真题
名校
1 . 已知
是虚数单位,则复数
的实部是_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e95b3996ec391ad7ec180f806a2ef0.png)
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2020-07-08更新
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6812次组卷
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42卷引用:上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期开学摸底数学试题
上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期开学摸底数学试题2020年江苏省高考数学试卷(已下线)专题10 不等式、推理与证明、算法初步、复数——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)专题11 不等式、推理与证明、算法初步、复数——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题02 复数的概念与运算-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)(已下线)专题16+复数-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题17 数系的扩充与复数的引入——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题17 数系的扩充与复数的引入——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题12 复数-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题12 复数-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)考点19 复数-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)第五单元平面向量与解三角形、复数(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)(已下线)考点17 复数的概念与运算-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)海南省海口市第四中学2021届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第45练 数系的扩充与复数的引入-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)第50练 数系的扩充与复数的引入-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)考点50 数系的扩充与复数的引入-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点58 数系的扩充与复数的引入-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过天津市第一中学滨海学校2020-2021学年高三上学期12月第三次月考数学试题天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题13 算法、推理与证明、复数(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)第五章 数系的扩充与复数的引入(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-2)(已下线)专题10.1 复数的概念与性质-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)专题07 复数 - 备战2021年新高考数学纠错笔记(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三) (6月3日)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月23日)(已下线)预测05 算法、复数、推理与证明-【临门一脚】2021年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)预测05 算法、复数、推理与证明-【临门一脚】2021年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)考点52 数系的扩充与复数的概念-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省江门市新会区第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)考点38 复数-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】北京市第二十中学2020-2021学年高二上学期期期末试题(已下线)专题50 解决复数问题的实数化思想-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题61:复数-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 12.1~12.4综合拔高练(已下线)第七章 复数(知识通关)1(已下线)考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题11 复数(理科)-1(已下线)专题10 复数(文科)-1
名校
2 . 设
(
为虚数单位),则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e0aeeb125cfb42e33094594d4381f5.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec7977cd5c6a4e98965224efec7d4ed4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e0aeeb125cfb42e33094594d4381f5.png)
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2020-07-06更新
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193次组卷
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2卷引用:上海市格致中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 已知关于
的方程
的两个根是
、
.
(1)若
(
为虚数单位),求
与
的值;
(2)若
是实数,且
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e689a08e2273d725713f3701ca5f8ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/997596ed85c293701a230455d4d8cde6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2020-07-06更新
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264次组卷
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3卷引用:上海市格致中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市格致中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)上海期末真题精选50题(大题提升版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)
名校
4 . 以下命题中,正确的是( )
A.若![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2020-07-01更新
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190次组卷
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3卷引用:沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第13章 复数 13.1(1) 复数的概念
名校
解题方法
5 . 已知
,试求实数
,
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f4428f5b399a6a755c3f7d0be234e34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2020-06-26更新
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277次组卷
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3卷引用:沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第七章 矩阵与行列式、算法初步、复数 本章测试
名校
6 . 已知复数
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e0aeeb125cfb42e33094594d4381f5.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4dbc79edb892befd4387e565d40a7a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e0aeeb125cfb42e33094594d4381f5.png)
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2020-06-23更新
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250次组卷
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8卷引用:上海市浦东新区浦东中学2021届高三上学期期中数学试题
上海市浦东新区浦东中学2021届高三上学期期中数学试题北京市丰台区2020届高三下学期综合练习(二)(二模)数学试题(已下线)专题15 复数的概念与运算-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题02 复数的概念与运算-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)北京市八一学校2021届高三年级十月月考数学试题北京市第四十三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第18讲 复数的性质及应用-3(已下线)专题09 复数必考题型分类训练-2
名校
7 . 据记载,欧拉公式
(
)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,该公式被誉为“数学中的天桥”,特别是当
时,得到一令人着迷的优美恒等式
,将数学中五个重要的数(自然数的底
,圆周率
,虚数单位
,自然数的单位1和零元0)联系到一起,很多数学家评价它是“最完美的数学公式”,根据欧拉公式,在复平面内,若复数
对应的点为
,将向量
绕原点
按逆时针方向旋转
,所得向量对应的复数是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2afc528adb5505d973af145f8a18f568.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ea832907d483e47f6d615a24e7601cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d850c2157b5355cb1c718b4577483cb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67d01e61dc0042e67b5e8ec8e727c22.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
8 . 已知关于
的实系数一元二次方程
的两个虚根是
、
.
(1)若
,求
的值;
(2)若
,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d8705dff40ce7616c9af5b58f0006e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a84ee8933b9c1c236fc752bab11b86f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d18df40af0b8db62dd1829bcdf9089e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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名校
解题方法
9 . 若
且
,则
的最小值是________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707aed47159fae11f47e464c548a0b95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6db0e748196e89b9d821e0289c751d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c00da105f0e0b6558f9d6acd5e692975.png)
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10 .
是一个边长为1的正三角形,
是将该正三角形沿三边中点连线等分成四份后去掉中间一份的正三角形后所形成的图形,依次类推
是对
中所含有的所有正三角形都去掉中间一份(如图),记
为
的面积,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e346fc67bc995e73ddea613683910c5.png)
________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9a724b59c890095baa5cb73e267c44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9275bd8ce17fcc4a786510b008414ab0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac014a8e56460b25941958a93282fd51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46217887957b2153adf03f96052ad2df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e346fc67bc995e73ddea613683910c5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/57e0642c-5392-407b-9706-caf730687f40.png?resizew=488)
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2020-06-04更新
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819次组卷
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7卷引用:上海市杨浦区复旦附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
上海市杨浦区复旦附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题上海市复旦附中2019-2020学年高一下学期5月测试数学试题上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高一下学期线上教学评估数学试题江苏省南通市启东中学2020届高三下学期高考预测卷(一)数学试题(已下线)押第13题 推理与证明-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题27 等差数列与等比数列问题的精彩妙解-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破