其中保养过的推进器占比，请根据统计数据完成列联表，并根据小概率值的独立性检验，能否认为推进器是否报废与保养有关？

	保养	未保养	合计
报废			20
未报废
合计	60		100

附：，

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828