1 . 如图所示，平面，点在以为直径的上，，，点M在上，且.

(1)求证：平面平面；
(2)设二面角的大小为，求的值.

2 . 设命题实数满足（）；命题实数满足
（1）若且p∧q为真，求实数的取值范围；
（2）若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数的取值范围．

3 . 给定两个命题：：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．

4 . 如图，椭圆的顶点为焦点为
S□ = 2S□
（1）求椭圆C的方程；
(2)设n 为过原点的直线，是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B两点的直线，,是否存在上述直线使成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

5 . 如图，侧棱垂直于底面的三棱柱中，分别是，的中点，．

(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值．

6 . (
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，短轴长为2．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线过且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，
求直线的方程．