1 . 已知直线x+y-1=0经过椭圆C: 的顶点和焦点F．
（1）求此椭圆的标准方程；
（2）斜率为k，且过点F的动直线与椭圆C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D，求证直线BD过顶点．

2 . 如图，直二面角中，四边形是正方形，为CE上的点，且平面．
（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值．

3 . 如图，在三棱锥中，，为中点．
（1）求证：平面
（2）在线段上是否存在一点，使二面角的平面角的余弦值为？若存在，确定点位置；若不存在，说明理由．

4 . 如图，四棱锥S- ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB//DC，AD ⊥ DC,，AB=AD＝1，DC=SD=2， E为棱SB上的一点，且SE=2EB．

(I)证明：DE⊥平面SBC；
(II)证明：求二面角A- DE -C的大小

5 . 如图，在直角梯形中，，，，，是的中点，是与的交点．将沿折起到的位置，如图．

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）若平面平面，求平面与平面夹角的余弦值．

6 . 已知椭圆E：（a﹥b﹥0）的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆E上.
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，直线OM与椭圆E交于C，D，证明：|MA|·|MB|=|MC|·|MD|.