1 . 如图1,在直角梯形中,,为的中点,将沿折起,使得点到达点的位置,且平面平面,如图2,为的中点,是上的动点(与点不重合),是上的动点(与点不重合).(1)证明:平面;
(2)若点在平面内,当最小时,求;
(3)是否存在点,使得平面与平面的夹角余弦值为?若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
(2)若点在平面内,当最小时,求;
(3)是否存在点,使得平面与平面的夹角余弦值为?若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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解题方法
2 . 设A,B为椭圆C:的短轴端点,P为椭圆上异于A,B的任意一点,D在直线上.
(1)求直线,的斜率的乘积;
(2)证明:;
(3)过右焦点F作x轴的垂线,E为上异于F的任意一点,直线交C于M,N两点,记直线,,的斜率分别为,,,是否存在,,的某个排列,使得这三个数成等差数列?若存在,加以证明;若不存在,请说明理由.
(1)求直线,的斜率的乘积;
(2)证明:;
(3)过右焦点F作x轴的垂线,E为上异于F的任意一点,直线交C于M,N两点,记直线,,的斜率分别为,,,是否存在,,的某个排列,使得这三个数成等差数列?若存在,加以证明;若不存在,请说明理由.
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2024-06-18更新
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823次组卷
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4卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市衡齐高级中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市衡齐高级中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题福建省泉州市2024届高中毕业班5月适应性练习数学试卷辽宁省教研教改联合体2025届高三第一次调研考试数学试题(已下线)压轴题08 圆锥曲线综合的5大常考类型-【常考压轴题】(人教B版2019选择性必修第一册)
3 . 图1是直角梯形,,,,,,在线段上,且,以为折痕将折起,使点到达的位置,且,如图2.
(1)求证:平面平面
(2)在棱上存在点,使得锐二面角的大小为,求到平面的距离.
(1)求证:平面平面
(2)在棱上存在点,使得锐二面角的大小为,求到平面的距离.
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2024-01-30更新
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1505次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2.
(1)求抛物线的方程;
(2)为上异于原点的两点,以为直径的圆过焦点,求最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)为上异于原点的两点,以为直径的圆过焦点,求最小值.
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,已知动点到点的距离比点到轴的距离大1,设点的轨迹为.
(1)过点且斜率为的直线与曲线交于两点,且,求直线的方程;
(2)点在曲线上,求到直线的距离的最小值.
(1)过点且斜率为的直线与曲线交于两点,且,求直线的方程;
(2)点在曲线上,求到直线的距离的最小值.
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解题方法
6 . 已知双曲线的离心率为,过点.
(1)求双曲线的方程;
(2)若过点的直线与交于两点均在轴上方),点在线段上,且满足.证明:在定直线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)若过点的直线与交于两点均在轴上方),点在线段上,且满足.证明:在定直线上.
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名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,侧棱底面,点是的中点,,.
(1)求与所成角的大小;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)求与所成角的大小;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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2023-12-30更新
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807次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,平面,平面平面,,.
(1)证明:;
(2)若,为的中点,求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若,为的中点,求与平面所成角的正弦值.
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2023-12-11更新
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473次组卷
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2卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题
9 . 如图,多面体中,四边形为菱形,平面,,,,.
(1)若是的中点,证明:平面平面;
(2)求二面角的正弦值.
(1)若是的中点,证明:平面平面;
(2)求二面角的正弦值.
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2023-11-28更新
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165次组卷
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4卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在直三棱柱中,,,D为的中点.(1)证明:;
(2)若点到平面的距离为,求平面与平面的夹角的正弦值.
(2)若点到平面的距离为,求平面与平面的夹角的正弦值.
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2023-11-10更新
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1074次组卷
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5卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题