1 . 在棱长为1的正方体中，E为线段A₁B₁的中点，F为线段AB的中点．

(1)求点B到直线AC₁的距离；
(2)求直线FC到平面AEC₁的距离．

2 . 如图，在平行六面体中，．求：

(1)；
(2)的长；
(3)的长．

3 . 一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分．过对称轴的截是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦点上，由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点，已知，，，试建立适当的坐标系，求截所在椭圆的方程．（精确到）

4 . 等腰三角形的顶点是，底边一个端点是，求另一个顶点C的轨迹方程，试说明它的轨迹是什么？

5 . 已知点，，点P在直线AB上．
(1)若，写出点P的坐标；
(2)若点O是坐标原点，且，写出点P的坐标．

6 . 若为平面的一个法向量，为平面的一个法向量，已知，则的值为__________．

7 . 下列说法不正确的是(       )．

A．平面的一个法向量垂直于与平面共面的所有向量

B．一个平面的所有法向量互相平行

C．如果两个平面的法向量垂直，那么这两个平面也垂直

D．如果，与平面共面，且，，那么就是平面的一个法向量

8 . 已知直线l经过，两点，求直线l上一点P，使得．

10 . 根据如图的平行六面体，化简下列各式：

(1)；
(2).